《金榜e講堂》高三人教數(shù)學理一輪復習課件：第章 第節(jié) 隨機事件的概率

第一節(jié)隨機事件的概率(文)第四節(jié)隨機事件的概率(理)[主干知識梳理]一、事件1．在條件S下，

的事件，叫做相對于條件S的必然事件．2．在條件S下，

的事件，叫做相對于條件S的不可能事件．3．在條件S下，

的事件，叫做相對于條件S的隨機事件．一定會發(fā)生一定不會發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能性大小

穩(wěn)定于

頻率fn(A)

三、事件的關系與運算文字表示符號表示包含關系如果事件A

，則事件B

，這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)發(fā)生一定發(fā)生B?A(或A?B)相等關系若B?A，且A?B，那么稱事件A與事件B相等并事件(和事件)若某事件發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的

(或和事件)A＝BA發(fā)生或事件B發(fā)生當且僅當事件并事件A∪B(或A＋B)交事件(積事件)若某事件發(fā)生

發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)互斥事件若A∩B為

事件，則事件A與事件B互斥A∩B＝?事件A發(fā)生且事件B當且僅當A∩B(或AB)不可能對立事件若A∩B為

事件，A∪B為

，那么稱事件A與事件B互為對立事件不可能必然事件四、概率的幾個基本性質1．概率的取值范圍：

．2．必然事件的概率P(E)＝

．3．不可能事件的概率P(F)＝

．4．概率的加法公式： 如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝

．5．對立事件的概率： 若事件A與事件B互為對立事件，則A∪B為必然事件．P(A∪B)＝

，P(A)＝

．0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)11－P(B)2．從眉裝有5個紅循球和3個白籍球的得口袋晚內任女取3個球獅，那戚么互散斥而卻不對然立的婦事件援是()A．至穴少有年一個栗紅球左與都解是紅紡球B．至查少有赴一個顏紅球庸與都描是白繞球C．至檢少有肚一個羅紅球讀與至落少有丟一個基白球D．恰州有一頸個紅動球與杠恰有可二個切紅球D[A中的或兩個既事件會不互姨斥，B中兩關事件嚼互斥贏且對嗽立，C中的卷兩個禮事件幼不互誰斥，D中的臺兩個宜互斥廚而不沸對立呈．]3．(2亂01截4·濟寧探模擬)某產閉品分縫甲、幫乙、聚丙三幣級，晉其中茫乙、禿丙均詠屬于塵次品衛(wèi)，若群生產多中出螺現(xiàn)乙康級品怪的概酸率為0.老03，丙伸級品趕的概昂率為0.澤01，則狠對成檔品抽閥查一錫件，摘恰好館得正創(chuàng)品的褲概率脖為()A．0.憂99B．0.冠98C．0.侵97凱D．0.航96D[P＝1－0.丘03－0.農01＝0.傍96凡.][關鍵湊要點曉點撥]1．互斥事蠅件是床不可趴能同忙時發(fā)籠生的瞧兩個布事件耐，而蔬對立淚事件督除要渣求這疼兩個棄事件謊不同驚時發(fā)筋生外隔，還與要求灑二者吸之一管必須螺有一蛛個發(fā)民生，熔因此余，對擊立事氣件是蹄互斥境事件粱的特泄殊情閱況，親而互怪斥事撞件未冠必是殿對立致事件梢．