浙江金華市2018中考數(shù)學(xué)試題含解析

./XX省2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試<XX卷>一、選擇題<本題有10小題,每小題3分,共30分>1、下列各組數(shù)中,把兩數(shù)相乘,積為1的是〔

A、2和－2B、－2和C、和D、和－2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,這個(gè)幾何體是〔

>A、球B、圓柱C、圓錐D、立方體3、下列各組數(shù)中,不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是〔

>A、2,3,4B、5,7,7C、5,6,12D、4、在直角三角形RtABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,則tanA的值是〔

A、B、C、D、5、在下列的計(jì)算中,正確的是〔

>A、m3+m2=m5B、m5÷m2=m3C、<2m>3=6m3D、<m+1>26、對(duì)于二次函數(shù)y=?<x?1>2+2的圖象與性質(zhì),下列說法正確的是〔

>A、對(duì)稱軸是直線x=1,最小值是2B、對(duì)稱軸是直線x=1,最大值是2C、對(duì)稱軸是直線x=?1,最小值是2D、對(duì)稱軸是直線x=?1,最大值是27、如圖,在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片,則弓形弦AB的長(zhǎng)為〔

>A、10cmB、16cm8、某校舉行以"激情五月,唱響青春"為主題的演講比賽．決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué),則甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率是〔

>A、B、C、D、9、若關(guān)于x的一元一次不等式組解是x<5,則m的取值范圍是〔

>A、m≥5B、m>5C、m≤5D、m<510、如圖,為了監(jiān)控一不規(guī)則多邊形藝術(shù)走廊內(nèi)的活動(dòng)情況,現(xiàn)已在A,B兩處各安裝了一個(gè)監(jiān)控探頭〔走廊內(nèi)所用探頭的觀測(cè)區(qū)域?yàn)閳A心角最大可取到180°的扇形,圖中的陰影部分是A處監(jiān)控探頭觀測(cè)到的區(qū)域.要使整個(gè)藝術(shù)走廊都能被監(jiān)控到,還需再安裝一個(gè)監(jiān)控探頭,則安裝的位置是〔

