初中數(shù)學(xué)-代入消元法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

消元法解二元一次方程組教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。難點(diǎn)：在“消元”的過程中能夠判斷消去哪個(gè)未知數(shù)，使得解方程組的運(yùn)算較為簡(jiǎn)便。探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）會(huì)用代入法解二元一次方程組。（2）能體會(huì)“代入法”解二元一次方程組的基本思路。2、過程與方法：（1）通過代入消元，使學(xué)生初步了解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法。（2）培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個(gè)系數(shù)較為的方程變形

教學(xué)過程復(fù)習(xí)教師展示：溫故而知新1、用含x的代數(shù)式表示y：(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y的代數(shù)式表示x：2x-7y=8學(xué)生練習(xí)，思考并回答。老師肯定贊揚(yáng)學(xué)生的回答。情境導(dǎo)課教師出示情境：籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?學(xué)生根據(jù)情境，思考并練習(xí)。展示學(xué)生答案，教師肯定表?yè)P(yáng)學(xué)生，并展示解題的兩種方法：解：設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，由題意得解：設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了（22－x）場(chǎng)，由題意得2x+（22－x）=40解得x=20則22－x=2答：該隊(duì)勝了20場(chǎng)，負(fù)了2場(chǎng)。學(xué)生觀察比較，分析怎樣來解二元一次方程組？學(xué)生展示分析、歸納的結(jié)果，教師出示：觀察：方程x+y=22看作、2x+y=42看作②，可以變形為y=22-x③，可把y看作22-x，因此，方程②中y也可以看成22-x，即將③代入②y＝22-x③2x+y＝40②可得2x+22-x＝402x-x=40-22x=18再把x=18代入變形后的③，可得y=4。學(xué)生感受新解法，教師出示完整的用代入法解二元一次方程組的步驟：解方程組解：由①得，y=22-x③把③代入②得：2x+22-x=40解得x=18把x=18代入③，得：y=4所以這個(gè)方程組的解出示課題：用代入法解二元一次方程組指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本96頁(yè)“消元思想”及“代入消元法”的概念。（三）新知識(shí)的學(xué)習(xí)講解例2。教師出示：例2：解方程組(學(xué)生分組觀察、試做、分析、討論)教師講解出示：解：由①得:x=y+3③把③代入②得:3(y+3)–8y=14解得，y=－1把x=－1代入③，得:x=2所以這個(gè)方程組的解為2、試一試，你行的。學(xué)生參照例2，試做練習(xí)：（出示）解方程組：(學(xué)生分組觀察、試做、分析、討論)教師講解出示：解：由②得，x=13-4y③把③代入①得:2(13-4y)+3y=16解得，y=2將y=2代入③得：x=5所以這個(gè)方程組的解為[師]：這組解是不是原方程組的解呢？我們應(yīng)該怎樣確定呢？學(xué)生回答，教師總結(jié)并出示：要檢驗(yàn)所得結(jié)果是不是原方程組的解，應(yīng)把這對(duì)數(shù)值代入原方程組里的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)。教師出示：1、解二元一次方程組的基本思想是什么？2、用“代入法”解方程組的步驟是怎樣的？（學(xué)生交流、討論）請(qǐng)3至5名學(xué)生起立回答，教師肯定表?yè)P(yáng)后，歸納出示：解二元一次方程組的基本思想是消元，關(guān)鍵也是消元，我們一定要根據(jù)方程組的特點(diǎn)，選準(zhǔn)消元對(duì)象，定好消元方案。在解決情景問題、例題時(shí)，我們是通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的。這種解法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。它是解二元一次方程組的一種基本方法。解完后要代入原方程組的二個(gè)方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。用“代入法”解方程組的步驟：把方程組里較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程變形,用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；（2）把這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，可先求出一個(gè)未知數(shù)的值；（3）把求得的這個(gè)未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）寫出方程組的解：（四）課堂練習(xí)。解二元一次方程組用代入法解二元一次方程組請(qǐng)2名學(xué)生上黑板練習(xí)，其他學(xué)生練習(xí)后分組討論心得，教師巡視指導(dǎo)，注意后進(jìn)生。注意引導(dǎo)學(xué)生觀察原方程組，利用原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程進(jìn)行變形，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；注意強(qiáng)調(diào)如何將二元轉(zhuǎn)化為一元，加深對(duì)化歸思想的理解，使學(xué)生深刻理解用代入法解二元一次方程組。(五）例題講解（學(xué)以致用略）進(jìn)一步總結(jié)代入消元法的一般步驟，一變二代三求四寫。隨堂練習(xí)找四名同學(xué)板演練習(xí)，查找問題。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行民主小結(jié)，看看學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)到哪些知識(shí)？注意引導(dǎo)學(xué)生理解解二元一次方程組的關(guān)鍵是消元，二元轉(zhuǎn)化為一元，再次鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。能力訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。作業(yè)學(xué)情分析對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析如下：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程的解法，為本節(jié)課的內(nèi)容做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備，本節(jié)課難點(diǎn)是如何將“二元”降到“一元”，轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)。另外，通過一元一次方程和二元一次方程組的對(duì)比進(jìn)行觀察，學(xué)生對(duì)于這兩個(gè)不同事物之間存在一種模糊朦朧、似是而非的感覺，從而產(chǎn)生了“想要自己探索出兩者的聯(lián)系”的想法，產(chǎn)生了對(duì)知識(shí)的欲望，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。效果分析情感態(tài)度在學(xué)生了解二元一次方程組的“消元”思想從初步理解化“未知”為“已知和化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的劃歸思想中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。3.學(xué)習(xí)策略本節(jié)學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探究中學(xué)習(xí)并對(duì)老師的問題展開討論與交流。如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”學(xué)生較難掌握在提出消元思想后應(yīng)對(duì)具體的消元解法的過程進(jìn)行歸納讓學(xué)生得到對(duì)代入法的基本步驟的概括通過“把一個(gè)方程必要時(shí)先做適當(dāng)變形代入另一個(gè)方程”實(shí)現(xiàn)消元。應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要實(shí)施這樣的步驟。把具體做法與消元結(jié)合使學(xué)生明解其目的性。明確這樣做的依據(jù)是等量代換。七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作交流的能力?？梢酝ㄟ^探究和合作來實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)此外教學(xué)中范例的講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以對(duì)用的有效方法。隨堂練習(xí)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、小組評(píng)價(jià)來克服解題時(shí)的錯(cuò)誤必要時(shí)給與規(guī)范矯正。本節(jié)課結(jié)合教材和學(xué)生的身心特點(diǎn)，在本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，從學(xué)生的興趣和認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，吸引學(xué)生的注意力。通過討論等活動(dòng)，讓學(xué)生在愉快中學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助他們建立學(xué)習(xí)的成就感和自信心，達(dá)到預(yù)期效果。教材分析從本章知識(shí)來看本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認(rèn)識(shí)二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過的一元一次方程的解法，是對(duì)過去所學(xué)知識(shí)的一個(gè)回顧和提高，同時(shí)，也為后面的利用方程組來解決實(shí)際問題打下了基礎(chǔ)。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元兩種。我覺得教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對(duì)性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識(shí)。但在整體初中及小學(xué)五、六年級(jí)數(shù)學(xué)中我覺得本節(jié)課的內(nèi)容具有以下特點(diǎn)：1、教材相對(duì)應(yīng)的練習(xí)安排很少，不過這樣也給了我們一較大的發(fā)揮空間，可以聯(lián)系小學(xué)的應(yīng)用題用二元一次方程組的方法來解答，學(xué)生就會(huì)覺得豁然開朗，驅(qū)散不會(huì)做應(yīng)用題的心理具心理陰影。2、為以后學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課為一元一次方程和用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式氣到一個(gè)承上啟下的作用。代入消元法解二元一次方程組一、課堂練習(xí)。1、解二元一次方程組2、用代入法解二元一次方程組二、隨堂練習(xí)：1、2、3、4、三、能力檢測(cè)：1、解二元一次方程組=4\*GB3④、2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.3、今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？代入消元法解二元一次方程組的課后反思通過這節(jié)課，反思如下：1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是用代入法解二元一次方程組。這種代入消元法的關(guān)鍵是如何選擇一個(gè)方程，如何用含一個(gè)未知數(shù)的式子去表示另一個(gè)未知數(shù)。所以在教學(xué)上要抓住這個(gè)關(guān)鍵來講解。

