熱工過程與設(shè)備習(xí)題解答

1.6m2000℃的冷空氣，試計(jì)算：⑴Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ，Ⅲ-Ⅲ截面處的幾何壓頭與靜壓頭各為多少？⑵三種狀況下的能量總和為多少？⑶將三種狀況圖示并加以爭論。解：(1)求三截面的幾何壓頭和靜壓頭。倒置容器內(nèi)熱空氣(200℃)的密度為：ρ h冷空氣(0℃)的密度為ρ =1.293kg/m3。a n先求三截面的幾何壓頭。-h=0g1h=9.81×0.4×(1.293-0.75)=2.13(Pa)g2h=9.81×1.6×(1.293-0.75)=8.52(Pa)g3再求三截面的靜壓頭。h=0，又由于容器內(nèi)部的空氣處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：s3h=h=h=0，h0，故有：h+h=h+h=h+hk1 k2 k3 l s1 g1 s2 g2 s3 g3簡化后，得：h=h+h=hs1 s2 g2 g3對于Ⅰ-Ⅰ：h=h+h=08.52=8.52(Pa)s1 s3 g3對于Ⅱ-Ⅱ：h=h-h=8.52-2.13=6.39(Pa)s2 s1 g2對于Ⅲ-Ⅲ：h=0(Pa)。s3(h+h)8.52Pa。三截面的能量分布，見以下圖。s g-Ⅰ截面的靜壓頭變成了Ⅱ-Ⅱ截面的幾何壓頭和靜壓頭以及Ⅲ-Ⅲ截面的幾何壓頭。爐子高3m，內(nèi)部布滿1000℃的熱煙氣，外界為20℃的冷空氣，無視氣體運(yùn)動(dòng)速度的變化及能量損失，計(jì)算當(dāng)0壓面在窯底、窯中、及窯頂時(shí)，各截面的靜壓頭和幾何壓頭各為假設(shè)干，并將此三種狀況分別繪圖表示。-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ和Ⅲ-Ⅲ截面。先計(jì)算窯內(nèi)熱煙氣(1.3kg/m3)和窯外冷空氣的密度：ρh=1.3×273/(273+1000)=0.28kg/m3ρa(bǔ)=1.293×273/(273+20)=1.205kg/m3由于無視窯內(nèi)氣體的流速變化和能量損失，故兩氣體的柏努利方程簡化為：hs1+hg1=hs2+hg2=hs3+hg3取窯頂Ⅰ-Ⅰ為基準(zhǔn)面，則各截面的幾何壓頭分別為：hg1=0(Pa)hg29.81×1.5×(1.2050.28)13.6(Pa)hg3=9.81×3×(1.205-0.28)=27.2(Pa)hs1hs3hg3hg1=0+27.2-0=27.2(Pa)hs2=hs3+hg3-hg2=0+27.2-13.6=13.6(Pa)+。13.6(Pa)，據(jù)柏努利方程，有：hs1hs2hg2hg1013.6013.6(Pa)hs3=hs2+hg2-hg3=0+13.6-27.2=-13.6(Pa)hg327.2(Pa)。13.6(Pa)。0(Pa)，據(jù)柏努利方程，有：hs20+0-13.6-13.6(Pa)，hg213.6(Pa)hs3hs1hg1hg30+0-27.2-27.2(Pa)；hg327.2(Pa)。0(Pa)。上述三種狀況下的能量分布，見以下圖。熱空氣在6m高的豎直管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，溫度為200℃，外界空氣溫度為20℃，氣體運(yùn)動(dòng)過程的摩擦阻力為12Pa，試計(jì)算：⑴當(dāng)管內(nèi)氣體由下向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在Ⅱ-85Pa，Ⅰ-Ⅰ截面的靜壓頭為多少，并將兩截面間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系繪制成圖。間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系繪制成圖。