>A、E處B、F處C、G處D、H處宜居城市XXXX威海XXXXXX最高氣溫〔℃252835302632二、填空題<本題有6小題,每小題4分,共24分>11、分解因式：________12、若________13、2017年5月28日全國(guó)部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下：則以上最高氣溫的中位數(shù)為________℃.14、如圖,已知l1//l2,直線l與l1,l2相交于C,D兩點(diǎn),把一塊含30°角的三角尺按如圖位置擺放．若∠1=130°,則∠2=________°.15、如圖,已知點(diǎn)A<2,3>和點(diǎn)B<0,2>,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上.作射線AB,再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.16、在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處,小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng),其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S〔m2①如圖1,若BC＝4m,則S＝________m2②如圖2,現(xiàn)考慮在<1>中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其它條件不變.則在BC的變化過程中,當(dāng)S取得最小值時(shí),邊BC的長(zhǎng)為________m.三、解答題〔本題有8小題,共66分17、<本題6分>計(jì)算：2cos60°+<?1>2017+|?3|?<2?1>0.18、<本題6分>解分式方程:.19、<本題6分>如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A<?2,?2>,B<?4,?1,C<?4,?4>．<1>作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的⊿A1B1C1.<2>作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'.若把點(diǎn)A'向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在⊿A1B1C1的內(nèi)部〔不包括頂點(diǎn)和邊界,求a20、<本題8分>某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況,從各年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試.每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí).統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人,良好漏統(tǒng)計(jì)6人,于是及時(shí)更正,從而形成如下圖表.請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：<1>填寫統(tǒng)計(jì)表.<2>根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.<3>若該校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為"優(yōu)秀"的人數(shù)：人．21、<本題8分>甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分.如圖,甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y<m>與水平距離x<m>之間滿足函數(shù)表達(dá)式,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度1.55m.<1>當(dāng)a=?時(shí),①求h的值.②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng).<2>若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m,離地面的高度為的Q處時(shí),乙扣球成功,求a的值.22、<本題10分>如圖,已知：AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD是⊙O的切線,AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.<1>求證:AC平分∠DAO.<2>若∠DAO=105°,∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù)：。②若⊙O的半徑為2,求線段EF的長(zhǎng).23、<本題10分>如圖1,將△ABC紙片沿中位線EH折疊,使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D落在BC邊上,再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形.類似地,對(duì)多邊形進(jìn)行折疊,若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形,這樣的矩形稱為疊合矩形.<1>將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG,則操作形成的折痕分別是線段________,________；S矩形AEFG:S□ABCD=________。<2>ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的長(zhǎng).<3>如圖4,四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊,得到疊合正方形.請(qǐng)你幫助畫出疊合正方形的示意圖,并求出AD,BC的長(zhǎng).24、<本題12分>如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別O<0,0>,A<3,3>,B<9,5>,C<14,0>.動(dòng)點(diǎn)P與Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)P沿OC方向以1單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線OA?AB?BC運(yùn)動(dòng),在OA,AB,BC上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3,,<單位長(zhǎng)度/秒>﹒當(dāng)P,Q中的一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。<1>求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.<2>如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求△CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值.<3>在P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn),求相應(yīng)的t值.答案解析部分一、選擇題<本題有10小題,每小題3分,共30分>1、[答案]C[考點(diǎn)]倒數(shù),有理數(shù)的乘法[解析][解答]解：A.2×<－2>=－4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.－2×12=－1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.×=1,故選項(xiàng)正確；D.×－=－3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故答案為C。[分析]分別求出這幾個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)數(shù)的積,看看是否為1即可得出答案。2、[答案]B[考點(diǎn)]由三視圖判斷幾何體[解析][解答]解：幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體正面、左面、和上面看,所得到的圖形,根據(jù)題目給出的條件,主視圖和左視圖是一個(gè)相同的長(zhǎng)方形,俯視圖是一個(gè)圓,可判斷出幾何體是圓柱。故答案為B。[分析]根據(jù)題目給出的條件,即可判斷出幾何體是圓柱。3、[答案]C[考點(diǎn)]三角形三邊關(guān)系[解析][解答]解：A.2+3＞4,故能組成三角形；B.5+7＞7,故能組成三角形；C.5+6＜12,故不能組成三角形；D.6+8＞10,故能組成三角形；

故答案為C。[分析]根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊,對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析判斷,即可得出答案。4、[答案]A[考點(diǎn)]勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義[解析][解答]解：在△ABC中,

