安徽省滁州市天長中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

安徽省滁州市天長中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則等于(

)A． B．

C． D．參考答案：D2.已知,那么

(

)A.

B.

C. D.參考答案：C3.已知集合，那么

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.若直線與圓有兩個不同交點，則點與圓的位置關(guān)系是（

）A．點在圓上

B．點在圓內(nèi)

C.點在圓外

D．不能確定參考答案：C解析：直線l：ax＋by＝1與圓C：x2＋y2＝1有兩個不同交點，則＜1，a2＋b2＞1，點P(a，b)在圓C外部，.

5.已知兩個非零向量，滿足|+|=|﹣|，則下面結(jié)論正確的是（）A．∥ B．⊥ C．||=|| D．+=﹣參考答案：B【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由于||和||表示以、為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度，再由|+|=|﹣|可得此平行四邊形的對角線相等，故此平行四邊形為矩形，從而得出結(jié)論．【解答】解：由兩個兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義可得，||和||表示以、為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度．再由|+|=|﹣|可得此平行四邊形的對角線相等，故此平行四邊形為矩形，故有⊥．故選B．6.若是第四象限角，則下列結(jié)論正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知，，則的值是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略8.以下有關(guān)命題的說法錯誤的是

（

）

A．命題“若則x=1”的逆否命題為“若”

B．“”是“”的充分不必要條件

C．若為假命題，則p、q均為假命題

D．對于命題

參考答案：C9.設(shè)有一個直線回歸方程為,則變量x增加一個單位時(

)

A.y平均增加1.5個單位

B.

y平均增加2個單位

C.y平均減少1.5個單位

D.

y平均減少2個單位參考答案：C略10.下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為

（

）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速；（3）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間.A、（1）（2）（4）

B、（4）（2）（1）

C、（4）（3）（1）

D、（4）（1）（2）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義兩種運算：，，則函數(shù)的奇偶性為

。參考答案：12.函數(shù)的定義域為

．參考答案：略13.數(shù)列的前n項和，則通項公式

；參考答案：

14.函數(shù)的定義域是

．參考答案：15.函數(shù)恒過定點的坐標是___________．參考答案：略16.設(shè)全集，若，則集合B=__________.參考答案：{2，4，6，8}17.已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為3，則這個四棱錐的外接球的表面積為

參考答案：36三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)為偶函數(shù)，(Ⅰ)求實數(shù)t的值；(Ⅱ)是否存在實數(shù)，使得當時，函數(shù)f(x)的值域為？若存在請求出實數(shù)a，b的值，若不存在，請說明理由.參考答案：（Ⅰ）函數(shù)為偶函數(shù)，

，

5分

(Ⅱ)，在上是增函數(shù)

8分

若的值域為則

11分解得

13分，所以不存在滿足要求的實數(shù)

15分19.已知等差數(shù)列(1)求的通項公式

(2)令，求的前n項和

（本小題滿分16）參考答案：

(1)設(shè)數(shù)列的公差為d,(2)……………10分

…………16分20.（本題8分）已知函數(shù)的部分圖象，如圖所示．（1）求函數(shù)解析式；（2）若方程在有兩個不同的實根，求的取值范圍．參考答案：(1)…………4分(2)…………8分

21.已知，函數(shù).（Ⅰ）若,求函數(shù)的值域；（Ⅱ）若函數(shù)在[1,4]上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若是函數(shù)（為實數(shù)）的其中兩個零點，且，求當變化時，的最大值.參考答案：（Ⅰ）解：由，得當時，，當時，，∴函數(shù)的值域是.………………3分（Ⅱ）解：當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當時，函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；∴.………………………6分（III）解：記，.當時，方程的根分別為；當時，方程的根分別為.∵，∴.（1）當時，①當時，

.…7分②當時，

.……8分（2）當時，.…9分綜上所述，的最大值為4.………………10分22.（12分）甲、乙二人參加知識競賽活動，組委會給他們準備了難、中、易三種題型，其中容易題兩道，分值各10分，中檔題一道，分值20分，難題一道，分值40分，二人需從4道題中隨機抽取一道題作答（所選題目可以相同）（Ⅰ）求甲、乙所選題目分值不同的概率；（Ⅱ）求甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率．參考答案：（Ⅰ）設(shè)容易題用A，B表示，中檔題用C表示，難題用D表示，二人從中隨機抽取一道題作答結(jié)果共16種，它們是（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A）（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），（D，D），甲、乙所選題目分值相同的基本