總體平均數(shù)與方差

5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)第5章用樣本推斷總體

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件1.理解并掌握總體平均數(shù)與方差的概念；2.掌握總體平均數(shù)與方差的基本計(jì)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）要想知道一鍋湯的味道怎么辦？（2）要想知道一座礦山（鐵礦）的含鐵量怎么辦?（3）要想知道一批炮彈的殺傷力該怎么辦？（4）合肥市17年的中考，要想估計(jì)這屆學(xué)生的整體水平，應(yīng)該怎樣做？導(dǎo)入新課問(wèn)題引入用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)一我們知道，當(dāng)要考察的對(duì)象很多或考察本身帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中常常使用樣本數(shù)據(jù)的代表意義估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí).

例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).講授新課問(wèn)題：果園里有100棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里梨的產(chǎn)量．你認(rèn)為該怎樣估計(jì)呢？

梨的個(gè)數(shù)？

每個(gè)梨的質(zhì)量？合作探究（1）果農(nóng)從100棵梨樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨樹上梨的個(gè)數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估計(jì)出平均每棵樹的梨的個(gè)數(shù)嗎？所以，平均每棵梨樹上梨的個(gè)數(shù)為154．12梨的質(zhì)量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6頻數(shù)4168（2）果農(nóng)從這10棵梨樹的每一棵樹上分別隨機(jī)摘4個(gè)梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表：能估計(jì)出這批梨的平均質(zhì)量嗎？所以，平均每個(gè)梨的質(zhì)量約為0.42kg．樣本估計(jì)總體；用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．（3）能估計(jì)出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？思考：這個(gè)生活中的問(wèn)題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計(jì)思想？所以，該果園中梨的總產(chǎn)量約為6468kg．例1：某單位共有280位員工參加了社會(huì)公益捐款活動(dòng)，從中任意抽取了12位員工的捐款數(shù)額，記錄如下：估計(jì)該單位的捐款總額.捐款數(shù)額/元03456員工人數(shù)2928165典例精析變式：抽查某商場(chǎng)10月份7天的營(yíng)業(yè)額(單位：萬(wàn)元)，結(jié)果如下：3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5.試估計(jì)這個(gè)商場(chǎng)10月份的營(yíng)業(yè)額(精確到0.01萬(wàn)元).解：這7天營(yíng)業(yè)額的平均數(shù)為：10月份的營(yíng)業(yè)額為：3.16×31＝97.87萬(wàn)元.引例：某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績(jī)測(cè)試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：隊(duì)員每人每天進(jìn)球數(shù)甲1061068乙79789經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為x甲=8，方差為.根據(jù)方差做決策二(1)求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；(2)現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員去？為什么？（1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？

反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．（2）運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來(lái)估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．知識(shí)要點(diǎn)課堂小結(jié)用樣本平均數(shù)估計(jì)