管內(nèi)熱空氣溫度200℃，則其密度為：ρ h外空氣溫度20℃，則其密度為：ρ a?、?Ⅰ為基準(zhǔn)面，則：h=0，又：h=9.81×6×(1.2050.746)27(Pa)g1 g2因兩截面直徑一樣，故兩截面動(dòng)壓頭相等?！?〕當(dāng)管內(nèi)氣體由下向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，據(jù)兩氣體柏努利方程，有：h+h+h=h+h+h+h 簡化后，得：s2 g2 k2 s1 g1 k1 l2-1h=(h+h)-h =(85+27)-12=100(Pa)s1 s2 g2 l2-1此時(shí)，能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：hg→hk→hl1-2↘hs(2)當(dāng)管內(nèi)氣體由上向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：h=h+h+hs1 s2 g2 l1-2故：h=h－h(huán)－h(huán) =120-27-12=81(Pa)s2 s1 g2 l1-2此時(shí)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：hshkhl1-2↘hg圖示的豎直漸縮管道流過熱空氣，標(biāo)態(tài)流量qvn為4320 /h，溫度為100℃，外界空氣溫度為20℃，氣體由上向下流淌，其能量損失為18Pa，測得Ⅰ-Ⅰ截面處靜壓為168Pa，計(jì)算Ⅱ-Ⅱ截面處流體靜壓頭？：溫度為100℃的熱空氣由上而下流過豎直漸縮管道，由(標(biāo)態(tài)流速和氣體實(shí)際溫度)可計(jì)算出u=8.35m/s，u=13.05m/s。1 2100℃時(shí)熱空氣的密度為：ρ =1.293×273/(273+100)=0.946kg/m3h1.205kg/m3。==0.946)25.4(Pa)g1 g2據(jù)兩氣體的柏努利方程：h+h+h=h+h+h+hls1 g1 k1 s2 g2 k2 1-2168+0+0.946×8.352/2hs2

+25.4+0.946×13.052/2+18=5%[4]3.2m，窯內(nèi)煙氣溫度1200℃，煙氣標(biāo)態(tài)密度1.3kg/mn3，外界空氣溫度20℃，空氣標(biāo)態(tài)密度1.293kg/mn3。當(dāng)窯底靜壓頭分別為0Pa、-17Pa和-30Pa時(shí)，假設(shè)不計(jì)煙氣的流淌阻力損失，求上述三種狀況下窯頂以下空間靜壓頭和幾何壓頭的分布狀況。解：(1)列出冷熱兩氣體的112取窯頂Ⅱ-Ⅱ?yàn)榛鶞?zhǔn)面，hg20，上式簡化為：hs1hg1hs2代入具體公式進(jìn)展計(jì)算 hg1=Hg(ρa(bǔ)-ρf)Ρf=ρf,o(To/T)=1.30(273/1473)=0.24kg/m3hg1=3.2*9.81*(1.20-0.24)=30pa當(dāng)hs1=0 hs2=hg1=30pa 當(dāng)hs1=-17 hs2=-17+30=13pa 當(dāng)hs1=-30 hs2=-30+30=0pa[5]熱氣體沿豎直管道流淌，如下圖，1.2kg/m3，Ⅰ-Ⅰ截面動(dòng)壓頭12Pa，Ⅱ-Ⅱ截面動(dòng)壓頭30Pa，沿程壓頭損失15Pa，Ⅰ-Ⅰ截面相對靜壓頭200Pa。求氣體由上而下運(yùn)動(dòng)和由下而上運(yùn)動(dòng)時(shí)Ⅱ-Ⅱ截面的相對靜壓頭各為多少？并說明能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。解：(1)氣體由上而下運(yùn)動(dòng)時(shí)：?、?