中考復(fù)習(xí)方案連云港中考復(fù)習(xí)整式及因式分解

第2課時(shí)整式及因式分解回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1整式的概念內(nèi)容整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式定義數(shù)與字母的__________的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的________叫做多項(xiàng)式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材乘積

和第2課時(shí)┃整式及因式分解次數(shù)

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)

一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

系數(shù)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)

項(xiàng)

多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)

第2課時(shí)┃整式及因式分解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材考點(diǎn)2同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)1．同類項(xiàng)：所含字母________，并且相同字母的指數(shù)也________的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變．防錯(cuò)提醒：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，也與字母的排列順序無(wú)關(guān)，如－7xy與yx是同類項(xiàng)．(2)只有同類項(xiàng)才能合并，如x2＋x3不能合并．相同相同第2課時(shí)┃整式及因式分解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材考點(diǎn)3整式的運(yùn)算合并同類項(xiàng)am＋n

amn

am－n

第2課時(shí)┃整式及因式分解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材am÷an＝________(a≠0，m，n都為整數(shù))

同底數(shù)冪相除(n為整數(shù))

積的乘方(am)n＝________(m，n都是整數(shù))

冪的乘方冪的運(yùn)算am·an＝________(m，n都是整數(shù))

同底數(shù)冪相乘整式的加減實(shí)質(zhì)就是____________．一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)整式的加減法則

類別

(ab)n＝anbn

整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

第2課時(shí)┃整式及因式分解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝________

完全平方公式(a±b)2＝____________

常用恒等變形(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab

(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab

a2－b2

a2±2ab＋b2第2課時(shí)┃整式及因式分解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材考點(diǎn)4因式分解的概念因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)__________的形式，像這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式的因式分解．注意：(1)因式分解專指多項(xiàng)式的恒等變形；(2)因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；(3)因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算．整式的積第2課時(shí)┃整式及因式分解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材考點(diǎn)5因式分解的基本方法公因式

一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式

提取公因式法ma＋mb＋mc＝____________

運(yùn)用公式法平方差公式a2－b2＝____________

完全平方公式a2＋2ab＋b2＝________

a2－2ab＋b2＝________

二次三項(xiàng)式x2＋(p＋q)x＋pq＝___________

因式分解的一般步驟(1)提(提取公因式)；

(2)套(套公式法).一直分解到不能再分解為止m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a＋b)2

(a－b)2

(x＋p)(x＋q)第2課時(shí)┃整式及因式分解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材歸類探究探究劈燕一同類厲項(xiàng)命題市角度槐：1．同骨類項(xiàng)雀的概激念；2．由偵同類貞項(xiàng)的鴉概念圍通過(guò)潛列方盈程組昨求解單同類涌項(xiàng)的像指數(shù)觸的字壤母的值嘉．例1[2013·涼山州]如果單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為()A．a(chǎn)＝2，b＝3B．a(chǎn)＝1，b＝2C．a(chǎn)＝1，b＝3D．a(chǎn)＝2，b＝2C第2課時(shí)┃整式眨及因部式分菠解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材方法勺點(diǎn)析(1龜)同類蔥項(xiàng)必厭須符本合兩蹄個(gè)條竟件：刃第一棒，所匠含字沸母相害同；徹第二必，相表同字彩母的哲指數(shù)盜相同啦．兩鏟者缺糊一不錦可．(2者)根據(jù)壤同類禾項(xiàng)概環(huán)念——相同扣字母肢的指忘數(shù)相其同列肝方程(組)是解生此類窩題的外一般屬方法橡．解析

根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，則a＝1，b＝3.第2課時(shí)┃整式石及因煙式分論解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材探究幸二整式骨的運(yùn)吹算命題由角度注：1．整下式的攔加、挽減、向乘、寨除運(yùn)市算；2．乘季法公故式．例2[2悟01較3·滬州]下列巷各式消計(jì)算四正確鋤的是()A．(a7)2＝a9B．a(chǎn)7·a2＝a14C．2a2＋3a3＝5a5D．(ab)3＝a3b3D解析

A．利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果；B.利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果；C.原式不能合并；D.利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果．第2課時(shí)┃整式賭及因括式分烘解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材例3

[2013·婁底]先化簡(jiǎn)，再求值：解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2.當(dāng)x＝－1，y＝時(shí)，－x2＋3y2＝－(－1)2＋3×

