2024屆河南省淮濱縣數學七上期末達標檢測試題含解析

2024屆河南省淮濱縣數學七上期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面說法正確的是()A．的系數是 B．的次數是C．的系數是 D．的次數是2．下列分式中，不是最簡分式的是（）A． B．C． D．3．現實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元4．如圖，，點是的中點，點將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．325．2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米，其中55000用科學記數法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1056．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對面上所寫的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海7．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞08．總書記提出了五年“精準扶貧”的戰(zhàn)略構想，意味著每年要減貧11700000人，數據11700000用科學記數法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1059．如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棍，圖②有12根火柴棍，圖③有24根火柴棍，，則圖⑩中火柴棍的根數是（）A． B． C． D．10．將正方體展開需要剪開的棱數為（）A．5條 B．6條 C．7條 D．8條二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數用含的代數式表示為__________根．12．如圖，在一塊長為10m，為10m的長方形草地上，修建兩條寬為1m的長方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為___m1．13．如圖，在4×4方格中，小正方形格的邊長為1，則圖中陰影正方形的邊長是____．14．已知單項式是同類項，則=______.15．如圖所示，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移________cm，才能使平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為14cm1．16．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_______（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是線段上的兩點，已知分別為的中點，，且，求線段的長．18．（8分）如圖，在寬為米，長為米的長方形地面上，修筑寬度為米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為草地，現給兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價格是每平米元．（1）買地磚需要多少元?(用含的式子表示)；（2）當時，計算地磚的費用．19．（8分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉動，變化擺放如圖位置（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，則∠BOD的度數是多少？（2）如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內繞點O任意轉動，∠MON的度數是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．20．（8分）如圖，在數軸上有兩點A、B，點B在點A的右側，且AB＝10，點A表示的數為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動.(1)寫出數軸上點B表示的數；(2)經過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？21．（8分）某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．22．（10分）已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點P，使PM＝PN；延長線段MN到點A，使AN＝MN；延長線段NM到點B，使BN＝3BM.(1)根據題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點P是哪些線段的中點.23．（10分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？24．（12分）化簡求值：，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數與系數確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數是，故此選項錯誤；B.的次數是，故此選項錯誤；C.的系數是，故此選項錯誤；D.的次數是，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．2、B【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.3、A【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結論即可．【詳解】根據題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是負數的意義及其應用，解題關鍵是熟記負數的意義.4、C【解析】根據AB=36，點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點M是AB的中點，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數及線段之間和差關系的運用．5、C【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數。本題小數點往左移動到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．6、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“愛”與面“瓊”相對，面“?！迸c面“美”相對，面“我”與面“麗”相對；故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．7、C【分析】利用數軸先判斷出a、b的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可．【詳解】解：由a、b在數軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．8、A【分析】首先把原數寫成的形式的形式，再根據可以得到原數的科學記數法形式．【詳解】解：，故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示絕對值較大的數，熟練掌握科學記數法的一般形式及是解題關鍵．9、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n個圖形中，豎放的火柴有n（n+1）根，橫放的有n（n+1）根，因而第n個圖案中火柴的根數是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．【詳解】設擺出第n個圖案用火柴棍為Sn．①圖，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②圖，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③圖，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n個圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），則第⑩個圖案為：2×10×（10+1）=1．

故選B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，有一定難度，注意此題第n個圖案用火柴棍為2n（n+1）．10、C【分析】根據正方體的棱的條數以及展開后平面之間應有棱連著，即可得出答案．【詳解】解:∵正方體有6個表面,12條棱,要展成一個平面圖形必須5條棱連接,∴要剪12﹣5＝7條棱,故選C．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖的性質，根據展開圖的性質得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.【點睛】此題主要考查代數式的規(guī)律探索，解題的關鍵是找出每個圖形間的關系.12、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積＝（10?1）×（10?1），進而得出答案．【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案為：2．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現象，正確平移道路是解題關鍵．13、【分析】根據勾股定理即可得出結果．【詳解】解：正方形的邊長=．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的計算方法是解題的關鍵．14、9【分析】根據同類項的定義進行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項且，【點睛】本題考查同類型的定義，解題關鍵是針對x、y的次方都相等聯立等式解出m、n的值即可.15、6【分析】設線段AE=x，則BE=AB-AE=10-x，因為BC=6，所以矩形HEBC的面積為BE?BC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：設AE=x，根據題意列出方程：

6（10-x）=14，

解得x=6，

∵A的對應點為E，∴平移距離為AE的長，

故向右平移6cm．【點睛】本題綜合考查了平移的性質和一元一次方程的應用，關鍵是扣住HEBC面積為14cm1，運用方程思想求解．16、②、③、④【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12cm．【分析】設的長分別為,根據題意列出方程解出三條線段的長度,再根據中點的性質計算即可.【詳解】設的長分別為,∵∴解得∴∵為的中點，∴∴∴的長為．【點睛】本題考查線段的計算,關鍵在于運用方程的思維解題.18、（1）；（2）11250元【分析】（1）根據圖形的特點表示出地磚的面積，即可求解；（2）把，代入（1）中的代數式即可求解.【詳解】解:依題意,地磚的面積為,所以買地磚至少需要元當時，.所以當時,地磚的費用是元.【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是根據圖形的特點表示出地磚的面積.19、（1）60°；（2）75°；（3）60°．【分析】（1）根據∠BOD＝∠AOB?∠COD即可求解；（2）∠AOC＝∠AOB?∠COB＝90°?15°＝75°，故答案是60°、75°；（3）由圖可得角之間的關系：∠MON＝（∠AOB?∠COD）＋∠COD．【詳解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；（3）不變，總是60°；∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）＝×（900﹣300）＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．【點睛】本題考查了角的計算，難點是找出變化過程中的不變量，需要結合圖形來計算，對同學們的作圖、分析、計算能力有較高要求．在計算分析的過程中注意動手操作，在旋轉的過程中得到不變的量．20、(1)點B表示的數為4；(2)經過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點間的距離表示即可；(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間【詳解】(1)設B對應的數為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數軸上點B表示的數為4.(2)設：經過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點睛】本題考查了數軸上的動點問題，一元一次方程的應用，弄清題意，正確列出方程是解題的關鍵.21、（1）物品不打折時的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．【分析】（1）先判斷兩次是否優(yōu)惠，若優(yōu)惠，在哪一檔優(yōu)惠；（2）用商品標價減實際付款可求解；（3）先計算兩次的標價和，再計算實際付款，比較即可．【詳解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未優(yōu)惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超過500元，而不超過500元的優(yōu)惠．設其標價x元，則，解得，所以物品不打折時的分別值134元，520元；（2）