變壓器的并聯運行

關于變壓器的并聯運行第1頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器并聯運行的優(yōu)點1）提高供電的可靠性。并聯運行的變壓器如有某臺變壓器發(fā)生故障，可以把它從電網切除進行檢修，而電網仍能繼續(xù)供電；

2）可根據負荷大小調整投入并聯變壓器的臺數，以提高運行效率；3）可以減少總的備用容量；4）可以隨著用電量的增加，分批安裝新的變壓器，以減少第一次投資。

第2頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三§5-2變壓器的理想并聯條件變壓器并聯運行的最理想情況1）空載時并聯的各變壓器副邊之間沒有循環(huán)電流，這樣，空載時各變壓器副原邊的銅耗也較小。2）負載后，各變壓器所承擔的負載電流按它們的額定容量成比例分配，這樣，并聯變壓器的裝機容量能得到充分利用。3）負載后各變壓器副邊電流同相位。這樣在總的負載電流一定時各變壓器所分擔的電流最小；如果各變壓器副邊電流一定時，則共同承擔的總電流最大。

為了達到上述理想并聯情況，并聯運行的各變壓器必須具備下列三個條件：第3頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三§5-2變壓器的理想并聯條件為了達到上述理想并聯情況，并聯運行的各變壓器必須具備下列三個條件：1）各變壓器的額定電壓應相等，若為單相變壓器則各變壓器的變比應相等；2）各變壓器的聯結組相同；3）各變壓器的短路阻抗標么值(或短路電壓)應相等，而且短路電抗和短路電阻之比也應相等。

第4頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三以上三個條件中，聯結組相同的條件必須嚴格保證。因為如果聯結組不同，當各變壓器的原邊接到同一電網時，它們副邊線電壓的相位不同，而且至少是30度(Y,y0和Y,d11并聯時，副邊線電動勢的相位差就是30度)。在此情況下，如果兩變壓器的變比相等，圖中Eab1=Eab2=Eab是兩變壓器副邊的線電動勢，從圖可見，副邊有電動勢差聯結組不同的變壓器絕對禁止并聯運行。第5頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三§5-3變比相同而短路阻抗標么值不相等的變壓器并聯運行時的負載分配

變比相同而短路阻抗標么值不相等的變壓器并聯運行時的負載分配第6頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三上式等號右邊分子、分母除以額定電壓

第7頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三§5-3變比相同而短路阻抗標么值不相等的變壓器并聯運行時的負載分配

由此可知：負載系數和短路阻抗標幺值(或短路電壓）成反比。

若為多臺變壓器并聯，則

第8頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三結論：1）當短路阻抗標么值相等時，即

2）若短路阻抗標幺值不相等，則短路阻抗標幺值小者先達到滿載。實際運行時，為了使并聯運行時不浪費設備容量，要求各變壓器的短路阻抗標么值不超過平均值的10％。3）為了使各并聯運行的變壓器副邊電流同相位，各變壓器的短路電抗和短路電阻之比應相等，此時總負載電流是各變壓器副邊電流的算術和。

第9頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三§5-4變比不相等的變壓器并聯運行時的負載分配

變比不相等的變壓器并聯運行時，空載時就有環(huán)流。故各臺變壓器的電流分配不僅取決于短路阻抗，而且還受到環(huán)流的影響。

第10頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三§5-4變比不相等的變壓器并聯運行時的負載分配

1）負載運行時，每一變壓器的電流都由負載分量和環(huán)流組成，其中環(huán)流等于空載時環(huán)流，它是由于變比不等而引起的。對第一臺變壓器為，對第二臺變壓器為，二者大小相等而符號相反。2）由于各負載分量相位基本相同，再迭加上環(huán)流后，勢必造成一臺變壓器電流大于負載分量，另一臺變壓器電流小于負載分量，這是變壓器并聯運行所不希望的，因此對環(huán)流有上述的限制。

第11頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的并聯運行本章小結為了提高供電的可靠性以及使裝置設備得到充分利用，近代發(fā)電廠和變電所都采用多臺變壓器并聯運行，為了得到理想的并聯運行情況，要求各變壓器滿足聯結組相同、變比相等，以及短路阻抗標么值相等。變比相等和聯結組相同保證空載時不產生環(huán)流，是變壓器能否并聯的前提。短路阻抗標么值相等則保證了負載按變壓器容量成比例分配，若短路阻抗標么值不相等，則負荷系數與短路阻抗標么值成反比。第12頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-1概述

