初中數(shù)學(xué)-用配方法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《用配方法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者指導(dǎo)教師一、教材分析方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用比較廣泛，而從實(shí)際問題中抽象出方程，并求出方程的解是解決問題的關(guān)鍵。配方法既是解一元二次方程的一種重要方法，同時(shí)也是推導(dǎo)公式法的基礎(chǔ)。配方法又是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在二次根式、代數(shù)式的變形及二次函數(shù)中都有廣泛應(yīng)用。配方法是以配方為手段、以平方根定義為依據(jù)解一元二次方程的一種基本方法，其中所涉及的完全平方式、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根以及解一元一次方程等都是學(xué)生已有的知識(shí)與技能，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)技能方面的基礎(chǔ).學(xué)生在七年級已經(jīng)較好地掌握了一元一次方程的基本解法，初步了解到解方程的過程就是一個(gè)溝通“未知”與“已知”的過程，本節(jié)在此基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索解方程的過程中，通過復(fù)雜問題向簡單問題、特殊向一般的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想，總結(jié)配方法的基本思路.一元二次方程的解法在初等數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用,它與二次函數(shù)(九年級)、二次不等式(高中)有著密切的聯(lián)系，是進(jìn)一步完善方程體系的有效載體.二、教學(xué)對象分析1、教學(xué)對象：百分之三十學(xué)生有著很好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)品質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，百分之五十的中等學(xué)生，百分之二十的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差。學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣較濃，但基礎(chǔ)差異較大，兩極分化較大。2、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生會(huì)解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性質(zhì)以及完全平方公式，并剛剛學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念和直接開平方法解一元二次方程；學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過“轉(zhuǎn)化”“整體”等數(shù)學(xué)思想方法，具備了學(xué)習(xí)本課時(shí)內(nèi)容的較好基礎(chǔ)；學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和能力。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解配方法的意義，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。能力目標(biāo)通過探索配方法的過程，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)學(xué)生在獨(dú)立思考和合作探究中感受成功的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教法學(xué)法分析教法：引導(dǎo)探索研究發(fā)現(xiàn)法。學(xué)法：主動(dòng)探索研究發(fā)現(xiàn)法。本節(jié)課教學(xué)采用了“自主探究”模式，由“創(chuàng)設(shè)情境——總結(jié)概括——啟發(fā)引導(dǎo)——探究完善——實(shí)際應(yīng)用”五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成.在教學(xué)中，從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題情境出發(fā)，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)獨(dú)立思考、相互切磋，并發(fā)表意見.而教師作為自主探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、管理者，運(yùn)用了討論法、講解法、發(fā)現(xiàn)法等多種教學(xué)方法的組合，既注重提供知識(shí)的直觀素材和背景材料，又為激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考探究創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)問題情境.教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿于教學(xué)活動(dòng)的全過程。六、教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。七、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法。八、媒體及教學(xué)具選用教具：多媒體課件；九、課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)教學(xué)步驟教師活動(dòng)（教學(xué)媒體和教學(xué)方式）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖對比研究，探索新知問題1：我們會(huì)解什么樣的一元二次方程？舉例說明用問題喚起學(xué)生的回憶，明確我們現(xiàn)在會(huì)解的方程的特點(diǎn)是：等號左邊是一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)，即，運(yùn)用直接開平方法可以解。這是后面配方轉(zhuǎn)化的目標(biāo)，也是對比研究的基礎(chǔ)。學(xué)生觀看多媒體展示，在教師引導(dǎo)下回顧直接開放法解方程。知識(shí)回顧提出問題問題2：你會(huì)用直接開平方法解下列方程嗎？設(shè)置四道方程，啟發(fā)學(xué)生逆向思考問題的思維方式，將方程轉(zhuǎn)化成的形式，從而求得方程的解。通過這一過程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)能用直接開平方法求解的方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，一般形式的方程也能逆向轉(zhuǎn)化為可以直接開平方的形式，所以總結(jié)出解一元二次方程的基本思路是將形式轉(zhuǎn)化為的形式，而怎樣轉(zhuǎn)化就成為探索的方向，如何進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化則是下一步探究活動(dòng)的核心。

學(xué)生做教師用多媒體展示的題目。

學(xué)生分組交流、討論、直接開放法的適用方程。

以問題激活學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。啟發(fā)學(xué)生自覺主動(dòng)地進(jìn)入自主探究的活動(dòng)之中。沒有給出答案，創(chuàng)設(shè)了懸念。。

歸納總結(jié)得出新知解：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得_________________________________即：_____________開平方，得：_________即：_____________∴_____________學(xué)生歸納配方法的定義、一般步驟。

學(xué)生討論，交流，用自己的語言概括

使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的探究升級過程。

培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)的能力和簡單的表述能力。

例題精講

學(xué)生小組交流，思考，回答。教師板演。例解方程：解：移項(xiàng)，得_________________(把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊)配方，得（兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）即：兩邊開平方，得________________________即：∴ ，總結(jié)：⑴配方法解一元二次方程的基本思路是：將方程轉(zhuǎn)化為的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)時(shí)，兩邊開平方轉(zhuǎn)化為解一元一次方程便可求出它的根.⑵配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)：把方程的常數(shù)項(xiàng)單獨(dú)移到方程另一邊；②配方：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把原方程化為的形式；③開方：若方程右邊的n為非負(fù)數(shù)，方程兩邊就可以直接開平方求出方程的解，否則方程無實(shí)數(shù)根。

