小學數(shù)學-圓柱的表面積教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE圓柱的表面積教學設計教學內(nèi)容：義務教育課程標準教科書青島版六年級下冊小學數(shù)學教科書第20-23頁。教材分析：圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念，表面積的計算方法。由于學生已了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強了操作，讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。接著引導學生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。教學目標：1.通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2.探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應的實際問題。3.進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。教具準備：剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。教學過程復習舊知，做好鋪墊請同學們說出生活中的圓柱和數(shù)學中的圓柱各是什么樣子的，并能畫出圓柱的平面圖形，說出各部分名稱和特征。二、猜測面積大小，激發(fā)情趣導入

1、用你們手上的A4紙做一個盡量大的圓柱？（出現(xiàn)兩種情況：一種是以長方形的長為底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。）

2、這兩個圓柱誰的側(cè)面積誰大？為什么？3、得出：圓柱的側(cè)面積=長方形的面積

【設計意圖】剛才的環(huán)節(jié)中，用現(xiàn)成的練習紙，以動手操作的形式做一個圓柱體，充分調(diào)動了學生的學習興趣；在“做、比、評”中喚起對圓柱側(cè)面積知識的回憶。

三、組織動手實踐，探究圓柱表面積

1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后，這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢？（側(cè)面積和兩個底面面積）

2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大？為什么？

生：因為兩個圓柱的側(cè)面積一樣大，只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的表面積就大。

師、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎么辦呢？

生：計算的方法

師：怎么計算圓柱的表面積呢？下面請各小組同學按剛才的匯報交流,動手操作探究如何計算圓柱的表面積1.引導思考:

(1)沿接縫(圓柱的高)剪開,然后把它的側(cè)面展開。

(2)觀察這個圓柱側(cè)面展開后是一個什么圖形。

(3)這個展開后的圖形的長、寬與圓柱有什么關系。

2.各小組按思考問題動手操作觀察。(教師巡視,并參與一些小組活動,之后,組織反饋交流。)【設計意圖】學生動手剪一剪，有利于培養(yǎng)學生的動手能力，也有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計算的是哪幾個面的面積。3、總結(jié)概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了長方形。談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系，有什么樣的關系。想一想圓柱的側(cè)面積應該如何計算。根據(jù)學生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高↓↓↓長方形的面積=長×寬進而得出:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積

底面積=πr2(一個底面的面積)

側(cè)面積=底面周長×高(ch)

即:圓柱的表面積=2πr2+ch(在學生不斷的補充中，完成板書,并揭示課題。)四、學以致用，解決問題1、出示紅點問題談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實際上是求什么？教師根據(jù)學生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。

師:同學們探究了圓柱體的表面積計算方法。下面我們聯(lián)系生活,解決一些實際問題。

課件出示一系列習題解決問題的過程中關注學生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。五、課堂小結(jié)，暢談收獲

師:談談你的學習體會和感受。

生1:我認識了圓柱表面積的含義,學會了圓柱體的表面積的計算方法。

生2:我了解了圓柱體的表面積與圓面積、長方形面積之間的聯(lián)系。

生3:我感受到在不同的條件下,圓柱體表面積的計算方法各有不同,靈活性較大。特別是在解決實際問題時,求表面積要根據(jù)具體情況確定計算哪些面的面積之和。

師:只要認真觀察,善于思考,就能靈活運用圓柱體的表面積的計算方法解決實際問題。

《圓柱的表面積》學情分析學生在學習本節(jié)知識以前，已經(jīng)認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學習了這些圖形的面積計算方法，并掌握了它們表面積的含義及其計算方法。為了使教學設計更貼近學情，有效的完成教學目標，我在課前對學生的知識基礎和學習經(jīng)驗進行了調(diào)查，從調(diào)查結(jié)果可以看出學生對圓柱體是有一定認識的。

