曲線的切線方程公式

曲線的切線方程公式高頻考點(diǎn)：曲線的切線方程公式高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)正處于緊張階段，我們應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，教會(huì)學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的本領(lǐng)，下面是小編為大家整理的曲線的切線方程公式，希望能幫助到大家!曲線的切線方程公式以P為切點(diǎn)的切線方程：y-f(a)=f'(a)(x-a);若過(guò)P另有曲線C的切線，切點(diǎn)為Q(b,f(b))，則切線為y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。如果某點(diǎn)在曲線上設(shè)曲線方程為y=f(x)，曲線上某點(diǎn)為(a，f(a))求曲線方程求導(dǎo)，得到f'(x)，將某點(diǎn)代入，得到f'(a)，此即為過(guò)點(diǎn)(a，f(a))的切線斜率，由直線的點(diǎn)斜式方程，得到切線的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)如果某點(diǎn)不在曲線上設(shè)曲線方程為y=f(x)，曲線外某點(diǎn)為(a，b)求對(duì)曲線方程求導(dǎo)，得到f'(x)，設(shè)：切點(diǎn)為(x0，f(x0))，將x0代入f'(x)，得到切線斜率f'(x0)，由直線的點(diǎn)斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因?yàn)?a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧1.加強(qiáng)日常的反思總結(jié)有些老師經(jīng)常將總結(jié)好的知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生，本以為這樣會(huì)節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間，但最終效果卻不盡人意。因?yàn)?，學(xué)生沒(méi)有通過(guò)自我總結(jié)，沒(méi)有那么深的印象，自然也就沒(méi)有那么好的效果。對(duì)此，學(xué)生在日常復(fù)習(xí)中，一定要注意總結(jié)歸納，總是結(jié)論習(xí)得的過(guò)程。只有這樣才能增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，強(qiáng)化知識(shí)理解和記憶。另外，做過(guò)的習(xí)題同樣需要再次反思整理，尤其是那些錯(cuò)題，正是學(xué)習(xí)不足的重要表現(xiàn)，需要我們復(fù)習(xí)時(shí)特別注意，將其整理成數(shù)學(xué)錯(cuò)題集。2.增強(qiáng)復(fù)習(xí)時(shí)的自我思考跟隨老師能快速解題，自己時(shí)卻不得要領(lǐng)，這是因?yàn)樽晕宜伎驾^少，沒(méi)有形成正確的解題思維。對(duì)此，小編建議，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)，一定要重視自我探究、自我思考，并從中多總結(jié)解題思路，以此形成靠譜的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。至此，當(dāng)學(xué)生拿到考試題，憑借第一感覺(jué)，就能知道怎么做。另外，老師在復(fù)習(xí)指導(dǎo)時(shí)，也要留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，力圖讓他們暴露思維過(guò)程，這樣才能做出針對(duì)性復(fù)習(xí)指導(dǎo)。教師，切忌一堂課面面俱到地串講知識(shí)，效果多半并不明顯。因?yàn)閷W(xué)習(xí)的本身還是要靠學(xué)生自己。3.側(cè)重高考真題的訓(xùn)練學(xué)習(xí)本身還要靠學(xué)生自己，教師只是指導(dǎo)、督促而已。因此，學(xué)生要想在規(guī)定時(shí)間內(nèi)得到更高分?jǐn)?shù)，就必須加強(qiáng)日常習(xí)題練習(xí)，并形成舉一反三的知識(shí)遷移能力。但并不是所有習(xí)題都適合拿來(lái)練習(xí)。這里小編重點(diǎn)提倡高考真題練習(xí)。因?yàn)檎骖}是經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)專家研制的科學(xué)、均衡試題，從各方面都進(jìn)行了考量，沒(méi)有比這再合適的了。并且，訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生也要注意限時(shí)，畢竟考試時(shí)間有限。必要的放棄、排除、蒙題策略也要熟記于心。高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)方法1、回歸課本，拓實(shí)基礎(chǔ)抓基礎(chǔ)就是要重視對(duì)教材的復(fù)習(xí)，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過(guò)程，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是復(fù)習(xí)的重中之重。2、抓住重點(diǎn)內(nèi)容，注重能力培養(yǎng)函數(shù)(含三角函數(shù))、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關(guān)系、數(shù)列、概率、導(dǎo)數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容，要把它們作為復(fù)習(xí)中的重中之重來(lái)處理，要一個(gè)一個(gè)專題去落實(shí)。3、重視錯(cuò)題本，及時(shí)整理(1)及時(shí)更正錯(cuò)題像這些錯(cuò)誤，如不經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，并采取有效措施，以后還會(huì)犯同樣錯(cuò)誤。對(duì)做錯(cuò)題目的及時(shí)反饋，是復(fù)習(xí)中的重要一環(huán)。(2)同類知識(shí)點(diǎn)的整理許多知識(shí)點(diǎn)，在各類試卷中均有出現(xiàn)，通過(guò)復(fù)習(xí)，整理出它們共同方法，減少以后碰到相同題型時(shí)的思考時(shí)間。(3)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的整理近年來(lái)，高考中明確指出知識(shí)考查的同時(shí)要考數(shù)學(xué)思想方法，這其中主要包括：函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法等。