不等式的定義+性質(zhì)解析版

專訓(xùn)9.1不等式的定義+性質(zhì)

一、單選題

1.（2022.福建.三明一中八年級(jí)階段練習(xí)）下面給出了5個(gè)式子：①3>0,②4x+y<2,③2x=3,④x-1,

⑤x+243,其中不等式有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【解析】

【分析】

不等號(hào)把兩個(gè)式子連接起來所形成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義解答即可.

【詳解】

解：①3>0是不等式；②4x+），<2是不等式；③2%=3是等式；④“一1是代數(shù)式；⑤x+243是不等式，

共有3個(gè)不等式.

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的定義，即用不等號(hào)把兩個(gè)式子連接起來所形成的式子叫不等式.

2.（2023江西?永豐縣恩江中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列式子：①-2豈）；②3"2y>0；③方=2；④*3；⑤x+y；

⑥x+5W6是不等式的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)

C.5個(gè)D.6個(gè)

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的定義逐個(gè)判斷即可.

【詳解】

解：不等式有一240,3x+2y>0,，”*3,x+546共4個(gè).

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的定義，注意：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫不等式，不等號(hào)有：>,<,<,>,

中等.

3.（2022?江蘇?七年級(jí)專題練習(xí)）給出下列各式：①—3<0；②a+6；?x=5；@x2-孫+/；⑤x+2>y-7；

⑥a/3.其中不等式的個(gè)數(shù)是（）

A.5B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】

運(yùn)用不等式的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：①-3<0是不等式；

②a+b是代數(shù)式，不是不等式；

③x=5是等式，

④是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式，

⑤x+2>y-7是不等式，

⑥4*3是不等式.

不等式有①⑤⑥，共3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式的識(shí)別，一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式.解答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別

常見不等號(hào)：>,<,<,>,權(quán)

4.（2022?廣東深圳?八年級(jí)階段練習(xí)）下列式子：①3>0；②4x+3），>0；③x=3；④x-l，5；⑤x+2$3是不等

式的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【解析】

【分析】

主要依據(jù)不等式的定義一用“>"、2"、"V"、"0"、等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷.

【詳解】

解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號(hào)的式子就是不等式，

所以：①3>0；②4x+3y>0；④x-l”；⑤戶2《3為不等式，共有4個(gè).

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式的識(shí)別，i般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式.解答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別

常見不等號(hào)：">，，、2"、“<，，、"W，、￥，.

5.（2022?全國(guó)?八年級(jí)）某市最高氣溫是33℃,最低氣溫是24℃,則該市氣溫f（℃）的變化范圍是（）

A./>33B.624C.24<r<33D.24<z<33

【答案】D

【解析】

【分析】

己知某市最高氣溫和最低氣溫，可知該市的氣溫的變化范圍應(yīng)該在最高氣溫和最低氣溫之間，且包括最高

氣溫和最低氣溫.

【詳解】

由題意，某市最高氣溫是33G最低氣溫是24a說明其它時(shí)間的氣溫介于兩者之間，

...該市氣溫f（C）的變化范圍是：24WE33；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，理解到當(dāng)天的氣溫的變化范圍應(yīng)在最低氣溫和最低氣溫之間.

6.（2021?全國(guó)?八年級(jí)專題練習(xí)）下列說法中，正確的是（）

A.x=3是不等式2x>I的解B.x=3是不等式2x>l的唯一解

C.x=3不是不等式2A>1的解D.x=3是不等式2x>\的解集

【答案】A

【解析】

【分析】

對(duì)A、B、C、D選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立.

【詳解】

解：A、當(dāng)x=3時(shí)，2x3>l,成立，故A符合題意；

B、當(dāng)x=3時(shí)，2x3>l成立，但不是唯一解，例如x=4也是不等式的解，故B不符合題意：

C、當(dāng)x=3時(shí)，2x3>l成立，是不等式的解，故C不符合題意；

D、當(dāng)x=3時(shí)，2x3>l成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x>^,故D不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，是一道非常好的基礎(chǔ)題.