2、在教學(xué)過程中，學(xué)生雖然學(xué)會(huì)了用代入法解二元一次方程組，但是在結(jié)構(gòu)不同的方程組中，學(xué)生就有點(diǎn)不知所措，不懂選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程，以至使運(yùn)算簡(jiǎn)便。而是盲目地規(guī)定消那個(gè)未知數(shù)，使得計(jì)算量很大。出現(xiàn)這種問題的原因是，沒有抓住教師在課堂上強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵。針對(duì)這個(gè)問題，在以后的教學(xué)中，我會(huì)再?gòu)?qiáng)調(diào)這個(gè)解題的關(guān)鍵，甚至還專門利用課余時(shí)間，幫他們補(bǔ)回來。讓他們?cè)谶@方面多多練習(xí)。

3、如果讓我重新上這節(jié)課，我覺得還有一些可以改進(jìn)的地方。如：我布置學(xué)生做教科書第99頁(yè)練習(xí)的第2題時(shí)，學(xué)生完成后，再?gòu)?qiáng)調(diào)第⑴小題，方程不用變形，直接選第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程的原因。

4、我會(huì)虛心接受各位老師給我的建議。那就是，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都有發(fā)展。課標(biāo)分析“代入消元法解二元一次方程組”是人教版“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書”七年級(jí)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》的重要內(nèi)容。本章的知識(shí)是反映客觀世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，所以掌握其基本的解法，不僅能使學(xué)生理解并掌握方程思想、等量思想、轉(zhuǎn)化思想、代入法等重要數(shù)學(xué)思想方法，從而初步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能、應(yīng)用意識(shí)，甚至對(duì)于提高分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題有重要的意義。我認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，所以依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》以及新課改的要求，結(jié)合《二元一次方程組的解法》的教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我確定了本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)如下:知識(shí)與能力:使學(xué)生了解“代入消元法”并能用“代入消元法”解簡(jiǎn)單的二元一次方程。