變壓器的瞬態(tài)過程變壓器在穩(wěn)態(tài)運行時，電壓、電流、電動勢和磁通的幅值基本保持不變。但在變壓器的運行情況遭到較大的擾動時，如合閘、負載突然變化，副邊突然短路、遭受雷擊等，這些情況叫瞬態(tài)情況。在瞬態(tài)情況中，變壓器從一種穩(wěn)定運行狀態(tài)過渡到另一種穩(wěn)定運行狀態(tài)，這一過程稱為瞬態(tài)過程或過渡過程。

研究變壓器的瞬態(tài)過程的必要性在瞬態(tài)過程中，由于電場和磁場的能量發(fā)生較大的變化，可能會使繞組中的電壓和電流超過額定值許多倍，即出現所謂過電壓和過電流現象，雖然瞬態(tài)過程持續(xù)的時間很短，但卻可能使變壓器遭到破壞，因此，對這些問題應進行分析研究，找出它的變化規(guī)律，對變壓器的設計、制造、保護和運行都是十分必要的。

第13頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程變壓器在穩(wěn)態(tài)運行時．空載激磁電流是額定電流的(1～10)％。但在空載接通電源的瞬間，由于變壓器鐵心存在飽和現象，可能出現很大的沖擊電流，如不采取適當的措施，則可能使開關跳閘，以致變壓器不能順利投入電網。第14頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

空載合閘時產生過電流的原因設電網電壓隨時間按正弦規(guī)律變化，則合閘時變壓器原邊回路的電動勢方程式為式中：α為合閘時電壓U1的初相角；

Φt為和原繞組匝數w1交鏈的總磁通，包括主磁通和漏磁通；

i0

、r1分別是原繞組的空載合閘電流和電阻。由于變壓器鐵心存在飽和現象，上式是一個非線性微分方程。為了求解，作線性化的處理。即認為整個瞬態(tài)過程中，鐵心飽和程度不變，并以運行點的飽和程度作為瞬態(tài)過程中的飽和程度，于是電流i0可用下式表示：式中Lav是對應于運行點原繞組的平均電感，如圖6-2所示。

（6－1）第15頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

空載合閘時產生過電流的原因由此，式(6-1)便可改寫為式(6-3)是一個常系數微分方程，它的解由兩部分組成，一部分是穩(wěn)態(tài)分量

，另一部分是自由分量，即（6－3）式中：為磁通穩(wěn)態(tài)分量的幅值，其值為為磁通穩(wěn)態(tài)分量的幅值，其值為C為磁通的自由分量的幅值，其值由合閘時的初始條件確定。

第16頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

空載合閘時產生過電流的原因設投入電網（t=0）時，鐵心里沒有剩磁，即Φ(t=0)=0，則

所以

因此討論：由上式可知1）當α=90’時合閘，則合閘時的磁通為

即合閘以后就進入穩(wěn)定狀態(tài)，不會發(fā)生瞬態(tài)過程。圖6-3是這種情況的磁通變化曲線。

第17頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

空載合閘時產生過電流的原因討論：由上式可知2）當α=0’時合閘，則合閘時的磁通為

圖6-4是這種情況的磁通變化曲線。

當

時，磁通

達到最大值，若不考慮自由分量的衰減，變壓器的總磁通差不多達2Φm

，考慮到變壓器在空載合閘之前鐵心里尚有剩磁，當剩磁方向與自由分量磁通的方向一致時，總磁通最大值可達穩(wěn)定值的(2.2～2.3)倍。知道了變壓器空載合閘時磁通隨時間變化的關系后，根據磁化曲線，就能找出相應的激磁電流。如圖6-5所示。

第18頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

空載合閘時產生過電流的原因討論：由上式可知2）變壓器在正常運行時，磁路已開始飽和，例如工作在A點，在最不利的空載合閘情況下，磁通可能超過Φm的兩倍。這時鐵心非常飽和，工作在B

點，因此激磁電流很大，超過穩(wěn)態(tài)激磁電流i0值的80～100倍，可達額定電流的4～6倍。這種情況稱為激磁涌流。這是一種最不利的情況，圖6-6是空載合閘電流示波圖。

