2022-2023學年安徽省蚌埠市第八中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年安徽省蚌埠市第八中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設函數(shù)f(x)=的定義域是全體實數(shù)集R，那么實數(shù)m的取值范圍是（

）

(A)0<m<4

(B)0≤m≤4

(C)m≥4

(D)0<m≤4參考答案：B2.某部門為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d.例如，明文1,2,3,4對應密文5,7,18,16.當接收方收到密文14,9,23,28時，則解密得到的明文為…()A.

6,4,1,7

B.

7,6,1,4

C.

4,6,1,7

D.

1,6,4,7參考答案：A略3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出，那么判斷框內(nèi)應填入的條件是

A、

B、

C、

D、參考答案：B4.設Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，若＝(n∈N*)，則＝()（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D=5.如圖，陰影部分表示的集合是(

)（A）B∩[CU(A∪C)]

（B）(A∪B)∪(B∪C)（C）(A∪C)∩(CUB)

（D）[CU(A∩C)]∪B參考答案：A6.點在直線的右下方,則a的取值范圍是().

參考答案：A7.定義兩種運算：，，則函數(shù)為（

）A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既奇且偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)參考答案：A略8.函數(shù)是周期為的偶函數(shù)，且當時，，則的值是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D9.長方體ABCD﹣A1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，則頂點A、B間的球面距離是（）A． B． C． D．2參考答案：B【考點】球內(nèi)接多面體．【分析】先求長方體的對角線，就是球的直徑，再求AB的球心角，然后求A、B間的球面距離．【解答】解：∵，∴，設BD1∩AC1=O，則，，∴，故選B10.在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，，且，則△ABC的最小角的正切值為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)大角對大邊判斷最小角為，利用正弦定理得到，代入余弦定理計算得到，最后得到.【詳解】根據(jù)大角對大邊判斷最小角為根據(jù)正弦定理知：根據(jù)余弦定理：化簡得：故答案選D【點睛】本題考查了正弦定理，余弦定理，意在考查學生的計算能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設，，，則的大小關系為

（用“”連接）.參考答案：12.函數(shù)（且）的圖象恒過點

▲

。參考答案：(0,2)13.已知，則的值為．參考答案：【分析】利用商數(shù)關系式化簡即可．【詳解】，故填．【點睛】利用同角的三角函數(shù)的基本關系式可以化簡一些代數(shù)式，常見的方法有：（1）弦切互化法：即把含有正弦和余弦的代數(shù)式化成關于正切的代數(shù)式，也可以把含有正切的代數(shù)式化為關于余弦和正弦的代數(shù)式；（2）“1”的代換法：有時可以把看成．14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________.參考答案：(－2,1) 15.點在角的終邊上，則參考答案：-1016.請閱讀右邊的算法流程圖：若，，

則輸出的應該是

。（填中的一個）參考答案：17.已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為_______________.參考答案：考點：三角函數(shù)的定義.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設是兩個相互垂直的單位向量，且（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ），則存在唯一的使，解得所求參數(shù)的值；（Ⅱ）若，則，解得所求參數(shù)的值．【詳解】解：（Ⅰ）若，則存在唯一的，使，，當時；（Ⅱ）若，則，因為是兩個相互垂直的單位向量，當時，.【點睛】本題考查兩個向量平行、垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積公式的應用．19.已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)在上的值域；（2）當為何值時，方程在上有兩個解．參考答案：解：（1）令，（2）在上有兩個解令，

得：

令當時，

關于的方程在上有一解，

方程在上有兩個解當時，關于的方程在上有一解，，唯一解當時，關于的方程在上有兩解，，有三解當時，，或綜上，或略20.已知,且是方程的兩根.①求的值.

②求的值.參考答案：①②考點：兩角和與差的余弦函數(shù)；正切函數(shù)的圖象21.已知函數(shù)，求使成立的的取值范圍。（10分）參考答案：解:由已知，即

2分兩邊都除以得，.設則，不等式可化為，即

7分當時，，

8分當時，，

9分當時，，

10分

略22.如圖4為一組合體，其底面是正方形