但學生的學習水平有差異，在學習中可能會出現(xiàn)有的學生不知道怎么求圓柱側(cè)面積，不會把曲面轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形；或是有的同學已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合實驗操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計算方法的推導過程。由此可知，學生對圓柱的表面積了解的比較少，存在著一定的困難。所以本節(jié)課讓學生結(jié)合具體情境通過操作活動學習圓柱的有關知識。利用學生對動手操作較感興趣，通過探索操作活動，小組合作與自主探究相結(jié)合的學習方式，有助于提高學生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學生的空間觀念及合作學習的能力?！秷A柱的表面積》效果分析在這一課的學習中，圓柱的表面是由底面和側(cè)面構成的，計算圓柱底面面積就是計算圓面積，對學生來說不是新知識，所以教材把圓柱側(cè)面積的計算方法作為重點。，教材強調(diào)了圓柱側(cè)面展開圖的探索過程，以及側(cè)面展開圖的長與寬跟圓柱有關量之間的關系。對于圓柱體側(cè)面面積計算公式的推導，遵循主體性原則，讓學生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)，促進知識的遷移，使學生輕松地理解掌握圓柱側(cè)面面積的計算方法，較好地突破難點。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱體表面積的計算方法，鼓勵學生積極主動地獲取新知，通過比較側(cè)面積和表面積的異同，將生活中的汽油桶、紙筒等實物遷移到課堂學習中，加深學生對表面積實際計算方法的認識和理解，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課體現(xiàn)學生地位，發(fā)揮教師主導作用。教學中我力求做到學生會的就放手讓他們自主探索，不會的就扶一下，幫一把，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。比如圓柱側(cè)面積的計算方法，大部分的學生是可以做到在原有基礎上推導得出的，所以我先讓學生來說計算方法，在自主推導的過程中，可能會有部分學生對于側(cè)面展開后長方形的長和寬與圓柱的關系這一難點問題有模糊之處，所以，我在與學生交流算法的時候就特別注重這一點，從我的引導中加強學生對這一問題的認識，較好的突破難點。在教學中我根據(jù)學生的實際及時調(diào)整教學過程。我認為這班學生的基礎較好，在圓柱表面積的計算方法推導教學環(huán)節(jié)中，大部分的學生們是可以做到自主獨立完成的，所以我調(diào)整了教學設計，減少了小組合作交流的次數(shù)，從課堂教學反饋來看，在我作出調(diào)整后這一教學環(huán)節(jié)仍然順利進行，而且減少了這一步驟教學時間，提高了教學效能。這一調(diào)整既是讓學生自主，又發(fā)揮了課本的示范作用，讓學生都獲得發(fā)展?！秷A柱的表面積》教材分析“圓柱的表面積”這一課,是青島版義務教育課程標準教科書數(shù)學六年級下冊第二單元信息窗2的內(nèi)容，教材先提出“圓柱的表面積指的是什么”,讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。然后安排了讓學生將圓柱模型展開,看一看展開的面是由哪幾部分組成的,把它們標出來等探究活動,目的是讓學生經(jīng)歷實驗研究,建立數(shù)學模型的抽象思維過程,發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積與已經(jīng)學過的圖形面積之間的聯(lián)系,從而得到圓柱的表面積的計算方法,使學生在理解數(shù)學知識、掌握技能的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。圓柱的表面積測評練習前測練習一：你能畫出一個圓柱嗎？前測練習二：圓柱是由哪幾個部分組成？有什么特征呢？①圓柱的側(cè)面沿著高展開后是什么圖形？②展開后的圖形的長和寬與圓柱的哪部份有關系？有什么關系把圓柱體的側(cè)面沿著它的一條高展開，得到一個_______，這個_______的長等于圓柱的________，寬等于圓柱的_____，長方形的面積就等于圓柱的側(cè)面積。課堂練習：1、把下面圖形的表面積用算式表示出來5cm5cm12cm2、填空①用一張長5厘米、寬8厘米的長方形紙圍成一個圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米②做一節(jié)底面直徑是10厘米、長30厘米的圓柱體通風管，至少用一張長（）厘米寬（）厘米的長方形鐵皮3、按要求作答（1）一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m,直徑1m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？（2）做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮（3）一根圓柱形木料，底面積是6平方分米，把它截成4段，表面積增加了多少平方分米？《圓柱的表面積》教學反思本節(jié)課的重點在于通過圓柱的側(cè)面展開圖推導出圓柱的側(cè)面積計算公式，難點是靈活運用側(cè)面積、表面積的有關知識解決實際問題。在本節(jié)課中，我通過展開圓柱體的模型，讓學生觀察到側(cè)面展開后是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而根據(jù)長方形的面積公式推導出了圓柱側(cè)面積的計算公式，在加上底面兩個圓的面積進而得到了圓柱的表面積公式。學生通過親手操作很容易掌握所學知識，在輕松的學習狀態(tài)下把知識融入腦中。但在這節(jié)課的教學中，還存在著一些不足：一是實踐操作展示得不夠。在動手探索圓柱側(cè)面積的計算方法時，大部分的學生是聯(lián)系上節(jié)課的經(jīng)驗說出看法，而沒有實際操作，我也沒有讓他們展示推導的過程，加深印象，只是讓他們說一說，導致一部分學困生理解的不夠透徹。二是學生對圓周長和面積的計算不夠熟練，所以，在計算圓柱的側(cè)面積和表面積時顯得費時費力。三是部分學生對生活問題中的圓柱表面積理解上有些不到位?！秷A柱的表面積》課標分析新課程標準明確指出，數(shù)學學習內(nèi)容應當“有利于學生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動”數(shù)學史上許多重大的發(fā)現(xiàn)都離不開猜測驗證。在課初，猜想展開的長方形與圓柱的什么有關系，再來猜想圓柱的表面積和哪部分有關系，然后通過學生的動手實踐驗證了自己的猜想，并應用新知解決了問題。這樣，即向?qū)W生滲透“猜想驗證”的數(shù)學思想，有極大的調(diào)動了學生的求知欲，使學生經(jīng)歷了知識形成的全過程，學會了怎樣學習。給學生一個“合作交流、自主探究”的空間。新課程標準明確指出，有效地數(shù)學學習活動不能單純的依耐模仿和與記憶，動手實踐、資助探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。學生們學習數(shù)學不但需要觀察，還需要動手操作。有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的，只有通過動手操作，才能深刻領悟其中的內(nèi)在奧秘?！秷A柱的表面積》是青島版六年級下冊第二單元的教學內(nèi)容，是在學生認識了圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖，認識圓柱的側(cè)面展開圖的基礎上，進行教學的。從教材上看，教材先安排理解圓柱的側(cè)面展開圖的認識，然后圓柱的側(cè)面和展開圖的比較，認識到圓柱的側(cè)面，就是它的長方形。