2．從茫集合仆角度屬看，靠幾個狹事件擾彼此元互斥輛，是找指由它各個構事件朋所含脾的結聽果組另成的涼集合蜓交集塞為空從集；來事件A的對顯立事絕件B所含尿的結姜果組攝成的通集合織，是走全集慌中由催事件A所含技的結策果組稍成的游集合次的補陷集．[典題糠導入](2菌01森2·陜西合高考)假設劃甲乙磨兩種境品牌馬的同椒類產聲品在候某地勝區(qū)市誓場上均銷售密量相孫等，蹲為了叫解他兼?zhèn)兊钠笔褂脩棄勖?，現(xiàn)詳從這燙兩種丟品牌在的產翁品中榴分別賠隨機虜抽取10耀0個進救行測柜試，某結果見統(tǒng)計洪如下遍：隨機獄事件傳的頻押率與鈴概率[跟蹤展訓練]1．(2丸01冷3·北京翻高考)下圖律是某篩市3月1日至14日的勝空氣耍質量琴指數(shù)礦趨勢年圖，養(yǎng)空氣棋質量后指數(shù)恰小于10杰0表示堪空氣絹質量漁優(yōu)良盼，空勇氣質茶量指榨數(shù)大汪于20呼0表示敲空氣磚質量吩重度芒污染拋．某悟人隨說機選當擇3月1日至3月13日中展的某慈一天煎到達寬該市堂，并貞停留2天．[典題召導入](2娛01額3·湖南天高考)某人撒在如趣圖所示的唱直角形邊長止為4米的寬三角牲形地澇塊的蕩每個格點(指縱穗、橫我直線粒的交澆叉點匪以及療三角免形的頂訓點)處都雕種了撈一株彎相同撤品種艷的作摘物．根據(jù)歪歷年槳的種艷植經蜘驗，自一株壇該種蹦作物型的年厚收獲墳量Y(單位豪：kg便)與它挖的“相近”作物扯株數(shù)X之間帆的關醋系如恐下表秋所示霉：互斥名事件飄的概盞率這里踢，兩弓株作潑物“相近”是指灘它們毒之間句的直橫線距嫩離不殖超過1米．X1234Y51484542(1帽)完成婚下表鋸，并僅求所陷種作挖物的色平均齒年收境獲量譽；Y51484542頻數(shù)4(2蝴)在所胳種作脫物中曾隨機慚選取夫一株巨，求戚它的好年收遠獲量防至少厭為48備k散g的概落率．[聽課劉記錄](1燒)所種拾作物妨的總閑株數(shù)談為1＋2＋3＋4＋5＝15，其羨中“相近”作物亂株數(shù)緣瑞為1的作欄物有2株，“相近”作物環(huán)株數(shù)西為2的作限物有4株，“相近”作物務株數(shù)鐘為3的作際物有6株，“相近”作物梳株數(shù)退為4的作咱物有3株．嚷列表引如下受：Y51484542頻數(shù)2463[規(guī)律糊方法]應用豪互斥花事件絕的概蹄率加弦法公忽式的司關鍵皂是判軟斷事普件是煙互斥液事件棚．[跟蹤曬訓練]2．(2備01峰2·湖南抓高考)某超聯(lián)市為財了解楊顧客攝的購饑物量榆及結珍算時充間等縫信息完，安騾排一證名員裂工隨瞞機收烘集了非在該漂超市查購物殘的10穩(wěn)0位顧錄客的壓相關研數(shù)據(jù)厘，如嘆下表吹所示澡：一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結算時間(分鐘/人)11.522.53已知駛這10爬0位顧瞎客中坐一次圖購物侍量超從過8件的屯顧客妹占55靠%.(1胞)確定x，y的值伐，并烘估計箏顧客環(huán)一次幅購物蠢的結它算時廈間的疤平均始值；(2橋)求一都位顧疤客一那次購元物的餅結算充時間壘不超汁過2分鐘蘿的概竭率．(將頻留率視沃為概逮率)．[典題奇導入]一盒悲中裝興有大掛小和都質地鞭均相凡同的12個小隆球，憐其中5個紅膛球，4個黑杏球，2個白逃球，1個綠旁球．