小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)

循環(huán)小數(shù)0.12×0.3＝口算，我最棒0.051÷3＝0.12×1.5=

0.036

0.017

0.18

9.6÷100＝12.5×0.8＝0.25×40＝0.096

10

10

0.25+2.075+0.75＝12.5×0.78×8＝3.075

78

0.2×0.78+0.8×0.78＝0.99×9+0.99＝0.78

9.9

白天黑夜交替出現(xiàn)像上面現(xiàn)象中數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，在數(shù)學(xué)上我們把它叫循環(huán)。時鐘每天不斷重復(fù)運轉(zhuǎn)，日歷上星期一至星期日周而復(fù)始。教學(xué)例8

根據(jù)以上信息，你能列出什么算式呢？

）400755.375250

3225250322525

022525022525400÷75=5.3333…331、余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。2、商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”。3、永遠(yuǎn)也除不完，商是無限的。發(fā)現(xiàn)規(guī)律計算下面兩題（1）28÷18=）28 18

1.18100

5

9010090

5

10090

510

1.555…（2）78.6÷11=）78.611

7.77161115044460555504445560 55

7.14545…7.14545…5.33…1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)商的小數(shù)部分從第二位起二個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)

一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。概括規(guī)律

判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？是不是不是是不是是是3.4666（）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）…………分析比較依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？62438472一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3.4666（）0.2382438（）8.4747（）0.44222（）…………繼續(xù)探索簡便寫法寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。寫作3.3·寫作5.327··讀作:五點三三的循環(huán)讀作:五點三二七二七的循環(huán)寫作6.258

··讀作:六點二五八二五八的循環(huán)…3.33…5.32727…6.258知識應(yīng)用

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。有限小數(shù)15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…無限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。請用正確的簡便方法表示循環(huán)小數(shù)知識拓展1、寫一寫:你能根據(jù)下列循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,寫出它們的一般寫法嗎?7.307=7.30707···3.1435=3.14351435···3.1435=3.143535···2.05=2.0505···．.．.．.．.課堂練習(xí)2、判斷：（1）0.8888是循環(huán)小數(shù)。（2）0.1555是循環(huán)小數(shù)。（3）1.2是循環(huán)小數(shù)。（4）3.1415926是循環(huán)小數(shù)?！n堂練習(xí)3、對對碰：連線。有限小數(shù)其他循環(huán)小數(shù)0.112.527..0.2343434…3.14159…2.0103103…4.6363課堂游戲64.2454545

…2.1313…7.870.666…9.37375.901436…無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)64.2454545

…2.1313…0.666…9.37371.29090…≈0.0183≈0.4444…≈7.275≈····1.2910.4440.0187.276

4、求一求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)（保留三位小數(shù)位數(shù)）。課堂練習(xí)比較小數(shù)的大小0.330.3.1.451.45...5.32727…5.327

..＜＞＝1.231.233..＜把下面三個數(shù)按從大到小的順序排列1.2111.21.1.21..()＞()＞()1.21.1.21..1.211拓展練習(xí)判斷正誤10.7777是循環(huán)小數(shù)()21.3＞1.333().32.07=2.07()..413.243243……可寫作13.24()..×××√根據(jù)特點分類循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。第一類：0.243824388.4747

第二類：3.46660.44222

……………………知識應(yīng)用談一談：今天你有什么收獲？

有限小數(shù)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或