思考，獨(dú)立完成例題?？偨Y(jié)配方法的步驟和注意要點(diǎn)。

以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開，以小組合作探究的方式總結(jié)，目的是使學(xué)生能夠體會(huì)并理解完全平方公式的特點(diǎn)，從而達(dá)到對配方法的完全理解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)的理解和教學(xué)難點(diǎn)的突破。鞏固運(yùn)用練習(xí)1：認(rèn)真觀察下面方程的解法是否正確.練習(xí)2用配方法解下列方程

師生共同關(guān)注一元二次方程中一次項(xiàng)系數(shù)不同時(shí)，對于配方規(guī)律的進(jìn)一步運(yùn)用。通過解一次項(xiàng)系數(shù)分別是正偶數(shù)、負(fù)奇數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的一元二次方程，層層深入地加深對配方規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

知識(shí)鞏固

總結(jié)教師歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項(xiàng)，鞏固對課堂知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)解一元二次方程時(shí)降次的基本策略和轉(zhuǎn)化的思想?；仡?，總結(jié)，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想。提高學(xué)生自我評估、自我調(diào)控的能力和綜合概括及表達(dá)能力。十一、教學(xué)反思

在教學(xué)過程中，我本著由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的原則，采用了觀察對比，合作探究等不同的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，合作者，促進(jìn)者，要適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)。同時(shí)，我認(rèn)識(shí)到教師不僅僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)中的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

學(xué)情分析多數(shù)人的眼里，數(shù)學(xué)是一門比較難學(xué)的學(xué)科。特別是新課程改革后，數(shù)學(xué)新增加了很多內(nèi)容，相當(dāng)多的一部分學(xué)生向老師抱怨說數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)那么多，老是記不住，學(xué)過就忘了。有的還說課本里的內(nèi)容太簡單了，能看懂，但是到考試的時(shí)候不會(huì)做題，題目跟學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系不起來。老師也說，想不明白明明很簡單的題目搞不懂為什么學(xué)生不會(huì)做，教學(xué)相當(dāng)?shù)谋粍?dòng)。所以這節(jié)課的設(shè)計(jì)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，先學(xué)后教，合作交流，板演展示，最后教師點(diǎn)撥升華。效果分析本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)堅(jiān)持從學(xué)生情況出發(fā)，以學(xué)生為主體，注重對新理念的貫徹和教學(xué)方法的使用；在突破難點(diǎn)時(shí)，充分尊重學(xué)生，多種方法并用，注意培養(yǎng)自學(xué)能力，以使學(xué)生充分理解所學(xué)內(nèi)容；堅(jiān)持當(dāng)堂訓(xùn)練，例題、練習(xí)的設(shè)計(jì)針對性強(qiáng)，重點(diǎn)突出，并注重對方法的總結(jié)；強(qiáng)調(diào)通過學(xué)生積極、主動(dòng)的參與，充分經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展與應(yīng)用的過程，在這個(gè)過程中掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維.總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師必須認(rèn)真審視自己在新課堂教學(xué)中的角色和職能，只有“相信學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)思維”才會(huì)讓我們的課堂教學(xué)更有效，才能創(chuàng)造出課堂教學(xué)的輝煌，也只有這樣的課堂才能讓學(xué)生不斷的迸發(fā)出智慧的火花.教材分析方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用比較廣泛，而從實(shí)際問題中抽象出方程，并求出方程的解是解決問題的關(guān)鍵。配方法既是解一元二次方程的一種重要方法，同時(shí)也是推導(dǎo)公式法的基礎(chǔ)。配方法又是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在二次根式、代數(shù)式的變形及二次函數(shù)中都有廣泛應(yīng)用。配方法是以配方為手段、以平方根定義為依據(jù)解一元二次方程的一種基本方法，其中所涉及的完全平方式、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根以及解一元一次方程等都是學(xué)生已有的知識(shí)與技能，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)技能方面的基礎(chǔ).學(xué)生在七年級已經(jīng)較好地掌握了一元一次方程的基本解法，初步了解到解方程的過程就是一個(gè)溝通“未知”與“已知”的過程，本節(jié)在此基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索解方程的過程中，通過復(fù)雜問題向簡單問題、特殊向一般的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想，總結(jié)配方法的基本思路.一元二次方程的解法在初等數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用,它與二次函數(shù)(九年級)、二次不等式(高中)有著密切的聯(lián)系，是進(jìn)一步完善方程體系的有效載體.評測練習(xí)1.（A類題）若是方程=16的兩根，則的值是（）A.8B.4C.2D.02.（A類題）方程3x2-75=0的根是()A.5 B.－5C.±5 D.無實(shí)根3.（A類題）方程x2－3=0的解是()A.x=± B.x=±3C.x=± D.x=±4.（B類題）用配方法解下列方程：x2－4x－5＝0課后反思在教學(xué)過程中，我本著由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的原則，采用了觀察對比，合作探究等不同的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，合作者，促進(jìn)者，要適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)。同時(shí)，我認(rèn)識(shí)到教師不僅僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)中的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

課標(biāo)分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》對方程的要求是：能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程；體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；能根據(jù)具體的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.本節(jié)則主要在于熟練運(yùn)用配方法解方程，同時(shí)考慮到單純的式的訓(xùn)練，比較枯燥，因此通過一元二次方程的建模過程，體會(huì)方程的解必須符合實(shí)際意義，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鞏固用配方法解一元二次方程；培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，展示自己駕馭數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的勇氣、才能及個(gè)性.如何配方是本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，如何找到對應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)是解決問題的關(guān)鍵.在進(jìn)行這一塊內(nèi)容的教學(xué)