2023學年完整公開課版孫竹說課

三門峽第三高級中學：孫竹

函數(shù)的概念普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修一第一章第二節(jié)51432說課內(nèi)容

教材分析

學情分析教學目標教法學法

教學評價教學過程6教學目標教法學法教材分析學情分析教學內(nèi)容

教材分析本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切，是學好后繼知識的基礎和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學教學中的地位和作用是至關重要的?；A能力認知現(xiàn)狀情感特點但函數(shù)的概念從初中的變量學說到高中階段的對應說很抽象，不易理解。通過對集合的學習，學生基本適應了有效教學的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學習能力。學生在初中已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，初步具備了學習函數(shù)概念的基本能力。教學目標教法學法教材分析學情分析

學情分析

在教學過程中，結(jié)合生活中的實例，通過師生互動、生生互動培養(yǎng)學生分析推理、歸納總結(jié)和表達問題的能力，在函數(shù)概念的構(gòu)建過程中體會類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法。通過豐富的實例，讓學生：①了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應；②了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；③理解函數(shù)概念的本質(zhì)；④理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系；⑤會求一些簡單函數(shù)的定義域。知識與技能過程與方法教學目標教法學法教材分析學情分析

教學目標.讓學生充分體驗函數(shù)概念的形成過程，參與函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的求值過程，使學生感受到數(shù)學的抽象美與簡潔美。情感態(tài)度價值觀知識與技能過程與方法教學目標教法學法教材分析學情分析

教學目標重點：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素；

難點：函數(shù)概念的形成及理解

教學重難點為充分調(diào)動學生的學習積極性，變被動學習為主動愉快的探究，我使用有效教學的課堂模式，課前學生通過結(jié)構(gòu)化預習，完成問題生成，課中采用師生互動、小組討論、學生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決，課后完成問題拓展。教法學法分析教學目標教法學法教材分析學情分析

教法學法教學過程自主引導合作探究

復習舊知導入課題1創(chuàng)設情境形成概念2例題分析鞏固知識4剖析概念理解概念3布置作業(yè)拓展練習6總結(jié)反思知識升華5問題一：

教學過程創(chuàng)設情景激趣導入新課一、導入新課初中時函數(shù)是如何定義的？問題二：y=1是函數(shù)嗎？

教學過程創(chuàng)設情境形成概念實例1(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.B={h|0≤h≤845}A={t|0≤t≤26}實例2實例3（2）近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題．圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從年的變化情況．B={S|0≤S≤26}A={t|1979≤t≤2001}（3）國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化．時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9A={1991，1992，1993,1994,1995,1996,1997，1998,1999,2000,2001}B={53.8，52.9,50.1，49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}A={t|0≤t≤26}B={h|0≤h≤845}

教學過程創(chuàng)設情境形成概念(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.實例1問題1：從炮彈發(fā)射到炮彈落地的時間內(nèi)，集合A中是否存在某一時間t,在B中沒有高度h與之相對應？是否有兩個或多個高度與之相對應？

教學過程創(chuàng)設情境形成概念（2）近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題．圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積近幾年的變化情況．實例2A={t|1979≤t≤2001}B={S|0≤S≤26}問題2：從1979-2001年，集合A中是否存在某一時間t,在B中沒有面積S與之相對應？是否有兩個或多個面積與之相對應？

教學過程創(chuàng)設情境形成概念實例3（3）國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化．時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9A={1991，1992，1993,1994,1995,1996,1997，1998,1999,2000,2001}B={53.8，52.9,50.1，49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}問題3：從1991-2001年，集合A中是否存在某一時間t,在B中沒有恩格爾系數(shù)與之相對應？是否有兩個或多個恩格爾系數(shù)與之相對應？

教學過程剖析概念理解概念1、學生活動：學號0102030405學生杜杭王麗林晨晨姚壯田汶帥成績問題1：若學號構(gòu)成集合A={01,02,03,04,05}，成績構(gòu)成集合B={132,135,120,125,122}，f:上次考試數(shù)學成績，由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？問題2：若將問題1中集合A改為“A={杜杭，王麗，林晨晨，姚壯，田汶帥}”，其余條件不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？問題3：若學號04的學生上次考試因病缺考，無成績，那么學號與成績能否構(gòu)成函數(shù)？函數(shù)的概念的理解：135120125122132

教學過程剖析概念理解概念ABfABfABf(1)A,B都是非空數(shù)集；(2)A中任意，B中唯一；(3)函數(shù)的定義域為A；函數(shù)的值域

{f(x)|x∈A}B；

2.函數(shù)的三要素：定義域，對應關系和值域3.函數(shù)相等：如果兩個函數(shù)的定義域，對應關系完全一致，則兩個函數(shù)相等，這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù).特征：2、螺旋上升：例1

(1)下列圖象具有函數(shù)關系的是______.oxyxyoy1xo1oxyyox1-1yoxACFEDBAD

教學過程例題分析知識鞏固例題分析(2)已知A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|1≤y≤2}，下列圖形中不能表示從A到B的函數(shù)的是(

)ADCBxo42yo°x4y21°??y4xo221x4y21o?A

教學過程例題分析知識鞏固例題分析變式：已知A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|1≤y≤2}，下列圖形中表示以A為定義域，以B為值域的函數(shù)的是(

)ADCBxo42yo°x4y21°??y4xo221x4y21o?DB(3)與函數(shù)y＝x＋1相等的函數(shù)是(

)．

A．B.y＝C．D．y＝|x＋1|例題分析知識鞏固

教學過程例題分析例2求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）解：（1）由（2）由得：例題分析∴定義域為(-∞,-3)∪(-3,-2]∪(0,1)∪(1,+∞)∴定義域為(-∞,-1)∪(-1,1]得：

教學過程例題分析知識鞏固例3已知例題分析求的值；當a>0時，求f(a),f(a-1)的值．例題分析知識鞏固

教學過程解：①②因為a>0,所以f(a),f(a-1)有意義.注：在函數(shù)定義中，我們用符號y=f(x)表示函數(shù)，其中f(x)表示x對應的函數(shù)值，不是f乘x；而f(a)是指x=a時的函數(shù)值。

小結(jié)總結(jié)點評完善知識體系課堂小結(jié)一個概念，二種語言，三個要素。四項注意：

1、函數(shù)問題首先考慮定義域；

2、f(x)含對x的一種操作規(guī)定，不是f與x的乘積；

3、f(a)表示當x＝a時數(shù)f(x)的函數(shù)值；

4、注意分類討論思想的應用。課堂練習函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)k的

取值范圍是（）

A、k<0或k>4B、0≤k<4C、0<k<4D、k≤0或k≥4注意分類討論思想的應用

B拓展練習：

教學過程課堂練習