外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓

外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓第1頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三天圓地方

在中國(guó)古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開的大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個(gè)棋盤。這一學(xué)說被稱為“天圓地方”說。第2頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三

中國(guó)建筑和生活中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。第3頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三

中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？第4頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三1m1m第5頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三1m1m活動(dòng)要求：1.獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算正方形和圓形之間部分的面積。2.同桌交流解決問題的方法和思路。3.展示匯報(bào)。第6頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三1mS正=a×a=2×2=4（m2）S正－S圓＝4－3.14＝0.86（m2）S圓＝

πr2

＝3.14×12

＝3.14（m2）正方形的面積－圓的面積第7頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三圓的面積－正方形的面積S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m2）S圓＝

πr2

＝3.14×12

＝3.14（m2）S圓－S正＝3.14－2＝1.14（m2）1m底=直徑=2m高=半徑=1m底=半徑=1m高=半徑=S正=S三×4=（1×1÷2）×4=2（m2）第8頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三1mS正=a×a=2×2=4（m2）S正－S圓＝4－3.14＝0.86（m2）S圓＝

πr2

＝3.14×12

＝3.14（m2）正方形的面積－圓的面積圓的面積－正方形的面積S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m2）S圓＝

πr2

＝3.14×12

＝3.14（m2）S圓－S正＝3.14－2＝1.14（m2）1m底=直徑=2m高=半徑=第9頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三r假設(shè)圓的半徑為r，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。大正方形的面積：圓的面積：小正方形的面積：（2r）2=4r2πr2（2r×r÷2）×2=2r2r外方內(nèi)圓之間部分的面積：外圓內(nèi)方之間部分的面積：4r2-πr2=0.86r2πr2-2r2=1.14r2第10頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三r假設(shè)圓的半徑為r，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。大正方形的面積：圓的面積：小正方形的面積：（2r）2=4r2πr2（2r×r÷2）×2=2r2r三個(gè)圖形的面積比是：外方內(nèi)圓的面積比：外圓內(nèi)方的面積比：4r2：πr2=4：ππr2：2r2=π：24r2：πr2：2r2=4：π：2第11頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三1.右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm2。S正=S三×2=24×（24÷2）÷2×2=288（m2）S圓＝

πr2

＝3.14×（24÷2）2

＝452.16（m2）S圓－S正＝452.16－288＝164.16（m2）1.14r2=1.14×（24÷2）2=1.14×122=164.16（m2）第12頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三三、知識(shí)應(yīng)用（練習(xí)十五）第13頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三如何在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓？如何在一個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形？？第14頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三這節(jié)課你有什么收獲？rr

第15頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三三、知識(shí)應(yīng)用（練習(xí)十五）第16頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三三、知識(shí)應(yīng)用（練習(xí)十五）11.左圖中