∵∠C=90°,AB=5,BC=3,

∴AC===4,

∴tanA==;故答案為A。[分析]首先利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)度,然后利用銳角三角函數(shù)定義進(jìn)行解答即可。5、[答案]B[考點(diǎn)]同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法,完全平方公式[解析][解答]解：A.不是同底數(shù)冪的乘法,指數(shù)不能相加,故A錯(cuò)誤。B.同底數(shù)冪的除法,低數(shù)不變,指數(shù)相減,故B正確。C.冪的乘方底數(shù)不變,指數(shù)相乘,故C錯(cuò)誤。D.完全平方和公式,前平方,后平方,前后乘2在中央,故D錯(cuò)誤。[分析]根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方低數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加。完全平方和公式,對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析后求出答案。6、[答案]B[考點(diǎn)]二次函數(shù)的性質(zhì)[解析][解答]解：∵y=－+2,∴拋物線開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,2,對(duì)稱軸為x=1,∴當(dāng)x=1時(shí),y有最大值2,故選B。[分析]由拋物線的解析式可確定其開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值,則可求得答案。7、[答案]C[考點(diǎn)]勾股定理的應(yīng)用,垂徑定理的應(yīng)用[解析][解答]解：∵OB=13cm,CD=8∴OD=5cm在RT△BOD中,∴BD===12〔cm∴AB=2BD=24〔cm[分析]首先先作OC⊥AB交點(diǎn)為D,交圓于點(diǎn)C,根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB的長(zhǎng)。8、[答案]D[考點(diǎn)]列表法與樹狀圖法[解析][解答]解：所有情況為：甲乙,甲丙,甲丁,乙甲,乙丙,乙丁,丙甲,丙乙,丙丁,丁甲,丁乙,丁丙共12種情況,則甲乙獲得前兩名的情況有甲乙,乙甲2種情況,所以概率為P==.[分析]根據(jù)題意先用列表發(fā)或畫樹狀圖分析所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果,談后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率。9、[答案]A[考點(diǎn)]解一元一次不等式組,一元一次不等式組的應(yīng)用[解析][解答]解：解第一個(gè)不等式得：x＜5;解第二個(gè)不等式得：x＜m;∵不等式組的解是x＜5∴m≥5;故選A.[分析]分別解每一個(gè)不等式的解集范圍,根據(jù)不等式組的解,結(jié)合所得兩個(gè)不等式的解集對(duì)m的值進(jìn)行分析判斷即可。10、[答案]D[考點(diǎn)]直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線[解析][解答]解：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可以觀察出答案,選D。[分析]根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可以觀察出答案。二、填空題<本題有6小題,每小題4分,共24分>11、[答案]〔x+2〔x－2[考點(diǎn)]平方差公式,因式分解－運(yùn)用公式法[解析][解答]解：－4=〔x+2〔x－2;[分析]直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可。12、[答案][考點(diǎn)]等式的性質(zhì)[解析][解答]解：根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊都加上1,+1=+1,則=,故答案為：.[分析]根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊都加上1,等式仍然成立可得出答案。13、[答案]29[考點(diǎn)]中位數(shù)、眾數(shù)[解析][解答]解：將這組數(shù)據(jù)中小到大排列如下：25,26,28,30,32,35.個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè),所以是28和30兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)29.[分析]中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從小到大或者是從大到小順序排列,如果是奇數(shù)個(gè)則處于中間那個(gè)數(shù),若是偶數(shù)個(gè),則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)這個(gè)即可得出答案。14、[答案]20°[考點(diǎn)]平行線的性質(zhì),含30度角的直角三角形[解析][解答]解：∵∠1=130°,∴∠ACD=130°,∵//,∴∠ACD+∠BDC=180°,∴∠BDC=50°,∵∠BDA=30°,∴∠2=50°－30°=20°.[分析]根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù),從而求出∠2的度數(shù)。15、[答案]〔－1,－6[考點(diǎn)]待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,勾股定理,相似三角形的判定與性質(zhì)[解析][解答]解：作BF⊥AC于點(diǎn)F,作AE⊥y軸于點(diǎn)E,設(shè)AC交y軸于點(diǎn)D,∵A〔2,3,B〔0,2∴AE=2,BE=1,∴AB=,又∵∠BAC=45°,∴BF=AF=,∴△DEA∽△DFB,令A(yù)D=x,∴=,∴∴DE=又∵解得=2,=<舍去∴AD=2,設(shè)D〔0,y∴+4=解得：=－3,=9〔舍去∴設(shè)AC直線方程為y=kx+b,將A〔2,3,D〔0,－3代入直線方程得,；解得∴AC:y=3x－3,∵A〔2,3在y=上,∴k=2×3=6,∴；解得;∴C〔－1,－6.[分析]用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,再利用△DEA∽△DFB,利用相似三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理求出D點(diǎn)坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出AC的直線方程,再利用二元一次方程組求出C點(diǎn)坐標(biāo)。16、[答案]88；[考點(diǎn)]二次函數(shù)的最值,扇形面積的計(jì)算,圓的綜合題[解析][解答]解：〔1在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心,10為半徑的個(gè)圓；在A處是以A為圓心,4為半徑的個(gè)圓；在C處是以C為圓心,6為半徑的個(gè)圓；∴S=..+..+..=88;〔2設(shè)BC=x,則AB=10－x;∴S=..+..+..；

=〔－10x+250當(dāng)x=時(shí),S最小,∴BC=[分析]〔1在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心,10為半徑的個(gè)圓；在A處是以A為圓心,4為半徑的個(gè)圓；在C處是以C為圓心,6為半徑的個(gè)圓；這樣就可以求出S的值；〔2在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心,10為半徑的個(gè)圓；在A處是以A為圓心,x為半徑的個(gè)圓；在C處是以C為圓心,10－x為半徑的個(gè)圓；這樣就可以得出一個(gè)S關(guān)于x的二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)在頂點(diǎn)處取得最小值,求出BC值。三、解答題〔本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程17、[答案]解：原式=2+〔－1+3－1

