小學數(shù)學-比例的意義和基本性質教學設計學情分析教材分析課后反思

《比例的意義和基本性質》教學設計教學目標：

（1）通過計算、觀察、比較，使學生理解比例的意義和比例的基本性質；認識比例的各部分名稱。能用不同的方法判斷兩個比是否能組成比例。（2）經歷比例基本性質的探索過程，培養(yǎng)學生初步的猜想與驗證、觀察與概括能力。

（3）在探究的過程中，培養(yǎng)積極參與數(shù)學學習活動的興趣，形成合作學習的意識，感受學習數(shù)學的樂趣。教學重點：使學生理解比例的意義和基本性質，并學會用兩種方法判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：熟練、靈活地運用所學知識準確判斷兩個比能否組成比例。教學準備：預習作業(yè)紙、ppt等教學過程：

一、鋪墊遷移，引入新課

1、師：我們已經學習過了有關比的一些知識，現(xiàn)在請你回憶一下，關于比你都有哪些了解呢？（學生可能說出比的意義、比的各部分名稱、比的基本性質和比值等。）

2、口算幾個比的比值。（課件出示）10：2=2.4：1.2=5：=25:5==二、引導探索，學習新知

1、理解比例的意義。

（1）觀察這幾個比的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（有兩個比的比值相等）教師板書：10:2=25:5，還可以寫成分數(shù)形式。（2）像這樣的式子我們叫它比例，（教師板書：比例）你能說說什么是比例嗎？同桌的同學交流一下。（根據(jù)學生回答，教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。）也就是比的意義，學生齊讀一遍。（3）比和比例是一回事嗎？那它們有什么不同？（比是表示兩個數(shù)相除，有兩個數(shù)；比例是一個等式，由兩個比組成，有四個數(shù)）（4）鞏固練習：判斷下面的比能不能組成比例（課件出示）6:10和9:15（5）學生練習，教師巡視，集體交流。2、認識比例各部分名稱。（1）談話：組成比例需要兩個比，也就是四個數(shù)，組成比例的這四個數(shù)，有自己的名稱，請大家看書62頁內容，找到答案。