＝－1＋1＝0.第2課時(shí)┃整式搬及因碰式分哄解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材方法筆點(diǎn)析(1霧)對(duì)于朝整式爸的加村、減承、乘磁、除金、乘籍方運(yùn)綿算，喉要充免分理?xiàng)罱馄湫\(yùn)算渠法則制，注鼓意運(yùn)刷算順暴序，穴正確滑應(yīng)用稅乘法扯公式武以及胖整體腰和分案類等何數(shù)學(xué)把思想鴿．(2耳)在應(yīng)奔用乘塊法公杯式時(shí)軍，要晉充分插理解患乘法橋公式伴的結(jié)尼構(gòu)特薦點(diǎn)，趟分析裙是否攝符合搞乘法壞公式微的條俯件．第2課時(shí)┃整式特及因托式分葵解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材探究這三因式擺分解命題托角度黃：1．因陰式分總解的遲概念鄙；2．提吳取公亦因式明法因蝕式分寫(xiě)解；3．運(yùn)恒用公猶式法嫩因式轉(zhuǎn)分解盟：(1澡)平方敲差公終式；(2狡)完全鵝平方作公式浙．例4[2雨01翻3·恩施猛州]把x2y－2y2x＋y3分解掠因式拼正確滲的是()A．y(x2－2xy＋y2)B．x2y－y2(2x－y)C．y(x－y)2D．y(x＋y)2C解析

首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解可．x2y－2y2x＋y3＝y(tǒng)(x2－2yx＋y2)＝y(tǒng)(x－y)2.第2課時(shí)┃整式吧及因集式分執(zhí)解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材方法合點(diǎn)析(1偷)分解思因式明的步這驟：炕一提(提公檔因式)、二釘套(套公采式)、三汗驗(yàn)(檢驗(yàn)蔬是否蹈分解廉徹底)．(2貍)注意缺一些查常見(jiàn)沉的恒鞋等變香形：撕如y－x＝－(x－y)，(y－x)2＝(x－y)2.(3集)應(yīng)用君公式允法因凱式分正解時(shí)餅，要著牢記字平方東差公僅式和末完全弦平方信式及鑼其特然點(diǎn)．第2課時(shí)┃整式各及因么式分貸解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材探究雄四整式查運(yùn)算慚與因牧式分穴解的扔應(yīng)用命題車角度撲：1．整驗(yàn)式的請(qǐng)規(guī)律腹性問(wèn)幣題；2．利惹用整鐵式驗(yàn)醉證公父式或縱等式則；3．新否定義湖運(yùn)算著；4．利浮用因勺式分糞解進(jìn)米行計(jì)撤算與決化簡(jiǎn)班；5．利嗎用幾榜何圖劈燕形驗(yàn)鎖證因暫式分仙解公怖式．第2課時(shí)┃整式慘及因編式分狂解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材例5[2盾01歌3·濱州]觀察怠下列兼各式妙的計(jì)穴算過(guò)胖程：5×昨5＝0×居1×如10策0＋25，15講×1即5＝1×年2×踩10霉0＋25，25撓×2各5＝2×喘3×崗10線0＋25，35扇×3些5＝3×仗4×驢10禁0＋25，……請(qǐng)猜足測(cè)，賠第n個(gè)算工式(n為正雷整數(shù))應(yīng)表正示為_(kāi)_邀__祥_(kāi)_膝__騾__廢__鼓__乖__洪_(kāi)_喉__風(fēng)__頃__渡__分__幼__漿__艦__圾__喜__佛__閥_．[1顆0(n－1)＋5]將×[梯10礙(n－1)＋5]＝10估0n(n－1)＋25或5(向2n－1)泉×5弱(2n－1)＝10括0n(n－1)＋25第2課時(shí)┃整式可及因息式分夾解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材方法較點(diǎn)析解決卡整式破的規(guī)詳律性噸問(wèn)題京應(yīng)充本分發(fā)突揮數(shù)恨形結(jié)掏合的映作用侍，從釀分析糟圖形暫的結(jié)歐構(gòu)入嘉手，莖分析粒圖形配結(jié)構(gòu)悠的形關(guān)成過(guò)閱程，光從簡(jiǎn)規(guī)單到倉(cāng)復(fù)雜竿，進(jìn)肥行歸翅納猜水想，約從而喜獲得炭隱含繭的數(shù)陣學(xué)規(guī)呢律，慨并用鑼代數(shù)樓式進(jìn)捧行描括述．解析

根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個(gè)位是5的數(shù)字與本身乘積等于十位數(shù)乘十位數(shù)字加1再乘100再加25，即[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25或5(2n－1)×5(2n－1)＝100n(n－1)＋25.第2課時(shí)┃整式袖及因林式分破解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材完全發(fā)平方崗公式蜓大變辛身教材追母題

解

∵a＋b＝5，ab＝3，∴(a＋b)2＝25，即a2＋2ab＋b2＝25，∴a2＋b2＝25－2ab＝25－2×3＝19.已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值特．(提示玻：利紅用公拌式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2)第2課時(shí)┃整式聯(lián)及因脖式分地解回歸教材考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材[點(diǎn)析]完全蜓平方辜公式奇的一冰些主端要變尖形：(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)，(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab，在(