7.（2022?江蘇?七年級(jí)專題練習(xí)）下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.不等式x-3>2的解集是x>5

B.不等式x<3的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)

C.不等式x+3<3的整數(shù)解是0

D.x=0是不等式2x<3的一個(gè)解

【答案】C

【解析】

【分析】

解出不等式的解集，根據(jù)不等式的解的定義，就是能使不等式成立的未知數(shù)的值，就可以作出判斷.

【詳解】

解：A、不等式x-3>2的解集是x>5,正確，不符合題意；

B、由于整數(shù)包括負(fù)整數(shù)、0、正整數(shù)，所以不等式x<3的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，正確，不符合題意；

C、不等式x+3V3的解集為xVO,所以不等式x+3V3的整數(shù)解不能是0,錯(cuò)誤，符合題意；

D、由于不等式2x<3的解集為x<1.5,所以x=0是不等式2x<3的一個(gè)解，正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的解集，解答此題關(guān)鍵是掌握解不等式的方法，及整數(shù)的分類.

8.（2021?廣東?深圳第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)開學(xué)考試）下列x的值中，是不等式x>2的解的是（）

A.-2B.0C.2D.3

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式解集的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：；不等式x>2的解集是所有大于2的數(shù)，

二3是不等式的解.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解是解答此題的關(guān)鍵.

9.（2020?新疆吐魯番?七年級(jí)期末）己知a<b,下列不等式中，變形正確的是（）

A.a—3>Z?—3B.3a—1>3b-1C.—>—D.—3a>—3b

33

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1、不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.用式子表示：如果“

>b,那么”±c>任c；不等式的基本性質(zhì)2、不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.用

式子表示：如果c>0,那么好>歷；不等式的基本性質(zhì)3、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等

號(hào)的方向改變.用式子表示：如果4>從C<0,那么4c<解答即可.

【詳解】

解：4、不等式“Vb的兩邊同時(shí)減去3,不等式仍成立，即止3<"3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、不等式的兩邊同時(shí)乘以3再減去1,不等式仍成立，即3小1<3"1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

G不等式的兩邊同時(shí)除以3,不等式仍成立，即故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

。、不等式的兩邊同時(shí)乘以-3,不等式的符號(hào)方向改變，即-3a>-幼，故選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

10.（2021?山東濟(jì)南?八年級(jí)期末）已知?jiǎng)t下列四個(gè)不等式中，不成立的是（）

A.a+2<b+2B.2a<2bC.2a-\>2b-1D.-y<z>-

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，

不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩

邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

【詳解】

解：A.Va<b,

a+2<b+2,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.Va<b,2>0,

/.2a<2b,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.Va<b,2>0,

A2a-l<2b-1,故本選項(xiàng)符合題意;

D.Va<b,--<0,

2

二一1a>-gb,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì).

11.（2022?安徽?全椒縣隆興中學(xué)一模）若。、b、c、"是正整數(shù)，且a+6=c,b+c=d,下列結(jié)論正確的

是（）

A.b<c<aB.a<c<bC.a+d=2cD.a+d=2h

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)〃+b=c,b+c=d,結(jié)合選項(xiàng)，利用等式或不等式性質(zhì)變形判定即可.

【詳解】

解：A^?；a+b=c,

：.c-a=b>0,即故該選項(xiàng)不符合題意：

B、-：a+b=c,

:.c-h=a>0,即〃<c,故該選項(xiàng)不符合題意；

C、由b+c=d可得c=①，

\'a+b=c②，

.??①+②得a+d=2c,故該選項(xiàng)符合題意；

D、由C選項(xiàng)可知。+d=2c,

?.?4+8=。且〃、b、C是正整數(shù)，

：.b^c,即a+d=2cH2Z>,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查等式與不等式性質(zhì)得運(yùn)用，根據(jù)選項(xiàng)要求準(zhǔn)確運(yùn)用題中等式的性質(zhì)變形是解決問題的關(guān)鍵.

