專題05一次方程組-備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點(diǎn)分類專練

備戰(zhàn)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點(diǎn)分類專練〔全國通用〕05一次方程組一．選擇題〔16小題〕1〔2023?株洲〕

??=???1①

，將①式代入②式，消去y可以得到〔 〕{??+2??=7②A．x+2x﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝72〔2023?揚(yáng)州上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何？”學(xué)了方程〔組〕后，我們可以格外順捷地解決這個(gè)問題．假設(shè)設(shè)雞有x只，兔有y只，那么可列方程組為〔 〕A．{??+??=35，4??+4??=94{C．??+??=94，2??+4??=35{

B．{??+??=35，4??+2??=94D．{??+??=35，2??+4??=943〔2023?寧波〕斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而春之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即3出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得5米7斗．問原來有米多少斗？假設(shè)設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為〔 〕??+??=10 ??+??=10A．{??+3??=7 B．{3??+??=75??+7=73C．{??+5??=103

5??+??=73D．{5??+??=1031 14〔2023?舟山〕上學(xué)期某班的學(xué)生都是雙人桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，本學(xué)期4 54個(gè)男生后，男女生剛好一樣多．設(shè)上學(xué)期該班有男生xy人，依據(jù)題意可得方程組為〔 〕??+4=??=A．{?? ??=4 5???4=??=C．{?? ??=4 5

??+4=??=B．{?? ??=5 4???4=??=D．{?? ??=5 45〔2023?達(dá)州〕為我國古代貨幣單位x兩，牛每頭y兩，依據(jù)題意可列方程組為〔 〕4??+6??=38A．{2??+5??=484??+6??=48C．{5??+2??=38

4??+6??=48B．{2??+5??=384??+6??=48D．{2??+5??=386〔2023?成都〕千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果xy個(gè)，則可列方程組為〔〕??+??=1000，7 A．{4??+11??=9997 ??+??=1000，B．{7??+

9??=9994 11C．{??+??=1000，7??+9??=999D．{??+??=1000，4??+11??=99972023?湘潭〕101240條，則每個(gè)競賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有x張桌子，有y條凳子，依據(jù)題意所列方程組正確的選項(xiàng)是〔 〕{A．??+??=40{

??+??=12B．4??+3??=12{C．??+??=40{

{4??+3??=40??+??=12D．3??+4??=12

{3??+4??=408〔2023?宿遷〕7人，那么有79人，那么就空出一間客房，假設(shè)設(shè)該店有客房xyx、y的二元一次方程組正確的選項(xiàng)是〔 〕7???7=??A．{9(???1)=??{C．7??+7=??{

7??+7=??B．{9(???1)=??7???7=??D．9???1=??

{9???1=??9〔2023?武漢〕幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖〔1〕就是一個(gè)幻方．圖〔2〕是一個(gè)未完成的幻方，則x與y的和是〔 〕A．9 B．10 C．11 D．1210〔2023?眉山〕我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載金十二兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、219兩銀子；2頭牛、312兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為〔 〕{A．5??+2??=19{

5??+2??=12B．2??+3??=12{C．2??+5??=19{

{2??+3??=192??+5??=12D．3??+2??=12

{3??+2??=191〔2023?嘉興“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的競賽規(guī)章是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某校足球隊(duì)在第一輪競賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分．那么該隊(duì)勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場，依據(jù)題意可列方程組為〔 〕{A．??+??=7{

??+??=9B．3??+??=17{C．??+??=7{

{3??+??=17??+??=9D．??+3??=17

{??+3??=1712〔2023?隨州〕我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之240里，跑得慢的馬每天走150里慢馬先走12天快馬幾天可以追上慢馬？”假設(shè)設(shè)快馬x天可以追上慢馬則可列方程〔 〕A．150〔12+x〕＝240xC．150〔x﹣12〕＝240x

B．240〔12+x〕＝150xD．240〔x﹣12〕＝150x132023?蘇州成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就100步，走路慢的人只走60步．假設(shè)走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？〔注：步為長度單位”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，依據(jù)題意可列出的方程是〔〕A．x＝100?100

60x100x

B．x＝100+100

60x100xC．60

x＝100+x

D．60

x＝100﹣x14〔2023?武威七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時(shí)起飛，問經(jīng)過多少天相遇？x天相遇，依據(jù)題意可列方程為〔〕1 1 1 1A〔+ 〕＝1 B〔?