=1－1+3－1

=2[考點(diǎn)]絕對(duì)值,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值,有理數(shù)的乘方[解析][分析]根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零次冪、絕對(duì)值和乘方的法則進(jìn)行計(jì)算即可。18、[答案]解：方程兩邊同乘〔x+1<x－1>得：

2〔x－1=x+1

去括號(hào)得：2x－2=x+1

移項(xiàng)得：

2x－x=2+1

合并同類項(xiàng)得：

x=3經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原分式方程的根,∴原方程的根是x=3.[考點(diǎn)]解分式方程[解析][分析]方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解。19、[答案]〔1如下圖：〔2解：A′如圖所示。a的取值范圍是4＜a＜6.[考點(diǎn)]坐標(biāo)與圖形性質(zhì),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)[解析][分析]〔1分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于圓點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn),然后順次連接即可；〔2作出點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)即可。再向右平移即可。20、[答案]〔1解：填寫的統(tǒng)計(jì)表如圖1所示：〔2解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示：〔3解：抽取的學(xué)生中體能測(cè)試的優(yōu)秀率為：12÷50=24％；∴該校體能測(cè)試為"優(yōu)秀"的人數(shù)為1500×24％=360〔人[考點(diǎn)]用樣本估計(jì)總體,統(tǒng)計(jì)表,條形統(tǒng)計(jì)圖[解析][分析]〔1根據(jù)題和統(tǒng)計(jì)表給出的數(shù)據(jù)即可填寫統(tǒng)計(jì)表?！?根據(jù)調(diào)整后統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。〔3根據(jù)抽取的學(xué)生中體能測(cè)試的優(yōu)秀率為24％；從而求出該校體能測(cè)試為"優(yōu)秀"的人數(shù)。21、[答案]〔1解：①∵a=?,P〔0,1;∴1=+h;∴h=;②把x=5代入y=得：y==1.625;∵1.625＞1.55;∴此球能過網(wǎng).〔2解：把〔0,1,〔7,>代入y=a得：;;解得：;∴a=.[考點(diǎn)]二次函數(shù)的應(yīng)用[解析][分析]〔1①利用a=,將點(diǎn)〔0,1代入解析式即可求出h的值；②利用x=5代入解析式求出y,再與1.55比較大小即可判斷是否過網(wǎng)；〔2將點(diǎn)〔0,1,〔7,代入解析式得到一個(gè)二元一次方程組求解即可得出a的值。22、[答案]〔1解：∵直線與⊙O相切,∴OC⊥CD；又∵AD⊥CD,∴AD//OC,∴∠DAC=∠OCA;又∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC=∠OAC;∴AC平分∠DAO.〔2解：①∵AD//OC,∠DAO=105°,∴∠EOC=∠DAO=105°;∵∠E=30°,∴∠OCE=45°.②作OG⊥CE于點(diǎn)G,可得FG=CG,∵OC=2,∠OCE=45°.∴CG=OG=2,∴FG=2;∵在RT△OGE中,∠E=30°,∴GE=2,∴EF=GE－FG=2－2.[考點(diǎn)]平行線的判定與性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,角平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),切線的性質(zhì)[解析][分析]〔1利用了切線的性質(zhì),平行線的判定和性質(zhì),等邊對(duì)等角,角平分線的判定即可得證?！?①根據(jù)〔1得出的AD//OC,從而得出同位角相等,再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案；②作OG⊥CE于點(diǎn)G,可得FG=CG,根據(jù)等邊對(duì)等角得出CG=OG=FG=2,在根據(jù)勾股定理得出GE,從而求出EF=GE－FG.23、[答案]〔1AE；GF；1:2〔2解：∵四邊形EFGH是疊合矩形,∠FEH=90°,EF=5,EH=12;∴FH===13;由折疊的軸對(duì)稱性可知：DH=NH,AH=HM,CF=FN;易證△AEH≌△CGF;∴CF=A