初三數(shù)學(xué)公式總結(jié)歸納

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初三數(shù)學(xué)公式總結(jié)歸納

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

誘導(dǎo)公式一：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等

設(shè)α為任意銳角，弧度制下的角的表示：

sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）。

cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）。

tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）。

cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）。

誘導(dǎo)公式二：π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

設(shè)α為任意角，弧度制下的角的表示：

sin（π+α）=-sinα。

cos（π+α）=-cosα。

tan（π+α）=tanα。

cot（π+α）=cotα。

誘導(dǎo)公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin（-α）=-sinα。

cos（-α）=cosα。

tan（-α）=-tanα。

cot（-α）=-cotα。

誘導(dǎo)公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin（π-α）=sinα。

cos（π-α）=-cosα。

tan（π-α）=-tanα。

cot（π-α）=-cotα。

誘導(dǎo)公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin（2π-α）=-sinα。

cos（2π-α）=cosα。

tan（2π-α）=-tanα。

cot（2π-α）=-cotα。

誘導(dǎo)公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin（π/2+α）=cosα。

cos（π/2+α）=-sinα。

tan（π/2+α）=-cotα。

cot（π/2+α）=-tanα。

sin（π/2-α）=cosα。

cos（π/2-α）=sinα。

tan（π/2-α）=cotα。

cot（π/2-α）=tanα。

sin（3π/2+α）=-cosα。

cos（3π/2+α）=sinα。

tan（3π/2+α）=-cotα。

cot（3π/2+α）=-tanα。

sin（3π/2-α）=-cosα。

cos（3π/2-α）=-sinα。

tan（3π/2-α）=cotα。

cot（3π/2-α）=tanα。

因式分解常用公式

1、平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）。

2、完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2。

3、立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）。

4、立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）。

5、完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=（a+b）3。

6、完全立方差公式：a3-3a2b+3ab2-b3=（a-b）3。

7、三項(xiàng)完全平方公式：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=（a+b+c）2。

8、三項(xiàng)立方和公式：a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）。

圖形面積公式

直棱柱側(cè)面積：S=c*h。

斜棱柱側(cè)面積：S=c＇*h。

正棱錐側(cè)面積：S=1/2c*h＇。

正棱臺側(cè)面積：S=1/2（c+c＇）h＇。

圓臺側(cè)面積：S=1/2（c+c＇）l=pi（R+r）l。

球的表面積：S=4pi*r2。

圓柱側(cè)面積：S=c*h=2pi*h。

圓錐側(cè)面積：S=1/2*c*l=pi*r*l。

弧長公式：l=a*r.a是圓心角的弧度數(shù)r0。

扇形面積公式：s=1/2*l*r。

錐體體積公式：V=1/3*S*H。

圓錐體體積公式：V=1/3*pi*r2h。

斜棱柱體積：V=S＇L注：其中，S＇是直截面面積，L是側(cè)棱長。

柱體體積公式：V=s*h；圓柱體V=pi*r2h。

三角函數(shù)乘積變換和差公式

sinAsinB=-[cos（A+B）-cos（A-B）]/2。

cosAcosB=[cos（A+B）+cos（A-B）]/2。

sinAcosB=[sin（A+B）+sin（A-B）]/2。

cosAsinB=[sin（A+B）-sin（A-B）]/2。

三角函數(shù)和差變換乘積公式

sinA+sinB=2sin[（A+B）/2]cos[（A-B）/2]。

sinA-sinB=2cos[（A+B）/2]sin[（A-B）/2]。

cosA+cosB=2cos[（A+B）/2]cos[（A-B）/2]。

cosA-cosB=-2sin[（A+B）/2]sin[（A-B）/2]。

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）。

tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）。

三角函數(shù)兩角和與差公式

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB。

sin（A-B）=sinAcosB-cossinB。

cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB。

cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB。

tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。

tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）。

三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化公式

sin（-α）=-sinα。

cos（-α）=cosα。

sin（π/2-α）=cosα。

cos（π/2-α）=sinα。

sin（π/2+α）=cosα。

cos（π/2+α）=-sinα。

sin（π-α）=sinα。

cos（π-α）=-cosα。

sin（π+α）=-sinα。

tanα=sinα/cosα。

tan（π/2+α）=-cotα。

tan（π/2-α）=cotα。

tan（π-α）=-tanα。

tan（π+α）=tanα。

勾股定理公式

1.基本公式：在平面上的一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。假如設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么勾股定理的公式為a2+b2=c2。

2.完全公式：a=m，b=（m^2/k-k）/2，c=（m^2/k+k）/2

（1）當(dāng)m確定為任意一個(gè)≥3的奇數(shù)時(shí)，k={1，m^2的全部小于m的因子}。

（2）當(dāng)m確定為任意一個(gè)≥4的偶數(shù)時(shí)，k={m^2/2的全部小于m的偶數(shù)因子}。

3.常用公式

（1）（3，4，5），（6，8，10）……3n，4n，5n（n是正整數(shù)）。

（2）（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）……2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1（n是正整數(shù)）。

（3）（8，15，17），（12，35，37）……2^2*（n+1），[2（n+1）]^2-1，[2（n+1）]^2+1（n是正整數(shù)）。

（4）m^2-n^2，2mn，m^2+n^2（m、n均是正整數(shù)，mn）。

拓展閱讀：怎么培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

一、制定方案。

從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間支配合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但方案肯定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)準(zhǔn)備，又有短期支配，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

二、課前自學(xué)。

這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培育自學(xué)力量，而且能提高學(xué)習(xí)新課的愛好，把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。

三、用心上課。

“學(xué)然后知不足”，這是理解和把握基本學(xué)問、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能用心聽課，他們知道什么地方該具體聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才登記來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

四、準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)。

這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念學(xué)問體系的理解與記憶，將所學(xué)的新學(xué)問與有關(guān)舊學(xué)問聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新學(xué)問由“懂”到“會(huì)”。

五、獨(dú)立作業(yè)。

這是把握獨(dú)立思索，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新學(xué)問的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對同學(xué)意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使同學(xué)對所學(xué)學(xué)問由“會(huì)”到“熟”。

六、解決疑難。

這是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對學(xué)問理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難肯定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清晰要反復(fù)思索，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并常常把簡單錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的學(xué)問，長期堅(jiān)持使對所學(xué)學(xué)問由“熟”到“活”。

七、系統(tǒng)小結(jié)。

這是通過樂觀思索，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地把握學(xué)問和進(jìn)展熟悉力量的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)學(xué)問融會(huì)貫穿的目的。常常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)學(xué)問由“活”到“悟”。

八、課外學(xué)習(xí)。

課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和連續(xù)，包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參與學(xué)科競賽與講座，走訪高班級同學(xué)或老師溝通學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富同學(xué)的文化科學(xué)學(xué)問，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的學(xué)問，而且能夠滿意和進(jìn)展同學(xué)的愛好愛好，培育獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的力量，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱忱。

中考數(shù)學(xué)解題技巧有哪些

1、配方法

通過把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式解決數(shù)學(xué)問題的方法，叫配方法。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)特別重要而且應(yīng)用非常廣泛的解題方法。通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為換元法。

4、判別式韋達(dá)定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，討論函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有特別廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先推斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后依據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最終解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)采納這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造幫助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。

7、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，