C9﹣〕＝1 D〔9+〕＝17 9 7 9??，152023?濱州I跟導(dǎo)體兩端的電壓R=????，去分母得IR＝U，那么其變形的依據(jù)是〔 〕等式的性質(zhì)1C．分式的根本性質(zhì)

等式的性質(zhì)2D216〔2023?南充《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雞兔各幾何”設(shè)雞有x只，可列方程為〔 〕A．4x+2〔94﹣x〕＝35C．2x+4〔94﹣x〕＝35二．填空題〔4小題〕

B．4x+2〔35﹣x〕＝94D．2x+4〔35﹣x〕＝94??+2??=417〔2023?隨州〕二元一次方程??+??=5，則﹣y的值為 ．182023?重慶〕為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會(huì)打算在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為5：6：7，需香樟數(shù)量之比為4：3：9，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為2：3．在實(shí)際購置時(shí)，香樟的價(jià)格比預(yù)算低20%，紅楓的價(jià)格比預(yù)算高25%，香樟購置數(shù)量削減了6.25%，結(jié)果覺察所花費(fèi)用恰好與預(yù)算費(fèi)用相等，則實(shí)際購置香樟的總費(fèi)用與實(shí)際購置紅楓的總費(fèi)用之比為 ．19〔2023?樂山圖所示“美麗矩形D的周長為2，則正方形d的邊長為 ．20〔2023?紹興〕元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載馬先行一十二日，問良馬幾何追及之240里，劣馬每天行150里，劣馬先行12天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是 ．三．解答題〔9小題〕21〔2023?廣元〕為推動(dòng)“書香社區(qū)”建設(shè)，某社區(qū)打算購進(jìn)一批圖書．購置2本科技類圖書和315445282元．科技類圖書與文學(xué)類圖書的單價(jià)分別為多少元？為了支持“書香社區(qū)”建設(shè)，助推科技進(jìn)展，商家對科技類圖書推出銷售優(yōu)待活動(dòng)〔文學(xué)類圖書售價(jià)不變：購置科技類圖書超過40本但不超過50本時(shí)，每增加1本，單價(jià)降低1元；超過50本時(shí)，均50本時(shí)的單價(jià)銷售．社區(qū)打算購進(jìn)兩種圖書共計(jì)10030本，但不超60本．按此優(yōu)待，社區(qū)至少要預(yù)備多少購書款？22〔2023?婁底氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一24mg，假設(shè)一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為62mg．請分別求出一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；50000片樹葉．問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？??+2??=423〔2023?臺(tái)州〕??+??=5．24〔2023?懷化〕去年防汛期間，某部門從超市購置了一批數(shù)量相等的雨衣〔單位：件〕和雨鞋〔雙，其中購置雨衣用了400元，購置雨鞋用了350元，每件雨衣比每雙雨鞋貴5元．求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元？為支持今年防汛工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價(jià)在去年的根底上均下降了20%，并按套〔即一件雨衣和一雙雨鞋為一套〕優(yōu)待銷售．優(yōu)待方案為：假設(shè)一次購置不超過5套，則每套打九折；假設(shè)一次購55套打九折，超過局部每套打八折．設(shè)今年該部門購置了aW元，請Wa的函數(shù)關(guān)系式．在〔2〕的狀況下，今年該部門購置費(fèi)用不超過320元時(shí)最多可購置多少套？25〔2023?泰安〕泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)元；其次次購進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%A20盒，B15盒，共花5100A、B兩種茶每盒的價(jià)格．26〔2023?連云港〕我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題出七，缺乏四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：今有幾個(gè)人共同出錢購置一件物品．每人出8錢，374錢．問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請你求出以上問題中的人數(shù)和物品價(jià)格．27〔2023?安徽〕某地區(qū)2023年進(jìn)出口總額為5202023年進(jìn)出口總額比2023年有所增加，其中進(jìn)25%30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額+出口額．〔1〕2023xyx，y的代數(shù)式填表：年份 進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元20232023