12.（2022?山東?魯村中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如果X<兒正確的是（）

A.-3+x>-3+yB.-3x<-3yC.:得D.x2<y2

【答案】C

【解析】

【分析】

利用不等式性質(zhì)求解即可；

【詳解】

解：根據(jù)不等式的性質(zhì)可知：

不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，

:.A.-3+x>-3+y,錯(cuò)誤，不符合題意；

不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，

AB.-3x<-3y,錯(cuò)誤,不符合題意:

不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，

AC.|<^,正確，符合題意；

:當(dāng)x<y<0時(shí)，Y>y2,

，D.Y<y2,錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是理解不等式的性質(zhì)并能夠熟練應(yīng)用.

13.（2021.浙江金華?八年級(jí)階段練習(xí)）若a<b,則下列各式中一定成立的是（）

A.-a<-hB.2a>2hC.a-1<b-1D.ac2<bc2

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：A、不等式兩邊同乘一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向不變，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不等式兩邊同時(shí)減去或加上一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向不變，故該選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)c=0時(shí)，該選項(xiàng)就不成立「，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.（2022?安徽?合肥工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如果關(guān)于x的不等式的解集是x<-l,

那么”的取值范圍是（）

A.a<\B.a>1C.a>\D.a<0

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.

【詳解】

解：???關(guān)于x的不等式（1-。卜>。-1的解集是

?'?1—。<0,

/.>1,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了根據(jù)不等式的解集情況求參數(shù)，熟知不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.（2021.寧夏?賀蘭縣教學(xué)研究室八年級(jí)期中）已知。若。是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是

（）

A.a+c<b+cB.a-c>b—c

C.ac<bcD.ac>be

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向

不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或

除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析即可.

【詳解】

詳解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)1,可得a+c>b+c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、根據(jù)不等式的性質(zhì)1,可得a-c>b-c,故此選項(xiàng)正確，符合題意；

C、根據(jù)不等式的性質(zhì)，如果c<0則可得知<秘，如果c>0,則ac>歷，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、根據(jù)不等式的性質(zhì)，如果c<0則可得知<"，如果，>0,則ac>兒，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì).

16.（2021?江西?景德鎮(zhèn)一中八年級(jí)期中）若a、人為實(shí)數(shù)，則下列命題中正確的是（）

A.a>b=>a2>b2B.a豐bna1手片C.\a\>b^>a2>b2D.a>\h\=^>a2>h2

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，有理數(shù)乘方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、由不能推出/>從，如當(dāng)。=0>/?=-1時(shí)，a2=0</?2=1,不符合題意；

B、由山b,不能推出a2Hb2,如當(dāng)。=1工力=-1時(shí),a2=\=b2>不符合題意;

C、由同>〃，不能推出/>從，如當(dāng)。=2,b=-3B'J',\a\=2>b=-3,但是a2=4<〃=9，不符合題

M；

D、由。>1勿可以推出°2>/,符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了不等式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)乘方的性質(zhì)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

17.（2022.浙江杭州?八年級(jí)期末）下列命題是假命題的是（）

A.若a>b,b>c,則”>cB.若a2b,b>c,則

C.若a>b,b>c,則a>cD.若aNb,b>c.則a>c

【答案】D

【解析】

【分析】

由不等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】

解：若a>b,b>c,則a>c；故A是真命題；

?'ia>h,/?><?,則”>c；故B是真命題；

'ha>b,8Nc,則”>c：故C是真命題：

若b>c.則a^c；故D是假命題；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了判斷命題的真假，以及不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

18.（2021?內(nèi)蒙古?包頭市第八中學(xué)八年級(jí)期中）若m>〃，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）

rnti

A.3+m>3+nB.3m>3nC.3-m>3-nD.—>—

33

【答案】c

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

A、m>n,:.3+m>3+n,故此選項(xiàng)正確;

B、；.3加>3”,故此選項(xiàng)正確；

C、故此選項(xiàng)不正確；

m/7

D>故此選項(xiàng)正確；

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，性質(zhì)的熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

19.（2020?福建寧德?八年級(jí)期中）如果那么下列各式中正確的是（）

A.a—3<b—3B.—<—C.—3ci<—3bD.—a+2>—b+2

33

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的三個(gè)性質(zhì)即可完成.