（2）學生自學。交流：誰來交流一下你的收獲？

組成比例的這四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。如

10∶2=

25∶5中10、5是外項，2、25是內項（板書：內項和外項）。在分數(shù)形式的比例中，外項內項各是什么？（外項和內項是交叉的。）3、探究比例的基本性質。我們已經知道了比例是由外項和內項組成的，那比例的外項和內項之間有沒有關系呢？小組內同學合作完成。（1）根據(jù)小研究，學生自學。（課件出示）1、觀察2:3=6:9你有什么發(fā)現(xiàn)？我發(fā)現(xiàn)比例中兩個外項的積為：（）×（）=（）兩個內項的積為：（）×（）=（）再寫兩組比例，___________________同樣發(fā)現(xiàn)：（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）2、在小組內交流是否都有這么一個規(guī)律？3、在比例a:b=c:d中，這個規(guī)律可以寫成：（）×（）=（）×（）4、討論一下，用自己的話總結這個規(guī)律：“在比例里，_________________________________”（2）集體交流自學提示內容。教師板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。比例的基本性質。（學生齊讀一遍）（3）鞏固練習：利用比例的基本性質，判斷下面兩組比能不能組成比例。0.2:2.5和4:501.25：0.5和6：4三、課堂練習（課件出示）1、判斷下面的說法是否正確（1）兩個比一定能組成比例。（）（2）只有自然數(shù)才能組成比例。（）（3）6:9=中，內項是9和2.4。（）（4）0.3:0.5=6:10是一個比例。（）2、選一選（1）1、下面的式子中，（）是比例。A：7+2=5+4B:54÷9=2×3C：（2）能和組成比例的是（）。A6:8B1:6C4:3D3:4（3）下面四個比中，能組成比例的是（）和（）。A2.8:4B2:2.5C0.4:0.5D6:93、想一想，填一填：（1）在一個比例中，兩個內向的積是10.一個外項是4，另一個（）（2）寫出比值是5的兩個比，并組成比例（）。（3）a:4=9:b，那么a×b=（）。（4）2:1=24:()（5）（）：1=24：（）4、根據(jù)等式3×4=2×6，寫出幾個比例________________________________________________四、談一談本節(jié)課學習收獲。板書設計：比例意義基本性質表示兩個比相等的式子在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。10:2=25:5a:b=c:d 內項 外項 a×d=b×c學情分析比例的意義和基本性質是在學生掌握了比的基本性質的基礎上進行教學的。學習本節(jié)教材，不僅要使學生記住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，關鍵是要理解知識的本質和要素，“比列”的本質是一個等式，描述的是兩個比值相等的比之間的關系，教學中要多給學生提供有效的材料，讓學生判斷、思考并表達思維過程，促進理解，為后續(xù)學習作好鋪墊，還要進一步發(fā)展學生的空間觀念和抽象思維能力，為進一步學習打下基礎。根據(jù)本班學生學情實際，我將比例信息窗1內容分成了兩課時，本節(jié)課主要學習比例的意義和基本性質。第二課時學習解比例和實際具體應用。本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā)，為學生創(chuàng)設探究學習的情境；聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養(yǎng)學生協(xié)作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。