x1.25x

y1.3y

520〔2〕202320231402023年進(jìn)口額和出口額分別是多少億元？28〔2023?重慶〕在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者商定從AA30B1.2倍．2A地動(dòng)身，則甲動(dòng)身半小時(shí)恰好追上乙，求甲騎行的速度；20A地動(dòng)身，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)B地，求甲騎行的速度．29〔2023?南充〕售價(jià)如下表．用15000元可購進(jìn)真絲襯衣50件和真絲圍巾25〔利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)〕種類 真絲襯衣真絲圍巾進(jìn)價(jià)〔元/件〕售價(jià)〔元/件〕

a300

80100a的值．假設(shè)該電商打算購進(jìn)真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共3002倍．如何進(jìn)貨才能使本次銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？按〔2〕中最大利潤方案進(jìn)貨與銷售，在實(shí)際銷售過程中，當(dāng)真絲圍巾銷量到達(dá)一半時(shí)，為促銷并保證銷售利潤不低于原來最大利潤的90%，襯衣售價(jià)不變，余下圍巾降價(jià)銷售，每件最多降價(jià)多少元？備戰(zhàn)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點(diǎn)分類專練〔全國通用〕05一次方程組一．選擇題〔16小題〕1〔2023?株洲〕

??=???1①

，將①式代入②式，消去y可以得到〔 〕{??+2??=7②A．x+2x﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝7【分析】將①式代入②式，得x+2〔x﹣1〕＝7，去括號即可．??=???1①【解析】{

，將①式代入②式，??+2??=7②x+2〔x﹣1〕＝7，∴x+2x﹣2＝7，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察了解二元一次方程組，把握代入消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．2〔2023?揚(yáng)州上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何？”學(xué)了方〔組后我們可以格外順捷地解決這個(gè)問題假設(shè)設(shè)雞有x只，兔有y只，那么可列方程組為〔 〕A．{??+??=35，4??+4??=94{C．??+??=94，2??+4??=35{

B．{??+??=35，4??+2??=94D．{??+??=35，2??+4??=94+兔的只數(shù)＝35；2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)＝94，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．xy只，可列方程組為：{ ??+??=352??+4??={ 應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題主要考察了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解決此題的關(guān)鍵是得到雞和兔的總只數(shù)及雞和兔的腳的總只數(shù)的等量關(guān)系．3〔2023?寧波〕50斗谷子能出30斗米，即出米31075原來有米多少斗？假設(shè)設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為〔 〕??+??=10A 3．A 3??+5??=7??+7=73C．{??+5??=103

??+??=105B．{3??+??=75??+??=73D．{5??+??=103【分析】依據(jù)原來的米+向桶中加的谷子＝10，原來的米+桶中的谷子舂成米＝7即可得出答案．??+??=105【解析】依據(jù)題意得：{??+3??=7，5應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找到等量關(guān)系：原來的米+向桶中加的谷子＝10，原來的米+桶中的谷子舂成米＝7是解題的關(guān)鍵．1 14〔2023?舟山〕上學(xué)期某班的學(xué)生都是雙人桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，本學(xué)期4 54x人，女生y人，依據(jù)題意可得方程組為〔 〕??+4=??=A．{?? ??=4 5???4=??=C．{?? ??=4 51

??+4=??=B．{?? ??=5 4???4==D．{?? ??=5 41

1x=1【分析】依據(jù)男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，可以得到

5y，依據(jù)本學(xué)期該班轉(zhuǎn)入4個(gè)4 5 4男生后，男女生剛好一樣多，可得x+4＝y(tǒng)，從而可以列出相應(yīng)的方程組，此題得以解決．【解析】由題意可得，??+4=??{1??=1??，4 5應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．5〔2023?達(dá)州〕為我國古代貨幣單位：馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，依據(jù)題意可列方程組為〔 〕4??+6??=38+5??=48

