湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的減法

授課人：夏宇第1課時有理數(shù)的減法1.4.2有理數(shù)的減法第1章有理數(shù)2020年冬天北京某一周的天氣情況：

周日2~9℃

周三-1~6℃

周五-4~-3℃

周一3~8℃

周六-5~5℃

周二1~7℃

周四-5~-2℃問

題其中周六的溫度為-5~5℃，你能從溫度計看出5℃比–5℃高多少度嗎?

周六-5~5℃5-(-5)=從溫度計上可以看出5℃比–5℃高10℃。實質(zhì)是做減法10有理數(shù)的減法最低溫最高溫計算溫差周一3℃8℃

周二1℃7℃周三－1℃6℃周四－5℃－2℃周五－4℃－3℃周六-5℃5℃周日2℃9℃8－3＝5℃6℃7－1＝7℃6－(-1)＝3℃-2－(-5)＝1℃-3－(-4)＝10℃5－(-5)＝7℃9－2＝有理數(shù)的減法5-(-5)=105+(+5)=10-2-(-5)=3-2+(+5)=37-1=67+(-1)=6(+)算一算，觀察算式和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？減法運算加法運算轉(zhuǎn)化

－2-(-5)=3

－2+(+5)=37-(+1)=67+(-1)=6有理數(shù)的減法法則對比左右算式，你能發(fā)現(xiàn)減法算式與加法算式的關(guān)系嗎？減號變加號減號變加號減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)歸納總結(jié)：

有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).表達式為:a

－b=a+(－b)1.填空：（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）.34-3-39學(xué)以致用（1）;（2）5.3-(-2.7);（3）(-10)-(-6)；

（4）

.2.計算：學(xué)以致用（1）(-5)-0＝;（2）30-0＝;（3）0-(-3.18)＝

；

（4）0-8＝.3.直接寫出結(jié)果：學(xué)以致用－5303.18－8總結(jié)：1.任何數(shù)減去零仍得原數(shù)；2.零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).當(dāng)堂練習(xí)(1)(－3)－(－5);(2)0－7;(3)7.2－(－4.8);(4)－3－5計算:有理數(shù)減法的應(yīng)用例2

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度約是–155米，兩處高度相差多少米？解：8848-（-155）

=8848+155=9003（米）答：兩處高度相差9003米.例3某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：

20-(-10)=20+10=30(分)答：答對一題與答錯一題相差30分.有理數(shù)減法在實際應(yīng)用中的四個步驟：1.審：審清題意；2.列：列出正確的算式；3.算：按照減法運算法則，進行正確的計算；4.答：寫出實際問題的答案.歸納總結(jié)：例4有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試判斷a-b的符號.解：因為a在原點左邊，所以a＜0.

因為b在原點右邊，所以b＞0，

所以a-b=a+（-b）＜0．

方法總結(jié)：差的符號討論：對于任意有理數(shù)a,b，有：①若a＞b，則a-b＞0；②若a=b，則a-b=0；③若a＜b，則a-b＜0，反之亦成立，據(jù)此可聯(lián)想到用作差法來比較有理數(shù)的大小.【變式】

已知有理數(shù)a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定a－b的符號．1．填空：（1）溫度4℃比－6℃高________℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.10518760當(dāng)堂練習(xí)3.下列說法中不正確的是（）A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)B.若兩個數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等C.零減去一個數(shù)一定得負數(shù)D.一個負數(shù)減去一個負數(shù)結(jié)果仍是負數(shù)DB2.下面等式正確的是（）A.a-b=(-a)+bB.a-(-b)=（-a）+(-b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D.a-(-b)=a+b

∴當(dāng)a=7，b=15時，a-