北京市大興區(qū)某校2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期初一期中數(shù)學(xué)試卷

1.本試卷共6頁(yè)，三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。

2.請(qǐng)將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處。

3.試卷所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效；在答題卡上，選擇題

和畫(huà)圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和草稿紙一并交回。

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

1.把不等式xWl的解集表示在數(shù)軸上，正確的是

-I0I012)-I0I0I

ABCD

2.計(jì)算/./的結(jié)果是

A.『B.a5C.2asD.a9

3.空氣的密度是0.00129克每立方厘米，將0.00129用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.1.29x10-3B.1.29x10-5C.1.29XW4D.1.29xW2

4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是

A.（加）3=。&B.

C?（-//二-。'D.a2-a3=a5

x—2

5.已知是二元一次方程"tr=5的一個(gè)解，則a的值為

匕=1

A.2B.3C.4D.5

6.如果。>6,那么下列不等式變形氐題的是

A.Q+5V6+5B.-<-C.-4a>-4bD.a-2>b-2

33

7.下列圖形都是由同樣大小的小圓點(diǎn)按一定的規(guī)律組成的，其中第（1）個(gè)圖形中一共有10

個(gè)小圓點(diǎn)，第（2）個(gè)圖形中一共有14個(gè)小圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有18個(gè)小圓點(diǎn)，

按此規(guī)律排列，則第（10）個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

(1)(2)(3)

A.40C.46D.50

8.我們定義一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)a,b的新運(yùn)算，規(guī)定：a*b=4a-3b.例如：5*6=4x50x6若

加滿足"?*2<0,則加的取值范圍是（）

A.m<—B.m>—C.m<—D.m>—

2233

二'填空題（本題共16分，每小題2分）

9.計(jì)算：（乃-5）°=.

10.用不等式表示“x的2倍與3的差不小于0".

11.如果把方程3x+y=2寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y=

12.寫(xiě)出方程x-y=l的一個(gè)整數(shù)解為.

13.右圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，b

寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：.hr-17―*

14.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)

成就主要包括開(kāi)放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最：f.

高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)雞，人出八，盈三；人o—谷一

出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：”今天有幾個(gè)人共同買(mǎi)孽

雞，每人出8錢(qián)，多余3錢(qián)，每人出7錢(qián)，還缺4錢(qián).問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)*j算

錢(qián)各是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢(qián)是y錢(qián)，可列方程組為Jj街

15.如果關(guān)于x的不等式ax>b的解集是.寫(xiě)出一組滿足條件的“，方的值：a

16.學(xué)完一元一次不等式解法后，老師布置了如下練習(xí):

解不等式一^—>7-x,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

以下是小明的解答過(guò)程:

解：第一步去分母，得15-3x，2（7-x）,

第二步去括號(hào)，得15-3x>14-2%,

第三步移項(xiàng)，得-3x+2x>14-15,

第四步合并同類項(xiàng)，得-x>-1,

第五步系數(shù)化為1,得x2l.

第六步把它的解集在數(shù)軸上表示為：

-1012345

老師看后說(shuō)：“小明的解題過(guò)程有錯(cuò)誤！”

問(wèn)：請(qǐng)指出小明從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，并說(shuō)明判斷依據(jù).

答:

三'解答題（本題共68分，第17、18題，每題8分，第19-26題，每題5分，第27題,

6分，第28題，6分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.

17.計(jì)算：

(1)(-x)3-x2-(-x)4(2)(6x2+4x)4-2x

18.計(jì)算:

(1)(a+b)(a-6)-/.(2)(a+2)(a-3)+(a+2J.

2r+7

19.x取什么值時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù)

3

2x-3y=3,

20.解方程組

3x-2y=7.

21.先化簡(jiǎn)，再求值：已知2--2x=l，求代數(shù)式口一1）2+（%-3）。+3）的值.

4（x+l）W7x+10,

22.解不等式組］x-8并求出這個(gè)不等式組的所有的正整數(shù)解.

x-5<----.

3

23.已知關(guān)于xy的二元一次方程組［2x+y=6的解滿足x+y=2,求人的值

［3x+4y-k

24?.已知關(guān)于x、y的二元一次方程y=%x+b（八方為常數(shù)）的正整數(shù)解如下表所示:

Xi23

y=kx+b

y531

求4和b的值.

25.七年級(jí)某班現(xiàn)有班費(fèi)45元，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種小禮品共10

件作為班級(jí)主題班會(huì)學(xué)生活動(dòng)的獎(jiǎng)品，它們的單價(jià)為4元、5元.

若45元班費(fèi)正好用完，求甲、乙兩種小禮品各多少件.

26.小明和小亮玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)

解釋某些等式.比如圖2可以解釋的等式為（a+26）{a+b）=a1+3ah+2b1.

。

一

危A

-

ffil

（1）圖3可以解釋的等式為；

（2）請(qǐng)你利用圖1中的三種材料各若干拼出一個(gè)正方形來(lái)解釋

（a+b）2^a2+2ab+b2,畫(huà)出你拼出的正方形示意圖；

（3）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為。+34寬為為+6的長(zhǎng)方形，需要如圖1所示的邊長(zhǎng)為。的正方形

紙片塊，長(zhǎng)為A寬為a的長(zhǎng)方形紙片塊，邊長(zhǎng)為6的正方形紙片塊.

27.在新年聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們組織了精彩的猜謎活動(dòng)，為了獎(jiǎng)勵(lì)猜對(duì)的同學(xué)，老師決定購(gòu)買(mǎi)

筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品.已知1個(gè)筆袋和2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋和3

筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元.

(1)求每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆的原價(jià)各多少元？

(2)時(shí)逢新年期間，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；

彩色鉛筆不超過(guò)10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠.如果買(mǎi)加個(gè)筆袋

需要力元，買(mǎi)〃筒彩色鉛筆需要次元.請(qǐng)用含小、〃的代數(shù)式分別表示與和以；

(3)如果在(2)的條件下一共購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品95件，請(qǐng)分析買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián).

28.閱讀下列材料：

解答“已知x