Ⅰ截面為基準(zhǔn)面，則hg1=0，Ⅱ-Ⅱ截面處的幾何壓頭為：2ρa(bǔ)ρ，即：hg2=10×9.81×(1.2-0.75)=44(Pa)依據(jù)柏努利方程：hs1+hg1+hk1=hs2+hg2+hk2+hl1-2代入數(shù)據(jù)：2000+12hs2443015故：hs2123(Pa)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：hs→hk→hl↘hg當(dāng)氣體由下而上運(yùn)動(dòng)時(shí):依據(jù)柏努利方程，有：hs2+hg2+hk2=hs1+hg1+hk1+hl2-1?、?Ⅰ截面為基準(zhǔn)面，hg10，則hs2+hg2+hk2=hs1+(hk2-hk1)-hs2-1200-hs2=44+18-15hs2=153pa能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為hk→hl↘hg→hs為了測定石棉板的導(dǎo)熱系數(shù)，選定一厚度為20mm的石棉板做試件，試件兩外表的溫度分別為180℃和30℃，測得通過試件的熱流量為10.6W，求石棉板的導(dǎo)熱系數(shù)？解：設(shè)為一維穩(wěn)定導(dǎo)熱。F0.2×0.2=0.04m2，t1180℃，t230℃。λ=Φδ/[(t1-t2)F]=10.6×0.02/[(180-30)×0.04]=0.035(W/m·℃)窯墻由耐火粘土磚砌成，內(nèi)外表溫度1200℃，外外表溫度40℃，窯墻厚度為0.48m，求通過該墻壁的0.12m、0.24m、0.36m處的溫度？解：查附錄4可知，該耐火粘土磚的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系為：λ=0.698+0.64×10-3tm又：tm(120040)/2620λ=0.698+0.64×10-3×620=1.1又據(jù)：q=(λ/δ)×(t1-t2) 得通過該墻壁的熱流密度為：Q=(λ/δ)×(t1-t2)=(1.1/0.48)×(1200-0)=2646(W/m2)0.12m、0.24m、0.36m處的溫度分別為：=910℃=620℃1200-(1200-40)×0.36/0.48=330℃窯墻砌筑材料厚度及導(dǎo)熱系數(shù)如下：粘土磚 輕質(zhì)粘土磚 紅磚厚度δ〔mm〕 230 113 240導(dǎo)熱系數(shù)λ〔W/(m·℃)〕 1.29 0.44 0.58內(nèi)外表溫度1000℃，外外表溫度20℃⑴計(jì)算各層熱阻；⑵通過該墻的熱流密度；⑶不同材料的界面溫度；⑷其他條件不變，去掉輕質(zhì)粘土磚，欲使熱損失與原來一樣，紅磚的厚度應(yīng)為多少？解：(1)計(jì)算各層的熱阻據(jù)：R=δ/λR=δ/λ0.23/1.290.1783t t1 1 1R=δ/λ=0.113/0.44=0.2568t2 2 2R=δ/λ=0.24/0.58=0.4138t3 3 3計(jì)算通過該墻的熱流密度q=(1000-20)/(0.1783+0.2568+0.4138)=1154(W/m2)計(jì)算界面溫度粘土磚與輕質(zhì)粘土磚之間的界面溫度為：10001154×0.1783794℃輕質(zhì)粘土磚與紅磚之間的界面溫度為：7941154×0.2568498℃,δ，t389mm厚才行。14.蒸汽管內(nèi)、外直徑分別為150mm和159mm，各種保溫層厚度及導(dǎo)熱系數(shù)如下：厚度〔mm〕導(dǎo)熱系數(shù)〔W/(m·℃)〕鋼材4.5第一保溫層50.1其次保溫層800.09第三保溫層50.12管道內(nèi)外表溫度170℃，保溫層最外外表溫度30℃，試計(jì)算該蒸汽管每米長熱損失及保溫層內(nèi)的溫度分布。