畏從中筋隨機免取出1球，臉求：(1露)取出山的小米球是育紅球營或黑模球的黨概率似；(2籌)取出聲的小挽球是崖紅球碧或黑費球或挪白球會的概岡率．對立掏事件賊的概饒率[規(guī)律康方法]求復卻雜的稈互斥凳事件綱的概規(guī)率一燒般有晴兩種禍方法鼻：(1項)直接匆求解丘法，廣將所繭求事扔件的生概率氧分解胳為一牛些彼腸此互蜻斥的亞事件貧的概威率的效和，庭運用及互斥銹事件評的概友率加鹿法公隙式計跌算；(2串)間接自求解盼法，艦先求嫂此事析件的掀對立敗事件伸的概利率，先再用嫁公式P(A)＝1－P(A)求解出，即附正難上則反射的數(shù)糠學思熄想，性特別享是“至多”“至少”型題庸目，舍用間旁接求坊解法遍就顯誘得較工簡便舞．[跟蹤扶訓練]3．(2毀01賞4·長春肆模擬)黃種悅人群述中各灰種血遞型的府人所舊占的頁比如尚下表午所示匙：血型ABABO該血型的人所占比/%2829835已知棗同種縱血型此的人促可以胞輸血蘆，O型血京可以息輸給若任一展種血段型的拍人，孟任何枕人的球血都鋤可以源輸給AB型血抱的人莖，其蔑他不亭同血眾型的渡人不減能互死相輸街血．榨小明輸是B型血毒，若牽小明杯因病嶺需要蟻輸血吵，問逗：(1噸)任找掏一個紋人，記其血條可以湖輸給鈴小明僚的概剪率是狀多少棚？(2隊)任找宮一個寄人，江其血直不能晴輸給哀小明慌的概句率是允多少沸？【創(chuàng)新吹探究】統(tǒng)計革與概稈率的遼綜合階問題(2陰01肆3·新課既標全土國Ⅱ高考)經銷富商經別銷某亭種農錫產品柱，在善一個秧銷售弟季度嶄內，苗每售那出1鵝t該產哪品獲貞利潤50留0元，凱未售紗出的燃產品穿，每1商t虧損30對0元．血根據(jù)咳歷史造資料捷，得陵到銷模售季擴度內嚼市場地需求折量的娛頻率集分布螺直方薪圖，如圖涌所示概．經拾銷商敲為下廣一個改銷售族季度秘購進膛了13晌0成t該農純產品宜．以X(單位憐：t，10陶0≤X≤15午0)表示揚下一微個銷此售季搜度內綿的市駝場需舉求量保，T(單位掘：元)表示日下一醋個銷樸售季紛度內堅經銷朝該農過產品電的利振潤．(1奧)將T表示誘為X的函秀數(shù)；(2牲)根據(jù)誓直方話圖估料計利倦潤T不少徐于57車0險00元的田概率桿．【思路脅導析】(1拉)分10愁0≤X<1反30和13撤0≤X≤15抵0求出粗函數(shù)牲解析圾式；(2熟)通過棄函數(shù)帽解析陸式求品出滿燈足條而件的X的取磨值范寨圍，乏通過壁頻率預分布捐直方含圖估遮算概體率．【高手調支招】利用視概率熄的統(tǒng)建計定洪義求幼事件饑的概斯率是漫求一氣個事棗件概桃率的蛇基本休方法珍，通既過大愚量的科重復赤試驗獵，事各件發(fā)搶生的境頻率扇會逐怪漸趨以近于他某一汁個常緞數(shù)，仆就用屈事件剖發(fā)生沒的頻疑率趨運近的尤常數(shù)貓作為暮事件補的概曠率．[體驗值高考](2扛01斥2·安徽完高考)(理)某單啄位招瓦聘面?zhèn)?，瘦每次遞從試四題庫籌中隨積機調親用一刑道試臟題，牌若調從用的壟是A類型盒試題相，則裁使用榆后該垂試題損回庫居，并活增補枕一道A類型絡試題券和一遲道B類型妄試題延入庫態(tài)，此厘次調查題工賺作結前束；稿若調缺用的屢是B類型憑試題鋪，則協(xié)使用靜后該斧試題題回庫縣，此胸次調寇題工準作結暖束．喪試題來庫中醒現(xiàn)共腥有n＋m道試撕題，傘其中乖有n道A類型粘試題牲和m道B類型沒試題氏，以X表示冤兩次克調題鞏工作餓完成展后，足試題蜻庫中A類型沉試題膽的數(shù)索量．(1麻