4??+6??=48B．{2??+5??=384??+6??=48C．{5??+2??=38

4??+6??=48D．{2??+5??=38【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩〔我國古代貨幣單位；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八

4??+6??=48xy兩，依據(jù)題意可列方程組為：{2??+5??=38．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題主要考察了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等式是解題關(guān)鍵．6〔2023?成都〕中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為〔 〕??+??=1000，7 A．{4??+11??=9997 ??+??=1000，B．{7??+9??=9994 11C．{??+??=1000，7??+9??=999D．{??+??=1000，4??+11??=999【分析】利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】∵共買了一千個(gè)苦果和甜果，∴x+y＝1000；∵共花費(fèi)九百九十九文錢，且四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)，∴4x+11y＝999．7 9??+??=10007 ∴可列方程組為4??+11??=999．7 應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．72023?湘潭〕10屆青少年機(jī)器人競賽．組委會(huì)為每個(gè)競賽場地預(yù)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，假設(shè)桌子腿數(shù)與40條，則每個(gè)競賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有xy條凳子，依據(jù)題意所列方程組正確的選項(xiàng)是〔 〕{A．??+??=40{

??+??=12B．4??+3??=12{C．??+??=40{

{4??+3??=40??+??=12D．3??+4??=12

{3??+4??=40【分析】依據(jù)“組委會(huì)為每個(gè)競賽場地預(yù)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，且桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40y的二元一次方程組，此題得解．【解析】∵組委會(huì)為每個(gè)競賽場地預(yù)備了桌子和凳子共12個(gè)，∴x+y＝12；4043條腿，∴4x+3y＝40．??+??=12∴列出的方程組為{4??+3??=40．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8〔2023?宿遷〕7人，那么有79人，那么就空出一間客房，假設(shè)設(shè)該店有客房xyx、y的二元一次方程組正確的選項(xiàng)是〔 〕7???7=??A．{9(???1)=??{C．7??+7=??{

7??+7=??B．{9(???1)=??7???7=??D．9???1=??

{9???1=??xy人；依據(jù)“一房七客多七客，一房九客一房空”得出方程組即可．xy人；7??+7=??依據(jù)題意得：{9(???1)=??，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．依據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．9〔2023?武漢〕9填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖〔1〕就是一個(gè)幻方．圖〔2〕xy的和是〔〕A．9 B．10 C．11 D．12【分析】由題意：每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，表示出最中間的數(shù)和最右下角的數(shù)，列出二元一次方程組，解方程組即可．【解析】∵每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，∴最左下角的數(shù)為：6+20﹣22＝4，∴最中間的數(shù)為：x+6﹣4＝x+2，或x+6+20﹣22﹣y＝x﹣y+4，最右下角的數(shù)為：6+20﹣〔x+2〕＝24﹣x，或x+6﹣y＝x﹣y+6，??+2=?????+4∴{24???=?????+6，??=10解得：{??=2，∴x+y＝12，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10〔2023?眉山〕我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載金十二兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、219兩銀子；2頭牛、312兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為〔 〕{A．5??+2??=19{

5??+2??=12B．2??+3??=12{C．2??+5??=19{

{2??+3??=192??+5??=12D．3??+2??=12

{3??+2??=1952只羊共1923只羊共12y的二元一次方程組，此題得解．【解析】∵5頭牛，219兩銀子，∴5x+2y＝19；∵2頭牛，312兩銀子，∴2x+3y＝12．5??+2??=19∴可列方程組為{2??+3??=12．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察由實(shí)際問題抽象初二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．1〔2023?嘉興“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的競賽規(guī)章是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某校足球隊(duì)在第一輪競賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分．那么該隊(duì)勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場，依據(jù)題意可列方程組為〔 〕{A．??+??=7{

