小學(xué)數(shù)學(xué)-《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

智慧廣場——重疊問題[教學(xué)目標(biāo)]1.經(jīng)歷用韋恩圖表示重疊問題的探究過程，體驗(yàn)韋恩圖產(chǎn)生的必要性。2.借助直觀圖，理解韋恩圖中每一部分的含義。3.利用集合的思想方法思考和解決簡單的實(shí)際問題。4.通過豐富、直觀的游戲活動，在觀察、操作、交流、猜測等活動，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值和學(xué)習(xí)的樂趣。[教學(xué)重點(diǎn)]經(jīng)歷用集合圖（韋恩圖）表示重疊問題的探究過程，利用集合的思想方法思考和解決簡單的重疊問題。[教學(xué)難點(diǎn)]理解韋恩圖的意義，建構(gòu)重疊問題的數(shù)學(xué)模型。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件，磁扣等。學(xué)具：研究單、同桌操作用的名單等。[教學(xué)過程]一、導(dǎo)師：咱們學(xué)校經(jīng)常組織大家參加社會實(shí)踐活動，昨天老師在校園里又看到了這樣一則通知。課件演示。通知通知學(xué)校定于本周周六、周日組織社會實(shí)踐活動，請四年級各班選8人參加小記者活動，7人參加小交警活動。根據(jù)通知要求，每班一共要選多少人參加這兩項(xiàng)活動？預(yù)設(shè)：8+7=15(人)。師：一定是15人嗎？（抽生交流）師：這是四年級一班假期參加社會實(shí)踐活動的名單，一起來看一看。課件演示。（課本情境圖）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？有同學(xué)重復(fù)參加了兩項(xiàng)活動，那能用8+7直接求出總?cè)藬?shù)嗎？師：這節(jié)課我們就來一起研究這種有重復(fù)部分的問題，我們稱之為重疊問題。（板書課題：重疊問題）二、思和議(一）動手操作師：先來進(jìn)行一個(gè)同桌競賽，這是競賽內(nèi)容和規(guī)則。競賽內(nèi)容競賽內(nèi)容同桌比賽擺姓名，左邊的同學(xué)負(fù)責(zé)擺好參加小記者的8人，右邊的同學(xué)負(fù)責(zé)擺好參加小交警的7人。競賽規(guī)則能快速、一個(gè)不少地?cái)[好的一方獲勝。獲勝方立即舉手。（抽一對同桌到黑板上用大學(xué)具板演，其余同桌比賽）（有的同桌會出現(xiàn)爭搶的情況。）你們倆你爭我搶的怎么回事？（少重復(fù)的幾個(gè)人）每對同桌的名單中都有重復(fù)的這幾名同學(xué)。（他們兩項(xiàng)活動都參加了，卻只有一個(gè)）同桌協(xié)商一下，看能不能找到一個(gè)兩全其美的解決方法。三、展選不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解決策略。師：思考這幾種方法，哪種方法比較合理？為什么？生交流想法，挑出把“重復(fù)的名字放在最中間”的一種方法，與韋恩圖最相像，逐步引出韋恩圖。四、評引出韋恩圖，介紹韋恩課件演示。（不規(guī)則韋恩圖）師：我們可以把線畫的更漂亮一些。課件動態(tài)演示：由不規(guī)則變規(guī)則的過程。這種圖最早是由英國一位名叫韋恩的科學(xué)家創(chuàng)造的。課件演示。（韋恩的介紹）師：因此，這種圖就叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖）（1）理解韋恩圖各部分意義。師：從韋恩圖中，你能得到哪些信息呢？我想聘請一位小老師，給我們介紹一下圖中各個(gè)部分表示什么意思，誰來試試？（抽生交流）（2）數(shù)形結(jié)合，列式計(jì)算。根據(jù)這些信息，你能列式計(jì)算出我們班一共有多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)活動嗎？在研究單一完成。學(xué)生獨(dú)立完成后，投影展示不同方法，生結(jié)合韋恩圖介紹算理。這幾種方法，他們有什么共同特點(diǎn)？師總結(jié)：不管怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的只能算1次。還有相同的地方嗎？五、再思再議師：重疊問題的奧妙遠(yuǎn)不止這些，大家猜一猜我們隔壁班可能有多少人參加這兩項(xiàng)活動？在研究單二上完成。生完成后，同桌交流，師挑選不同想法，投影展示交流，梳理總結(jié)。課件演示。（0人重復(fù)到7人重復(fù)）在解決前面的問題時(shí)，我們列出了這么很多算式，它們有什么共同特點(diǎn)？總結(jié)計(jì)算方法：從兩部分的和中減去重復(fù)的部分。（板書：和—重復(fù)部分）六、檢1.解決生活中的重疊問題。四年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種，其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？怎樣列式計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立完成后交流做法。2.社會調(diào)查。要調(diào)查咱班同學(xué)們使用手機(jī)的情況，怎樣設(shè)計(jì)韋恩圖呢？生嘗試，討論確定設(shè)計(jì)方案，確定方案。課件演示。（見圖1）完善韋恩圖：如果方框里是所有同學(xué)，那么其他就在韋恩圖外面這部分。3.編數(shù)學(xué)故事。師：重疊問題其實(shí)早就是我們的老朋友了。課件演示。（見圖2）師：這是幾年級學(xué)過的？怎么解決這個(gè)問題？你們能試著編一個(gè)重疊問題的數(shù)學(xué)故事嗎？抽生編故事，其余同學(xué)邊記錄邊解答。圖2圖2七、總今天我們一起研究了重疊問題，你有哪些收獲和大家分享？生交流。課件演示。（見圖3）這節(jié)課我們從社會實(shí)踐活動名單中發(fā)現(xiàn)了重疊問題，之后通過擺一擺、圈一圈等方法經(jīng)歷了韋恩圖的形成過程，并借助韋恩圖分析解決了重疊問題，最后將學(xué)到的方法又應(yīng)用到實(shí)際生活中。