【詳解】

A,由a泌及不等式的性質(zhì)1得：a-3>b-3,故錯(cuò)誤；

B.由。翅及不等式的性質(zhì)2得：故錯(cuò)誤；

C.由及不等式的性質(zhì)3得：-3a<-幼，故正確；

D.由a?及不等式的性質(zhì)2得：—a<—b,由不等式性質(zhì)1得：—a+2<—b+2,故錯(cuò)誤；

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的三個(gè)性質(zhì)，熟練掌握不等式的三個(gè)性質(zhì)并正確應(yīng)用是關(guān)鍵，特別是應(yīng)用不等式的性質(zhì)3

時(shí)，不等號(hào)的方向一定要改變.

20.（2022?上海?七年級(jí)期中）下列不等式一定成立的是（）

32

A.4a>3aB.-b>-2bC.3-x<4-xD.—>—

cc

【答案】c

【解析】

【分析】

A.根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都減去一個(gè)式子3”，得a>0,判斷即可；

B.根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加上一個(gè)式子24得b>0,判斷即可；

C.根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加上x,得3V4,判斷即可；

D.不等式兩邊都減去上，得->0,判斷即可.

cc

【詳解】

A.不等式兩邊都減去3a,得“>0,所以當(dāng)“卻時(shí)不等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.不等式兩邊都加上2b,得b>0,所以當(dāng)后0時(shí)不等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不等式兩邊都加上x,得3>4,恒成立，故本選項(xiàng)正確；

D.不等式兩邊都減去上，得上>0,所以當(dāng)c<0時(shí)不等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

CC

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，要特別注意的給不等式兩邊同時(shí)乘以

或除以字母時(shí)，要判斷要乘以或除以的字母與0的關(guān)系.

21.（2021?福建省詔安縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知4>3,則下列結(jié)論：①4a>3。；②4+。>3+”；

③4一。>3-a,正確的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：當(dāng)時(shí)，4a>3a,當(dāng)a=0時(shí)，4a=3。，當(dāng)。<0時(shí)，，4a<3?,故①錯(cuò)誤，不符合題意；

V4>3,：.4+a>3+a,故②正確，符合題意：

V4>3,：.4-a>3-a,故③正確，符合題意.

故正確的結(jié)論有②③.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握并能正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.（2019?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?七年級(jí)期末）若a>b,則下列不等式不一定成立的是（）

A.a（相2+］）>.相2+［）B.-2a<-2b

C.a2>b2D.a+m>h+m

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可解答.

【詳解】

解：A.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故。（加2+1）>b

（w2+l）一定成立，故此選項(xiàng)不合題意；

B.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故一定成立，

故此選項(xiàng)不合題意；

C.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，若a=0,b為負(fù)數(shù),則不成立，故若則不一定成立，故此選

項(xiàng)符合題意.

D.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)I,不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故a+加功+機(jī)一定成立，

故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與

否，以防掉進(jìn)"0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

23.（2022年浙江省溫州市初中畢業(yè)升學(xué)考試模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）若》<九且（a-3）x..（a-3）y,則。的取

值范圍是（）

A.a>3B.a<3C.?..3D.a,,3

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可得a-340,即可求解

【詳解】

解：x<y,且（”_3）x..（a_3）y,

???a-3<0

即a43

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)3,掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以

（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

二、填空題

24.（2020.浙江溫州.八年級(jí)階段練習(xí)）請(qǐng)用不等式表示“x的2倍與3的和大于5”：.