??+??=9B．3??+??=17{C．??+??=7{

{3??+??=17??+??=9D．??+3??=17

{??+3??=173109場，217分．列出二元一次方程組即可．??+??=9?2【解析】依據(jù)題意得：{3??+??=17 ，??+??=7即{3??+??=17，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12〔2023?隨州〕我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之”意思是“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”假設(shè)設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為〔 〕A．150〔12+x〕＝240xC．150〔x﹣12〕＝240x

B．240〔12+x〕＝150xD．240〔x﹣12〕＝150x【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．x天可以追上慢馬，依題意，得：150〔x+12〕＝240x．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．132023?蘇州《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架．它的代數(shù)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯100步，走路慢的人只走60步．假設(shè)走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？〔注：步為長度單位”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，依據(jù)題意可列出的方程是〔 〕A．x＝100?100

60x100x

B．x＝100+100

60x100x

x＝100+x

x＝100﹣xxx100x的一元一次方程，此題得解．??x步才能追上，則走路慢的人走

×60，??依題意，得：100應(yīng)選：B．

×60+100＝x．

100【點(diǎn)評】此題考察了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14〔2023?武威7北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時(shí)起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)經(jīng)過x天相遇，依據(jù)題意可列方程為〔〕1A〔

+1〕x＝1

1B〔

?1〕x＝1

C9﹣〕＝1

D〔9+〕＝17 9 7 91 11，野鴨每天飛，大雁每天飛，當(dāng)相遇的時(shí)候，依據(jù)野鴨的路程+大雁的路程＝總路7 9程即可得出答案．x天相遇，91x+1x＝1，9依據(jù)題意得：7+1 1+∴〔 〕x＝1，7 9應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，此題的本質(zhì)是相遇問題，依據(jù)等量關(guān)系：野鴨的路程+大雁的路程＝總路程列出方程是解題的關(guān)鍵．??，152023?濱州I跟導(dǎo)體兩端的電壓R=????，去分母得IR＝U，那么其變形的依據(jù)是〔 〕等式的性質(zhì)1C．分式的根本性質(zhì)

等式的性質(zhì)2D2【分析】依據(jù)等式的根本性質(zhì)，對原式進(jìn)展分析即可．??I=??IR＝UR2．??應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題主要考察了等式的根本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．16〔2023?南充《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雞兔各幾何”設(shè)雞有x只，可列方程為〔 〕A．4x+2〔94﹣x〕＝35C．2x+4〔94﹣x〕＝35

B．4x+2〔35﹣x〕＝94D．2x+4〔35﹣x〕＝94【分析】由上有三十五頭且雞有x只，可得出兔有〔35﹣x〕只，利用足的數(shù)量＝2×雞的只數(shù)+4×兔的只x的一元一次方程，此題得解．x只，∴兔有〔35﹣x〕只．依題意得：2x+4〔35﹣x〕＝94．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題考察了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二．填空題〔4小題〕

??+2??=417〔2023?隨州〕二元一次方程??+??=5，則﹣y的值為 1 ．x＝4﹣2y2〔4﹣2y〕+y＝5y＝1y＝1代入第一個(gè)方程中，可得x＝2，即可求解．x+2y＝4可得：x＝4﹣2y，代入其次個(gè)方程中，可得：2〔4﹣2y〕+y＝5，解得：y＝1，y＝1代入第一個(gè)方程中，可得x+2×1＝4，解得：x＝2，∴x﹣y＝2﹣1＝1，故答案為：1；??+2??=4①解法二：∵{ ，2??+??=5②由②﹣①可得：x﹣y＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評】此題考察解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握加減消元法與代入消元法．182023?重慶〕這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為5：6：74：3：9，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為2320256.25，3結(jié)果覺察所花費(fèi)用恰好與預(yù)算費(fèi)用相等則實(shí)際購置香樟的總費(fèi)用與實(shí)際購置紅楓的總費(fèi)用之比為 5 ．【分析】分別設(shè)出甲乙丙三山的香樟數(shù)量、紅楓數(shù)量及總量，依據(jù)甲乙兩山紅楓數(shù)量關(guān)系，得出甲乙丙三山香樟和紅楓的數(shù)量〔只含一個(gè)字母紅楓的單價(jià)之間關(guān)系，進(jìn)一步求得結(jié)果．【解析】依據(jù)題意，如表格所設(shè)：香樟數(shù)量甲 4x乙 3x