等到了初中，大家會繼續(xù)學(xué)習(xí)韋恩圖，不過那時(shí)我們通常稱之為“集合”學(xué)情分析集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，就常常把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形等圖形時(shí)，也常常把各種不同的三角形用一個(gè)圈圈起來表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這些都只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生并沒有接觸過?；诖?，我把知識的原點(diǎn)定位于兩個(gè)獨(dú)立的集合圈，沒有采用教材例1統(tǒng)計(jì)表的呈現(xiàn)方式，從兩個(gè)并列的集合圈引發(fā)學(xué)生的探究，更符合學(xué)生的學(xué)情。效果分析本節(jié)課，我借助學(xué)生的生活素材合理有效地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，促使學(xué)生在討論交流、展示算法和思路的過程中，加深對重疊問題的理解和掌握，進(jìn)一步體驗(yàn)集合思想。如四、一班參加小記者小組的有8人，參加小交警小組的有7人。參加這兩個(gè)社會實(shí)踐小組的可能共有多少人？”大部分同學(xué)能很快反應(yīng)出來，并且學(xué)習(xí)熱情高漲。引起了學(xué)生的激烈討論，在學(xué)生思維火花的碰撞中，運(yùn)用集合思想解決了簡單實(shí)際問題，拓展和提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，從而獲得了成功的喜悅，進(jìn)一步體驗(yàn)集合思想。教材分析“重疊問題”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材信息窗通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記者小組和小交警小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。評測練習(xí)1.解決生活中的重疊問題。四年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種，其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？怎樣列式計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立完成后交流做法。2.社會調(diào)查。要調(diào)查咱班同學(xué)們使用手機(jī)的情況，怎樣設(shè)計(jì)韋恩圖呢？生嘗試，討論確定設(shè)計(jì)方案，確定方案。課件演示。（見圖1）完善韋恩圖：如果方框里是所有同學(xué)，那么其他就在韋恩圖外面這部分。3.編數(shù)學(xué)故事。師：重疊問題其實(shí)早就是我們的老朋友了。課件演示。（見圖2）師：這是幾年級學(xué)過的？怎么解決這個(gè)問題？你們能試著編一個(gè)重疊問題的數(shù)學(xué)故事嗎？抽生編故事，其余同學(xué)邊記錄邊解答。圖2圖2《重疊問題》教學(xué)反思“重疊問題”是四年級下冊第七單元智慧廣場的內(nèi)容，涉及的內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種非常重要的“集合”思想。本節(jié)課，我根據(jù)學(xué)生的知識水平和年齡特征，聯(lián)系生活實(shí)際，給孩子提供充探索空間，直觀地展現(xiàn)韋恩圖，幫助孩子們清晰地掌握重疊問題。但是在真正操作起來卻存在很多問題與值得反思的地方，具體反思如下：1、提問問題太具有指向性。讓學(xué)生擺名字，學(xué)生還沒有具體的展開自己的思路和想法，老師卻讓孩子指向性讓學(xué)生擺在相應(yīng)的位置，并圈出屬于自己的那一組人員，也沒有讓其他有想法的孩子表達(dá)自己的想法，學(xué)生還沒有充分感受到這個(gè)知識沖突，馬上要讓學(xué)生討論并嘗試畫圖，學(xué)生有些茫然不知道要畫什么？要怎么畫？只有部分聰明的孩子知道要懂得根據(jù)黑板上的圈圈來畫。這個(gè)環(huán)節(jié)直接影響到了后面的整個(gè)流程以至于沒有了后面的談?wù)勛约旱氖斋@。2、對課堂的調(diào)控不夠。由于前面沒上好，課堂的節(jié)奏有點(diǎn)亂了，我原本是要通過“擺姓名”的這個(gè)小競賽讓孩子們感受同一個(gè)姓名的不夠用就會想辦法把同桌兩人都需要的擺在中間的位置，從而向韋恩圖靠近沒結(jié)果，學(xué)生沒有達(dá)到預(yù)想的效果，讓老師引導(dǎo)著找出了韋恩圖，這是值得我自己反思的地方，我覺得可能是在教學(xué)設(shè)計(jì)上有問題，環(huán)節(jié)之前設(shè)計(jì)不夠緊密。3.不夠信任學(xué)生們，要大膽放手的讓孩子們自己操作和夠細(xì)自己的想法和思路，讓學(xué)生成為課堂上的主人，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。增加對孩子的評價(jià)，讓孩子們在課堂上更加的活潑主動?！吨丿B問題》課標(biāo)分析重疊問題是以往滲透畫直觀圖方法的延續(xù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提升解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教材通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記者活動和參加小交警活動的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀的表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題