高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)方法調(diào)整復(fù)習(xí)方式，理清知識(shí)脈絡(luò)在高考復(fù)習(xí)過(guò)程中很多師生忙于做各種模擬題、專項(xiàng)訓(xùn)練題。特別是最近，各區(qū)的模擬考試題更成為師生追逐的對(duì)象。做新題、做難題，往往忽視了教材，造成了考生基本概念不清楚，基本知識(shí)體系不完備。使得一些考生基礎(chǔ)題拿不穩(wěn)，中檔題易失分，難題做不出，考分始終得不到提高。以考試說(shuō)明為基礎(chǔ)，結(jié)合近幾年考試的真題梳理教材中的知識(shí)點(diǎn)和基本思想方法。逐點(diǎn)清理，理清每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，使得每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的常規(guī)問(wèn)題以及相應(yīng)的解決思路考生均清楚明了。以數(shù)學(xué)研究的方法為線索，縱向梳理高中教材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法，以函數(shù)為例，縱觀高中函數(shù)的研究過(guò)程，我們經(jīng)歷了從最初的通過(guò)圖像的幾何直觀來(lái)探求函數(shù)的解析性質(zhì)，到后來(lái)通過(guò)對(duì)解析式的代數(shù)分析研究確定圖像的過(guò)程。從而對(duì)于函數(shù)的研究我們有一般的路徑：先確定解析式與定義域，再研究奇偶性與周期性，確定單調(diào)性和最值，并以此為基礎(chǔ)畫(huà)出函數(shù)的大致圖像。那么對(duì)于函數(shù)問(wèn)題的解決路徑也就清晰了，也加深了對(duì)研究函數(shù)的重要方法數(shù)形結(jié)合思想的理解。調(diào)整方向重點(diǎn)突破，理清解題思路近些年來(lái)高考題中每年都有一些創(chuàng)新題，這些問(wèn)題往往成為考生的攔路虎，因此我們對(duì)創(chuàng)新題應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。數(shù)學(xué)創(chuàng)新題，相對(duì)于傳統(tǒng)的題目而言，具有背景新穎、內(nèi)涵深刻、設(shè)問(wèn)方式靈活，富有一定的創(chuàng)造性。這類題目以問(wèn)題為核心，以探究為途徑，以發(fā)現(xiàn)為目的，為高層次思維創(chuàng)造了條件，是挖掘、提煉和展示應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的良好載體。試題以試驗(yàn)、猜想、類比、歸納為突破，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中比較新穎的問(wèn)題。對(duì)于這一類的問(wèn)題我們要根據(jù)題目的特點(diǎn)做到：靜心仔細(xì)閱讀，敢于嘗試推敲題意，大膽假設(shè)，小心求證。通過(guò)試算找規(guī)律，畫(huà)圖巧轉(zhuǎn)化等都不難解決?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)歷年來(lái)的創(chuàng)新題的設(shè)問(wèn)方式、解決路徑做對(duì)比研究，體悟解決此類問(wèn)題的一般方法。調(diào)整解題節(jié)奏，理清答題規(guī)范很多學(xué)生在答題過(guò)程中往往在基礎(chǔ)題上趕時(shí)間，期望有足夠的時(shí)間來(lái)思考最后大題。久而久之造成基礎(chǔ)題因計(jì)算、審題等因素出現(xiàn)低級(jí)失誤，中檔題則因思慮不周，造成漏解或解題不規(guī)范而缺乏必要的解題步驟而失分。通常不必要的失分往往超過(guò)在最后大題上的得分。對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在最后大題上多10分鐘，并不會(huì)有太大的收獲，不如放慢節(jié)奏減少低級(jí)失誤，而在19、20、21題上注意答題規(guī)范爭(zhēng)取不失分或少失分，提高總得分。對(duì)于基礎(chǔ)一般的同學(xué)建議最后一題的第一題會(huì)做就做不會(huì)就不用看了。把重點(diǎn)方面前面已經(jīng)做完的題目，盡量保證不出錯(cuò)。這樣想想如果前面全對(duì)，單最后一題不做。都有130+了。對(duì)于好的同學(xué)，那么最后一題也要抓牢。高考數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)1、函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。2、如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;3、面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……;4、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;5、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;6、恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;7、圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;8、求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));9、求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;10、三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;11、數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想;12、立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問(wèn)開(kāi)始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;13、導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上;14、概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑;15、遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成;16、注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，排列組合中的