【答案】2x+3>5

【解析】

【分析】

x的2倍為2無，與3的和為2r+3,和大于5即2x+3>5,據(jù)此可得.

【詳解】

解：由題意得，2x+3>5.

故答案為：2r+3>5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)

系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.

25.（2022?福建?三明一中八年級(jí)階段練習(xí)）據(jù)氣象臺(tái)報(bào)道，2022年2月20日我區(qū)最高氣溫4C,最低氣溫

3℃,則當(dāng)天氣溫f（℃）的變化范圍是；

【答案】3</<4

【解析】

【分析】

根據(jù)最高氣溫、最低氣溫，可得答案.

【詳解】

解：：我區(qū)最高氣溫4℃,最低氣溫3℃,

二34f44；

故答案為：3<r<4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的定義，利用不等號(hào)連接的式子是不等式.

26.（2021?上海徐匯?期中）用不等式表示：。與6的一半的和是負(fù)數(shù).

【答案】a+x<0

【解析】

【分析】

直接根據(jù)題意列不等式即可.

【詳解】

a與b的一半的和是負(fù)數(shù)用不等式可以表示為a+g<0.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是列不等式；解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出量與量之間的關(guān)系，正確列出不等式.

27.（2022?浙江嘉興?八年級(jí)期末）根據(jù)數(shù)量關(guān)系“x的3倍小于4”，列不等式為.

【答案】3x<4

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，表示出x的3倍，即可求解.

【詳解】

解：“X的3倍小于4”，可表示為3x<4

故答案為：3x<4

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式.

28.（2022?全國(guó)?八年級(jí)）①一2V0：②2r>3；③43；@2^—1；⑤/一5中是不等式的有（填序號(hào)）.

【答案】①②③⑤

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的定義用“>“、‘？’、"V"、"0"、￥''等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式，依次判斷5個(gè)

式子即可.

【詳解】

解：依據(jù)不等式的定義用不等號(hào)連接表示不相等關(guān)系的式子是不等式，分析可得這5個(gè)式子中，①②③⑤

是不等式，④是代數(shù)式；

故答案為：①②③⑤.

【點(diǎn)睛】

本題屬基本概念型的題目，考查不等式的定義，注意在-5這個(gè)式子，難度不大.

29.（2022?江蘇?七年級(jí)專題練習(xí)）“x的g與4的差是負(fù)數(shù)”用不等式表示：.

【答案】—x-4<0

【解析】

【分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)小于零列不等式解答即可.

【詳解】

解：由題意得

*4<0,

故答案為：1,r-4<0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運(yùn)算及運(yùn)算順序，再就是

要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別.

30.（2022?江蘇?七年級(jí)專題練習(xí)）x的1與2的差不小于5,用不等式表示為.

【答案】1%-2>5

【解析】

【分析】

直接利用號(hào)的g”即gx,再利用差不小于5,即大于等于5,進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：由題意可得：1x-2>5.

故答案為：1x-2>5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

31.（2022?河北石家莊?一模）若根>〃，則-2加-2n（填>,<）

【答案】<

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：*/m>n

-2m<—2〃

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于明確不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

32.（2021.浙江衢州.九年級(jí)階段練習(xí)）若“?，則--\b（填不等號(hào)）

【答案】<

【解析】

【分析】

利用不等式的性質(zhì)解答即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：

.11,

..—a<—b.

22

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊

加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向

不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

33.（2021?四川?雅安市名山區(qū)車嶺鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）用或“〉”填空：⑴若a-2>6—2,則

ab；（2）若一<一,則ab；（3）若一4“>—4b,則ab；

33

【答案】><<

【解析】

【分析】

（1）運(yùn)用不等式性質(zhì)1.不等式兩邊同時(shí)加上2,解答；

(2)運(yùn)用不等式性質(zhì)2,不等式兩邊同時(shí)乘以3,解答；

(3)運(yùn)用不等式性質(zhì)3,不等式兩邊同時(shí)除以-4,解答.