紅楓數(shù)量 總量5y﹣4x 5y6y﹣3x 6y丙 9x 7y﹣9x 7y2：3，5??4?? 2∴6??3?? =3，∴y＝2x，故數(shù)量可如下表：香樟數(shù)量紅楓數(shù)量總量甲4x6x10x乙3x9x12x丙9x5x14x16x20x，ab，由題意得，[1〔1﹣6.25〕?〔﹣20〕]+2〔1+25〕＝16?0?b，∴12a+25b＝16a+20b，∴4a＝5b，a＝5k，b＝4k，12??∴25??

=12×5??=3，25×4?? 53故答案為：．5列出關(guān)系式，進(jìn)展數(shù)據(jù)處理．19〔2023?樂山假設(shè)一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿既不重疊又無縫隙就稱它“美麗矩形“美麗矩形D的周長為2，則正方形d的邊長為 5 ．bxa2xc3xd5x，xx5x中即可求出結(jié)論．bxa2xc3xd5x，〔355〕2＝2，解得：x＝1，∴5x＝5×1＝5，d5．故答案為：5．【點(diǎn)評】此題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20〔2023?紹興〕元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載馬先行一十二日，問良馬幾何追及之240里，劣馬每天行150里，劣馬先行12天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是 20 ．【分析】設(shè)良馬x240＝150，即可解得良馬20天追上劣馬．x天追上劣馬，x＝20，20天追上劣馬；故答案為：20．【點(diǎn)評】此題考察一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程．三．解答題〔9小題〕21〔2023?廣元〕為推動(dòng)“書香社區(qū)”建設(shè)，某社區(qū)打算購進(jìn)一批圖書．購置2本科技類圖書和315445282元．科技類圖書與文學(xué)類圖書的單價(jià)分別為多少元？為了支持“書香社區(qū)”建設(shè)，助推科技進(jìn)展，商家對科技類圖書推出銷售優(yōu)待活動(dòng)〔文學(xué)類圖書售價(jià)不變：購置科技類圖書超過40本但不超過50本時(shí)，每增加1本，單價(jià)降低1元；超過50本時(shí)，均按購置501003060此優(yōu)待，社區(qū)至少要預(yù)備多少購書款？〔1〕設(shè)科技類圖書的單價(jià)為x元，文學(xué)類圖書的單價(jià)為y元，依據(jù)“購置23本文15445282x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；〔2〕mw〔100﹣m〕本，分30≤m≤40，40＜m≤50及50＜m≤60三種狀況考慮，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征〔或二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出w的取值范圍，取其最小值即可得出結(jié)論．〔1〕xy元，2??+3??=154依題意得：{4??+5??=282，??=38解得：{??=26．3826元．〔2〕mw〔100﹣m〕本．①30≤m≤40時(shí)，w＝38m+26〔100﹣m〕＝12m+2600，∵12＞0，∴wm的增大而增大，∴2960≤w≤3080；②40＜m≤50時(shí)，w＝[38﹣〔m﹣40〕]m+26〔100﹣m〕＝﹣〔m﹣26〕2+3276，∵﹣1＜0，m＞26時(shí)，wm的增大而減小，∴2700≤w＜3080；③50＜m≤60時(shí)，w＝[38﹣〔50﹣40〕]m+26〔100﹣m〕＝2m+2600，∵2＞0，∴wm的增大而增大，∴2700＜w≤2720．30≤m≤60時(shí)，w2700．2700元購書款．【點(diǎn)評】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是1〕找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組〔2〕分3≤≤44m50及5m60三種狀況，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．22〔2023?婁底氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年24mg，假設(shè)一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為62mg．請分別求出一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估量三棵銀杏樹共有約50000片樹葉．問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？〔1〕設(shè)一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為xmg，一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為ymg，由題意：2倍少4mg，一片國槐樹葉與一片銀62mg．列出二元一次方程組，解方程組即可；〔2〕由〔1〕的結(jié)果列式計(jì)算即可．〔1〕設(shè)一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為xmg，一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為ymg，??+??=62由題意得：{??=2???4，??=40解得：{??=22，答：一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為40mg，一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為22mg；〔2〕50000×40＝2023000〔mg〕＝2kg，答：這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約2千克．【點(diǎn)評】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．??+2??=423〔2023?臺(tái)州〕??+??=5．xyx的值即可得出答案．??+2??=4①【解析】{

