有趣的乘法計算

有趣的乘法計算大祥區(qū)華夏方圓學(xué)校李自衛(wèi)先觀察這些算式，有什么共同的特點？再口算。11×1=11×2=11×3=11×4=11×5=11×6=11×7=11×8=在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算中，也有很多這樣有趣的規(guī)律?，F(xiàn)在，開啟我們的探究之旅吧！

24

24

2

6

4一個兩位數(shù)與11相乘的得數(shù)有什么特點？先用豎式計算，再分別把積的每一位上的數(shù)和原來的兩位數(shù)比較。

2

4

×11

5

3

×11

6

2

×11

53

53

5

83

62

62

6

8

224×11=264，通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：積的個位上的數(shù)是（4），24個位上的數(shù)也是（4），也就是積的個位上的數(shù)與原來兩位數(shù)個位上的數(shù)相同；積的百位上的數(shù)是（2），24十位上的數(shù)也是（2），也就是積百位上的數(shù)與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)相同；積十位上的數(shù)是（6），24個位上的數(shù)2和十位上的數(shù)4的和是（6），也就是積十位上的數(shù)是原來兩位數(shù)個位與十位上數(shù)的和。53×11=583，通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：積的個位上的數(shù)是（3），53個位上的數(shù)也是（3），也就是積的個位上的數(shù)與原來兩位數(shù)個位上的數(shù)相同；積的百位上的數(shù)是（5），53十位上的數(shù)也是（5），也就是積百位上的數(shù)與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)相同；積十位上的數(shù)是（8），53個位上的數(shù)3和十位上的數(shù)5的和是（8），也就是積十位上的數(shù)是原來兩位數(shù)個位與十位上數(shù)的和。62×11=682，通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：積的個位上的數(shù)是（2），62個位上的數(shù)也是（2），也就是積的個位上的數(shù)與原來兩位數(shù)個位上的數(shù)相同；積的百位上的數(shù)是（6），62十位上的數(shù)也是（6），也就是積百位上的數(shù)與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)相同；積十位上的數(shù)是（8），62個位上的數(shù)2和十位上的數(shù)6的和是（8），也就是積十位上的數(shù)是原來兩位數(shù)個位與十位上數(shù)的和。

同學(xué)們，通過觀察剛才這3個算式的積，你們發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘11有什么共同的規(guī)律呢？

一個兩位數(shù)乘11的積，這個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是積的個位上的數(shù)；這個兩位數(shù)個位與十位上的數(shù)的和是積的十位上的數(shù)；這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是積的百位上的數(shù)。

兩位數(shù)與11相乘的規(guī)律，我們還可以簡單的概括：“兩頭一拉，中間相加”。思考：上面的規(guī)律是通過觀察3個兩位數(shù)乘11的豎式發(fā)現(xiàn)的，是不是其他的兩位數(shù)乘11都有這樣的規(guī)律呢？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)試著完成下面的填空，再用豎式計算驗證。23×11=364×11=2459×11=9當(dāng)個位和十位上的數(shù)相加滿10時，該怎么做？5一個兩位數(shù)乘11的規(guī)律：一個兩位數(shù)乘11的積，這個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是積的個位上的數(shù)；這個兩位數(shù)個位與十位上的數(shù)的和是積的十位上的數(shù)；這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是積的百位上的數(shù)。如果這個兩位數(shù)個位與十位上的數(shù)的和滿10，那么要向前一位（百位）進(jìn)1.

這個規(guī)律，也可以簡要的概括為：兩頭一拉，中間相加，滿十進(jìn)一。鞏固練習(xí)：利用規(guī)律直接寫出得數(shù)。11×11=11×23=11×36=11×45=11×56=11×68=11×79=11×84=鞏固練習(xí)：利用規(guī)律直接寫出得數(shù)。11×11=12111×23=253

11×36=39611×45=49511×56=61611×68=748

11×79=86911×84=924拓展延伸：你會填嗎？（）×11=275（）×11=264

（）×11=528拓展延伸：你會填嗎？（25

）×11=275（24）×11=264

（48）×11=528