效果分析“比例的意義和基本性質”的學習基礎是“比的意義和基本性質”。在教學時，我首先注重從學生已有的知識出發(fā)，主動建構知識。教學比例的意義時，我讓學生先計算幾組比的比值，再比較這些比的比值，比較后讓學生自己寫出兩個比值相等的比，在這個過程中，讓學生體會到在比的家族里，比值相等的現(xiàn)象普遍存在。在教學“比例的基本性質”時，讓學生自己探索，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到結論。讓學生處于積極探索的狀態(tài)，喚醒了學生生活或學習中一些零散的體驗，并在教師的引導下主動將這些體驗“數(shù)學化”，提煉出數(shù)學知識。其次體現(xiàn)教學的民主性。

因為學生對比的知識了解甚多，所以在研究“比例的意義和基本性質”的時候，讓學生自己研究，使研究材料的隨機性大大增強，從而提高結論的可信度。本課充分讓學生自主交流合作，每個人都得到了充分的發(fā)言機會，也得到了展示自己的機會。并且在小組交流的過程中，一些不明白的地方和知識點也初步得到了解決。再有不明白的知識點，組長匯總記錄，最后師生共同在全班展開探討。本節(jié)課學生能夠積極主動的參與到學習活動中來，學習效果較好，目標達成度也較高。《比例的意義和基本性質》教材分析《比例的意義和基本性質》是青島版教材數(shù)學第十冊第五單元的內容。比例的知識在工農業(yè)生產和日常生活中有廣泛的應用。本課時內容是在學生對比的意義、性質和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認識的基礎上，進一步學習的。本節(jié)課內容是這個單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學。掌握“比例”這一基本概念，是學習比例基本性質的前提。學習比例的基本性質，掌握其特征，將為應用比例的基本性質來解比例，理解其算理，提供理論上的依據(jù)。通過對比例的意義和基本性質的學習，將為進一步學習正、反比例的意義，用比例的方法解應用題，奠定堅實的基礎。本課時教學目標可以從以下三個方面考慮：(1)在知識上，應考慮通過教學，使學生掌握哪些知識點，達到哪些基本要求。(2)應考慮不僅要使學生掌握所學知識，更重要的是通過本課時教學，培養(yǎng)學生哪些能力。如：觀察能力、概括能力、邏輯思維能力等。(3)教學目標中還應考慮到使學生受到哪些思想品德教育以及培養(yǎng)良好學習習慣的有關內容。具體目標一要使學生理解比例的意義和基本性質；二要引導學生通過動手操作、觀察對比，培養(yǎng)觀察能力、判斷能力和抽象概括能力；三要使學生懂得，數(shù)學知識本身有著密切的內在聯(lián)系，對客觀事物要肯于思考，善于思考，通過現(xiàn)象看本質。本課時知識包括比例的意義和基本性質兩大知識點。首先學習比例的意義，在學生初步理解比例的意義的基礎上，認識比例各部分的名稱。然后通過計算、觀察，歸納出比例的基本性質。引出比、比值、比例、比例的基本性質等一系列練習和本課所有要研究的問題，使練習和例題融為一體。本課教學的重點之一是對比例的意義的理解，即“表示兩個比相等的式子，叫做比例”。它是進一步學習正、反比例的意義，列出等量關系式，解正、反比例應用題的基礎。使學生理解比值相等是組成比例的關鍵。此知識點通過教師講解，得出結論并不難，難的是由學生自己通過對若干比求比值，觀察出有些比的比值相等，這是教學中的一個難點。教學重點之二是比例的基本性質。它是解比例的重要依據(jù)。如何啟發(fā)學生自己發(fā)現(xiàn)并概括總結出基本性質是教學中的又一難點。