解：(1)計(jì)算直徑d1150mm，d2159mm，d3169mm，d4329mm，d5339mm。(2)計(jì)算各層熱阻據(jù)：Rt,l*1/(2πλ)]×㏑(d2/d1)45，λ20.1，λ30.09，λ40.12，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算各層熱阻，得：Rt,l1*1/(2πλ1)]×㏑(d2/d10Rt,l2=*1/(2πλ2)]×㏑(d3/d2)=0.0971Rt,l3=*1/(2πλ3)]×㏑(d4/d3)=1.1786Rt,l3=*1/(2πλ4)]×㏑(d5/d4)=0.0397(3)計(jì)算每米長的熱損失ql=(t1-t5)/(Rt,l1+Rt,l2+Rt,l3+Rt,l4)=(170-30)/(0+0.0971+1.1786+0.0397)=106(W/m)(4)計(jì)算保溫層內(nèi)的溫度分布t2=t1-ql·Rt,l1=170-106×0=170℃t3=t1-ql·(Rt,l1+Rt,l2)=170-106(0+0.0971)=160℃t=t-q·(R +R +R )=170-106(0+0.0971+1.1786)=35℃4 1 l t,l1 t,l2 t,l316.溫度為27℃的空氣沿外表溫度為14℃、高為2.8m的豎壁冷卻，計(jì)算對流換熱系數(shù)及熱流密度。解：據(jù)公式：Nu= C·(Gr·Pr)nm m取空氣與壁面的平均溫度為定性溫度，即t =(30+140)/2=85℃m==定形尺寸為：lh2.8m。依據(jù)：GrβgΔtl3/υ2得：以及：Gr·Pr=14.13×1010×0.699=9.764×1010 NumC·(Gr·Pr)mn0.1×(9.764×1010)1/3460.5又據(jù)：Nuαl/λ，有：αNu·λ/lα460.5×0.0309/2.85.082由此可計(jì)算出通過該豎壁每平方壁面的自然對流換熱量，為：q=α(tf-tw)=5.082×(140-30)=559(w/m2).空氣以sm℃，求熱風(fēng)與管壁之間的換熱量？Ref104~12×104范圍內(nèi)。1，得：λ=0.0321，υ=23.13×10-6(m2/s)，Pr=0.688l取管徑，得：據(jù)題意：由于是氣體被冷卻，故：Nuf0.023Ref0.8·Prf0.4即：Nuf0.023(12970)0.8×(0.688)0.438.647據(jù)：Nuαl/λαNu·λ/l38.647×0.0321/0.0620.68故熱風(fēng)與管壁之間的換熱量為：Ф=α(tf-tw)·F=20.68(100-40)×2×3.14×0.03×4=935(W)l/d4/0.0666.67＞50，故不需進(jìn)展修正。兩無限平行大平壁，其外表溫度分別為20℃和600℃，黑度均為0.8，計(jì)算該平行平壁間⑴本身輻射；⑵投射輻射；⑶吸取輻射；⑷反射輻射；⑸有效輻射；⑹凈輻射熱量。20600℃的平壁叫Ⅱ平面。(1)據(jù)：EC(T/100)4εC0(T/100)4，得：兩平壁的本身輻射分別為：E1=ε1C0(T1/100)4=0.8×5.67×[(273+20)/100]4=334(W/m2)E2=ε2C0(T2/100)4=0.8×5.67×[(273+600)/100]4=26347(W/m2)(2)它們之間的凈輻射傳熱量為：1]=5.67×{[(273+600)/100]4-[(273+20)/100]4}/1.5=21677(W/m2)兩個(gè)相距很近的平行平面，其溫度分別為300℃和50℃，黑度均為0.85，試計(jì)算：⑴他們之間的凈輻射換熱量為多少？⑵兩板之間置一黑度一樣的遮熱板，其輻射換熱量為多少？⑶兩板之間置一黑度為0.228的光澤鍍鋅鐵皮，其輻射換熱量為多少？⑷遮熱板黑度為0.04的拋光鋁箔，其輻射換熱量為多少？