，??+3??=5②②﹣①得：y＝1，y＝1代入①得：x＝2，??=2∴原方程組的解為{??=1．【點(diǎn)評】此題考察了解二元一次方程組，解二元一次方程組的根本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．24〔2023?懷化〕去年防汛期間，某部門從超市購置了一批數(shù)量相等的雨衣〔單位：件〕和雨鞋〔雙，其中購置雨衣用了400元，購置雨鞋用了350元，每件雨衣比每雙雨鞋貴5元．求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元？為支持今年防汛工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價(jià)在去年的根底上均下降了20%，并按套〔即一件雨衣和一雙雨鞋為一套〕優(yōu)待銷售．優(yōu)待方案為：假設(shè)一次購置不超過5套，則每套打九折；假設(shè)一次購置超55套打九折，超過局部每套打八折．設(shè)今年該部門購置了aW元，請寫出Wa的函數(shù)關(guān)系式．在〔2〕的狀況下，今年該部門購置費(fèi)用不超過320元時(shí)最多可購置多少套？〔1〕設(shè)每件雨衣x元，則每雙雨鞋〔x﹣5〕元，依據(jù)購置了一批數(shù)量相等的雨衣〔單位：件〕和雨鞋〔單位：雙〕列出方程并解答；awa的關(guān)系式解答即可；依據(jù)題意列出不等式并解答．〔1〕x元，則每雙雨鞋〔x﹣5〕元，400=350x＝40，

??5 ，x＝40是所列方程的根，并符合題意．x﹣5＝35，4035元；〔2〕由題意知，一套雨衣雨鞋的單價(jià)為40+3〕×﹣20〕60〔元aa≤5w＝0.9x60a＝54a；aa＞5w＝0.9×60×5+〔a﹣5〕×60×0.8＝48a+30，54??(??≤5)∴W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為：w={ ＞；48??+30(?? 5)，24〔3〕由題意得：48a+30≤320a≤61，246套．【點(diǎn)評】此題考察了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到適宜的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25〔2023?泰安〕泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)600020%A20盒，B15盒，共花費(fèi)A、B兩種茶每盒的價(jià)格．Ax元/盒，By元/盒，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．Ax元/盒，By元/盒，30??+20??=6000依題意得：{20×(1+20%)??+15×(1+20%)??=5100，??=100解得：{??=150．A100元/盒，B150元/盒．【點(diǎn)評】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．26〔2023?連云港〕我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題出七，缺乏四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：今有幾個(gè)人共同出錢購置一件物品．每人出8錢，剩374錢．問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請你求出以上問題中的人數(shù)和物品價(jià)格．x個(gè)人，物品的價(jià)格為y錢，由題意：每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢．列出二元一次方程組，解方程組即可．xy錢，??=8???3由題意得：{??=7??+4，??=7解得：{??=53，753錢．【點(diǎn)評】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．27〔2023?安徽〕某地區(qū)2023年進(jìn)出口總額為5202023年進(jìn)出口總額比202325%30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額+出口額．〔1〕2023xyx，y的代數(shù)式填表：年份 進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元20232023

x1.25x

y1.3y

5201.25x+1.3y〔2〕202320231402023年進(jìn)口額和出口額分別是多少億元？〔1〕依據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以用含x、y2023年進(jìn)出口總額；〔2〕依據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的方程組，然后求解即可．〔1〕由表格可得，2023年進(jìn)出口總額為：1.25x+1.3y，故答案為：1.25x+1.3y；〔2〕由題意可得，??+??