根據(jù)本節(jié)教材內容和編排特點，為了更好地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，主要讓學生在“計算——觀察、比較——概括——應用”的學習過程中掌握知識。《比例的意義和基本性質》評測練習一、復習回顧口算下面各比的比值：10：2=2.4：1.2=5：=25:5==觀察這幾個比的比值有什么關系？二、新知預習：1、觀察2:3=6:9你有什么發(fā)現(xiàn)？我發(fā)現(xiàn)比例中兩個外項的積為：（）×（）=（）兩個內項的積為：（）×（）=（）再寫兩組比例，___________________同樣發(fā)現(xiàn)：（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）2、在小組內交流是否都有這么一個規(guī)律？3、在比例a:b=c:d中，這個規(guī)律可以寫成：（）×（）=（）×（）4、討論一下，用自己的話總結這個規(guī)律：“在比例里，_________________________________”三、鞏固提高：1、利用比例的基本性質，判斷下面兩組比能不能組成比例。0.2:2.5和4:501.25：0.5和6：42、判斷下面的說法是否正確（1）兩個比一定能組成比例。（）（2）只有自然數(shù)才能組成比例。（）（3）6:9=中，內項是9和2.4。（）（4）0.3:0.5=6:10是一個比例。（）3、選一選（1）1、下面的式子中，（）是比例。A：7+2=5+4B:54÷9=2×3C：（2）能和組成比例的是（）。A6:8B1:6C4:3D3:4（3）下面四個比中，能組成比例的是（）和（）。A2.8:4B2:2.5C0.4:0.5D6:94、想一想，填一填：（1）在一個比例中，兩個內向的積是10.一個外項是4，另一個外項是（）。（2）寫出比值是5的兩個比，并組成比例（）。（3）a:4=9:b，那么a×b=（）。（4）2:1=24:()（5）（）：1=24：（）5、根據(jù)等式3×4=2×6，寫出幾個比例__________________________________________________________________________________________________《比例的意義和基本性質》教學反思這節(jié)課是概念教學，在上課之前自己感覺整節(jié)課的設計挺不錯的，但是上完之后，我總覺得：學生掌握得不是很好，討論進行地也不是很順利，整節(jié)課時間比較緊張，有點匆匆過場的味道，與自己曾設想的場景有一定距離。我想從教學設計的課堂反饋和教師課堂表現(xiàn)兩方面進行反思。關于教學設計的反思主要有：設計理念的“收”與“放”。我在初次進行備課時顧慮重重，總在考慮預設的問題學生能否回答出來，因此設計的問題步子小，牽引的痕跡明顯，使學生的思維被局限在很小的范圍中。而實踐證明，只要教師預設的問題指向明確、充分考慮到學生的知識生發(fā)點和已有生活經驗，即使是開放性的問題也不會出現(xiàn)天馬行空的場面。相反，學生的思維在自由的空間中更容易被激發(fā)。因此，第二次備課時對教學設計進行了大量的改動，尤其是探究新知的過程，將研究問題真正的交給學生，將研究的主動權還給學生。為了給予學生在思考問題時有充裕的時間，還根據(jù)學生前測的結果對兩個方面進行了調整，一是將復習比的相關知識——比的基本性質、比各部分名稱、化簡比的內容去掉，直奔主題，是研究過程整體性更強，思維過程也更為連貫、有序。二是降低計算難度，在數(shù)據(jù)的選擇上目的性更強，本課提供的比基本都是整數(shù)，練習題中的數(shù)據(jù)雖各種形式俱全，但數(shù)值較小，這樣就將方法的使用凸現(xiàn)出來，節(jié)約了時間。其次是為課堂注入生活元素。新課標提出人人學有價值的數(shù)學，數(shù)學的價值最應體現(xiàn)于學生緊密相連的生活中。在備課時，將練習與生活中的比例相結合，促進學生理解概念的基礎上豐富了學生的課外知識，使學生感受到數(shù)學有去、有用。除此以外，我感覺課堂中出現(xiàn)的生生互動較少和課堂節(jié)奏不明顯。我覺得首先要有熱情，而且熱情要達到那種足夠點燃學生熱情的熱度，第二要有激情，教師要有激情這節(jié)課才能抑揚頓挫，才能或舒或展，快慢結合，才能把這節(jié)課讓學生在師生互動，生生互動，然后產生思維的碰撞，來迸發(fā)出整節(jié)課的活力，才能讓課堂活起來。再有就是，我還要再大膽放手一些，如部分重復性語言可安排學困生來回答，加強對他們的關注；有些學生提出的問題可以交由學生自己通過相互解釋、補充來解決。這樣學生參與度提高了，課堂氣氛也更加的融洽。對于本節(jié)課所暴露出的問題，我要認真總結經驗，使今后的課堂教學更加生動、有趣和高效?！侗壤囊饬x和基本性質》課標分析課標要求《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題”“通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量”“會根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值”“能找出生活中成正比例和成反比例關系量的實例，并進行交流”。二、課標解讀（一）借助生活實際，重視概念的理解與應用。正比例和反比例是一類常見的數(shù)量關系，這部分內容的學習是函數(shù)思想在小學的體現(xiàn)。在現(xiàn)實中，有許多數(shù)量關系可以表示為成正比例的量和成反比例的量，其本質是兩個量按一定的比例關系發(fā)生變化（即正比例關系和反比例關系）。從本質上說，正比例和反比例的關系是函數(shù)關系，但小學階段并不出現(xiàn)函數(shù)的概念，而是讓學生在現(xiàn)實情境中具體感知兩個量之間的關系。這樣，一是使學生對數(shù)量關系的認識和理解更豐富；而是為第三學段進一步學習正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，以及學習一般的函數(shù)知識做準備。由此，教學中應與實際情境緊密聯(lián)系，用具體的學生可以理解的方式呈現(xiàn)這個內容，引導學生從數(shù)量之間關系，兩個量之間變化的規(guī)律的角度來理解和掌握這個內容。在教學中，要多給學生提供有效的材料，讓學生判斷、思考并表達思維過程，促進理解。（二）引導學生經歷知識、方法的獲得過程，積累基本的數(shù)學活動經驗，獲得基本的數(shù)學思想方法，提高能力。教學的目標不僅要讓學生獲得必需的數(shù)學的基礎知識和基本技能，還應該讓學生獲得必須的數(shù)學的基本思想和基本活動經驗。而數(shù)學的基本思想和基本活動經驗的獲得，必須依賴于過程的經歷。因此，在教學中，應