得：q +1/0.85-1)=4062(W/m2)12當(dāng)兩板間置一黑度一樣的遮熱板，此時(shí)：qq/22031(W/m2)12 120.228的光澤鍍鋅鐵皮時(shí)，據(jù)：q =C[(T/100)4-(T/100)4]/{(1/ε)+(1/ε)+2[(1/ε)-1]}12 0 1 2 1 2 c120.04的拋光鋁箔時(shí)，同樣據(jù)：q C[(T/100)4T/100)4]/{(1/ε1/ε2[(1/ε1]} 得：12 0 1 2 1 2 c12溫度為800℃的熱空氣經(jīng)熱分管道流淌，管壁由三種材料組成：耐火磚δ?=250mmλ?=4.86 W/(m·℃)鋼管δ?=10mmλ?=194 W/(m·℃)隔熱層δ?=200mmλ?=0.73 W/(m·℃)管內(nèi)徑1000mm，管內(nèi)熱空氣對內(nèi)外表總換熱系數(shù)αt,1=26W/(m2·℃)，隔熱層外表與外界空氣間的總換熱系數(shù)αt,2=6。94W/(m2·℃)，外界空氣溫度為15℃，計(jì)算通過該熱分管道每米長的熱損失及管壁溫度？解：(1)計(jì)算通過熱風(fēng)管每米長怕熱損失d1=1000mm=1m，δ1=250mm=0.25m，λ1=4.86；δ2=10mm=0.01m，λ2=194；δ3200mm0.2m，λ30.73。故：d11m，d21.5m，d31.52m，d4=1.92m又：αt126，αt26.94tg800℃，ta15℃。據(jù)多層圓筒壁的綜合換熱公式：ql(tgta)/[1/(πd內(nèi)αt1Σ(1/2πλi)㏑(di+1/di1/(πd外αt2)]將以上數(shù)據(jù)代入，經(jīng)計(jì)算，得：通過熱風(fēng)管道每米長的熱損失為：ql7770(W/m)(2)計(jì)算管壁界面溫度=-)=800-7770/(3.14×1×26)=705℃t2，為：t2t1q/2πλ1·㏑(di2/d17057770/(2×3.14×4.86)×㏑(1.5/1)602℃15+7770/(3.14×1.92×6.94)=201℃隧道窯某車位窯墻外外表溫度100℃，外界空氣溫度20℃，外外表與空氣間總換熱系數(shù)為14.54W/(m2·℃)，窯墻內(nèi)外表溫度為1450℃，試為此窯墻選擇適宜的砌筑材料，并計(jì)算各層材料的厚度。10020℃，外外表與空14.54W/(m2·℃)。故該窯墻的熱流密度為：qΔt/Rt(10020)/(1/14.541163(W/m2)設(shè)窯墻由三層材料構(gòu)成：第一層承受硅磚，厚度δ1=460mm=0.46m；δ2460mm0.46m第三層承受紅磚，厚度δ3240mm0.24m。紅磚最高承受溫度為600℃，設(shè)其內(nèi)外表溫度為550℃，且無接觸熱阻，則輕質(zhì)硅磚的外外表溫度也為(即硅磚的內(nèi)側(cè)溫度)1150℃。由此得：紅磚的平均溫度為：(550100/2325℃輕質(zhì)硅磚的平均溫度為：(550+1150)/2=850℃硅磚的平均溫度為(14501150/21300℃(4)，該三種材料的平均導(dǎo)熱系數(shù)分別為：硅磚：0.8150.756×10-3t0.8150.756×10-3×1300=1.8輕質(zhì)硅磚：0.4650.465×10-3t0.4650.465×10-3×8500.86紅磚：0.4650.51×10-3t0.4650.51×10-3×3250.63由此可計(jì)算出通過窯墻的熱流密度：qΔt/ΣRt(q1163)0.95%。反算硅磚的內(nèi)側(cè)溫度：t14501152×0.46/1.81156℃此溫度與原假定溫度的相對誤差為：(11561150/11500.5%t1001152×0.24/0.63539℃此計(jì)算溫度與原假定溫度的相對誤差為：(550539/5502%也在誤差允許范圍內(nèi)。460mm的硅磚，其次層為厚460m240m