小學(xué)數(shù)學(xué)-圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一、課前設(shè)計(jì)1、復(fù)習(xí)任務(wù)（1）我們學(xué)過哪些立體圖形？它們的體積計(jì)算公式分別是什么？（2）這些立體圖形的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)的？運(yùn)用了什么方法？【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)物體的體積公式以及圓柱體積的推導(dǎo)，深化轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用，也為圓錐體積的推導(dǎo)埋下伏筆?！慷?、課堂設(shè)計(jì)1、情境導(dǎo)入（出示沙堆）師：你們有辦法知道這個(gè)沙堆的體積嗎？學(xué)生自由發(fā)言，提出各種辦法。預(yù)設(shè)：把它放進(jìn)圓柱形的容器里，測(cè)量出圓柱的底面積和高就可以知道等等師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個(gè)公式來求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們來研究。板書課題【設(shè)計(jì)意圖：利用情境引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性?！?、問題探究（1）觀察猜想師：你們覺得，圓錐的體積和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)？為什么？學(xué)生自由發(fā)言。（圓柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）師：認(rèn)真觀察，它們之間的體積會(huì)有什么關(guān)系？（出示圓柱、圓錐的教具）學(xué)生猜想。（2）操作驗(yàn)證師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們親自驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)用具：教師準(zhǔn)備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，細(xì)沙。實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要先上臺(tái)選用實(shí)驗(yàn)用具，然后小組成員分工合作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理。 1號(hào)圓錐 2號(hào)圓錐 3號(hào)圓錐 與圓柱是否等底等高 學(xué)生選過實(shí)驗(yàn)用具后進(jìn)行試驗(yàn)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，收集有用信息。（3）交流匯報(bào)①匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。②分析數(shù)據(jù)師：觀察全班實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？（大部分實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是能裝下三個(gè)圓錐的沙，也有兩次多或四次等）師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的沙？各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。（4）公式推導(dǎo)師：你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：圓錐的體積公式及字母公式：圓錐的體積＝?×圓柱的體積＝?×底面積×高V＝?sh師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過觀察、猜測(cè)，讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化的思想。再通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力。考查目標(biāo)1、2】（5）實(shí)踐應(yīng)用師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1、5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）學(xué)生試做后交流匯報(bào)。已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式V＝?πr2h來求圓錐的體積。師：在計(jì)算過程中我們要注意什么？為什么？注意要乘以?，因?yàn)橥ㄟ^實(shí)驗(yàn)，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的?。三、鞏固練習(xí)1、填空：(1)圓柱體積的()與和它()的圓錐的體積相等。(2)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是()立方分米。(3)一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是()立方厘米。(4)一個(gè)圓柱的體積是75、36m3，與它等底等高的圓錐的體積是()m3。(5)一個(gè)圓錐的體積是141、3cm3，與它等底等高的圓柱的體積是()cm3。2、判斷下面的說法是不是正確。(1)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。()(2)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）3、解決問題①一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？②一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7、8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你收獲了什么？和大家分享一下吧！圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝?V圓柱＝?Sh。板書：學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個(gè)重要知識(shí)儲(chǔ)備，因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動(dòng)，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時(shí)，肯定能借助倒沙的實(shí)驗(yàn)，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實(shí)驗(yàn)中的“等底等高”的這一條件，這是實(shí)驗(yàn)過程中的一個(gè)盲點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗(yàn)器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進(jìn)行深度信息加工。學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，并且已經(jīng)掌握了有關(guān)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法，為探索圓柱的側(cè)面積、表面積、體積以及圓錐的體積奠定了基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)一、學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)1、一個(gè)圓錐的半徑是3厘米，高是20厘米，求圓錐的體積是多少？2、一個(gè)圓柱的底面積是18平方分米，高是6分米，你知道與它等底等高的圓錐的體積嗎？二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的評(píng)價(jià)（1）對(duì)于今天這節(jié)課你的心情是：高興（）比較高興（）一般（）不高興（）（2）這節(jié)課你舉手的次數(shù)是：10次及10次以上（）5次到9次（）1次到4次（）沒舉過手（）（3）你覺得你在本節(jié)課中的收獲大嗎？大（）比較大（）一般（）沒收獲（）教材分析一、學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第33—34頁的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例，讓學(xué)生在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例3則是在例2的基礎(chǔ)上運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問題，豐富解決問題的策略，感受數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系。二、核心能力在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展推理能力。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，探求出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。五、學(xué)習(xí)難點(diǎn)圓錐體積公式的推導(dǎo)評(píng)測(cè)練習(xí)1.填空：(1)圓柱體積的()與和它()的圓錐的體積相等。(2)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是()立方分米。(3)一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是()立方厘米。(4)一個(gè)圓柱的體積是75.36m3，與它等底等高的圓錐的體積是()m3。(5)一個(gè)圓錐的體積是141.3cm3，與它等底等高的圓柱的體積是()cm3。2、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？3、一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）課后反思“實(shí)踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，我覺得也是這樣。讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。特別是在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重操作，注重實(shí)踐，可以讓教學(xué)達(dá)到最高效。在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，我感悟特深刻。怎樣讓學(xué)生自己探究出圓錐的體積公式，并且時(shí)時(shí)記住那個(gè)容易被人遺忘的三分之一呢？我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“提出猜測(cè)--設(shè)計(jì)試驗(yàn)--動(dòng)手操作--得出公式”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。讓學(xué)生在猜測(cè)中找到驗(yàn)證的方法，并且通過動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的猜測(cè)。最后得出圓錐體積的計(jì)算方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探究的欲望。推導(dǎo)公式時(shí)，我沒有代替學(xué)生的操作，始終只以組織者、引導(dǎo)者與合作者的身份參與其中，使學(xué)生與學(xué)生之間，教師與學(xué)生之間互動(dòng)起來，在這種形式下，學(xué)生運(yùn)用獨(dú)立思考、合作討論、動(dòng)手操作等多種方式進(jìn)行了探索。每上完一次課總有一些感覺不完美的地方，如這次的課件上有一點(diǎn)點(diǎn)小錯(cuò)誤，時(shí)間上沒有很好的把控好，等等。從一些不足之中去反省，去提升，相信以后會(huì)越來越好。課標(biāo)分析義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，分別從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面加以闡述。六年級(jí)圓柱和圓錐是在學(xué)生已經(jīng)掌握了