事實上，隨著時間的推移，自由分量將逐漸衰減，衰減的快慢取決于時間常數，一般小變壓器的電阻較大，時間常數較小，故合閘的沖擊電流只要經過幾個周波(零點幾秒以下)就達到穩(wěn)態(tài)值，巨型變壓器裒減得較慢，有的衰減過程可以達到20秒。

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空載合閘時產生過電流的原因討論：由上式可知3）空載合閘電流對變壓器本身沒有多大的危害，但當它衰減較慢時，可能引起變壓器本身過電流保護裝置動作而跳閘，為了避免這種現象，需要設法使合閘電流加速衰減，為此，可在變壓器原邊串聯一個附加電阻，這樣一則減少沖擊量，二來還可以使沖擊迅速衰減。合閘完畢后，再將該電阻切除。

4）在三相變壓器中，由于三相電壓彼此相差120度，因此合閘時總有一相電壓初相角接近于零，故總有一相的合閘電流較大。

第20頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程突然短路電流：變壓器副邊穩(wěn)態(tài)短路的情況，由于變壓器短路阻抗很小，穩(wěn)態(tài)短路電流可達額定電流的10～20倍。變壓器副邊突然短路時，短路電流比穩(wěn)態(tài)短路電流更大，如不采取有效措施，可能把變壓器損壞。分析：忽略空載電流，采用圖6-7簡化等效電路。圖中短路電阻rk和短路電感Lk=xk/ω(其中xk是短路電抗)都是常數，因此變壓器副邊突然短路時的情況就與R、L串聯電路突然接到正弦電壓上去的情況相似，可用“電路原理”中分析R、L串聯電路瞬態(tài)過程的方法來進行分析。

設電網容量很大，短路電流不致引起電網電壓下降。則得突然短路時原邊電路微分方程式為：

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變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程解此常系數微分方程式可得：式中：為突然短路電流穩(wěn)態(tài)分量的瞬時值；為突然短路電流穩(wěn)態(tài)分量的幅值；為與的相位差。為暫態(tài)電流衰減的時間常數；為突然短路電流暫態(tài)分量(自由分量)的瞬時值；第22頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程式中：C為待定積分常數，由初始條件決定。

通常，變壓器發(fā)生突然短路之前，可能已經處于負載運行，但由于負載電流比短路電流小很多，故可略去不計，而認為突然短路是在空載情況下發(fā)生的，即認為t=0時，ik=0，代入ik表達式可得因此上式表明，突然短路電流的大小與電壓u1的初相角α有關。第23頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程討論：1）當α=90度時，發(fā)生突然短路，這時暫態(tài)分量為零，突然短路一發(fā)生就進入穩(wěn)定狀態(tài)，短路電流最小，其值為2）當α=0度時發(fā)生突然短路，與上式對應的電流變化曲線如圖6-8所示，從圖可見，當

瞬間，短路電流達最大值式中是突然短路電流最大值與穩(wěn)態(tài)短路電流最大值的比值。

ky的大小與時間常數Tk有關，變壓器的容量愈大，Tk愈大，ky也增大。

第24頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程討論：2）當用標么值表示時

即：與

成反比，即短路阻抗愈小，突然短路電流愈大。若

，則這是一個很大的沖擊電流，產生很大的電磁力，對變壓器有嚴重影響。為了限制，不宜太小，但從減小變壓器的電壓調整率ΔU來看，又不宜過大，因此在設計變壓器時，必須全面考慮數值的選擇。第25頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程

變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程突然短路電流對變壓器的影響:1）突然短路時變壓器繞組受到很大的機械力的影響。變壓器繞組中的電流與漏磁場相互作用，在繞組的各導線上產生電磁力，其大小由漏磁場的磁通密度與電流的乘積所決定。由于電流增大時漏磁場也正比增強，因此電磁力與電流的平方成正比，當變壓器在額定負載下運行時，作用在繞組上的電磁力很小。但突然短路時，如前所述，最大短路電流可達額定電流的20～30倍，由于短路時產生的電磁力與電流平方成正比。所以短路時繞組所受到電磁力將為額定時的400～900倍，它可能使變壓器的繞組變形和絕緣損壞。為了防止這種不良情況．應加強繞組的支撐，圖6-9為當原、副繞組高度相等、磁動勢沿繞組高度分布均勻時，同心式繞組所受的電磁力。第26頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時的瞬態(tài)過程