2024屆河南省信陽市潢川縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆河南省信陽市潢川縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．3．在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的為（）A． B． C． D．4．把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．125．用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．6．如果線段AB＝16cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，點P是AD的中點，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我8．現(xiàn)在的時間是9點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數(shù)是（）A． B． C． D．9．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．10．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點之間線段最短．你認(rèn)為_____同學(xué)的說法是正確的．12．已知與是同類項，則2m﹣14＝______．13．已知三點在同一條直線上，，，則__________．14．如圖，長方形紙片，點分別在邊上，連接，將對折，點落在直線上的點處，得折痕將對折，點落在直線上的處，得折痕，則的度數(shù)是__________．15．某地某天早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的溫度是_______.16．如圖，已知O為原點，點B表示的數(shù)為4，點P、Q分別從O、B同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運動，點P速度為每秒1個單位，點Q速度為每秒2個單位，設(shè)運動時間為t，當(dāng)PQ的長為5時，t的值為__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行．快車到達(dá)B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達(dá)A站即停運休息．下圖表示的是兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案．18．（8分）我省某縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)合本地區(qū)條件，大力發(fā)展旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好經(jīng)濟(jì)效益，經(jīng)過多年發(fā)展，旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材成了該縣農(nóng)村重要產(chǎn)業(yè).圖A，B．是根據(jù)該縣去年農(nóng)村各項產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：(1)求：這個縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值；(2)求：這個縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值；(3)將圖B．中旅游部分的條形圖補充完整19．（8分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-[kx220．（8分）下列各式分解因式：（1）（2）21．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；(2)請寫出圖中∠AOD的補角和∠AOE的余角．22．（10分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．23．（10分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？24．（12分）（1）計算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）（2）化簡：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對選項進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【分析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的是：故選：C【點睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進(jìn)一步進(jìn)行解答即可得解．【詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均∴第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為∴∴解得∴故選：A【點睛】本題考查了用一元一次方程解決實際問題，關(guān)鍵是從問題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認(rèn)真審題即可解答．5、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】首先根據(jù)線段AB=16cm，點C是AB的中點，求出AC、BC的長度是多少；然后根據(jù)點D在CB的中點，求出CD、BD的長度是多少，再根據(jù)點P是AD的中點，求出PD的長度是多少，據(jù)此求出線段PC的長是多少即可．【詳解】解：如圖，∵AB＝16，點C是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點D是CB的中點，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點P是AD的中點，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長為2cm．故選：B．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確運用線段的中點定義．7、D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，根據(jù)分針與時針之間所夾角占的份數(shù)計算，每一份為30°，9點30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份．9、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程二點解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進(jìn)行作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面．故選：B．【點睛】本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、喜羊羊．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：在利用量角器畫一個的的過程中，對于先找點，再畫射線這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點之間線段最短．我認(rèn)為喜羊羊同學(xué)的說法是正確的，故答案為：喜羊羊．【點睛】本題考查了直線的公理：兩點確定一條直線，要與線段的公理：兩點之間線段最短，區(qū)分開來，不要混淆．12、-2【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于m的方程，解得m的值，代入計算即可．【詳解】∵與是同類項∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的性質(zhì)，本題的難點在于根據(jù)同類項的性質(zhì)求出m的值．13、9或1【分析】題目中并未明確A、B、C三點的位置，因此要分兩種情況討論：當(dāng)點C在線段AB上時、當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，分別計算AC的長即可．【詳解】當(dāng)點C在線段AB上，如圖：AC=AB-BC=5-4=1;當(dāng)點C在線段AB的延長線上，如圖：AC=AB+BC=5+4=9故答案為：9或1．【點睛】本題主要考查了線段的和與差，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．14、【分析】由翻折的性質(zhì)得，從而可知．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知：，

∠NEM=+=∠=故答案為：．【點睛】該題主要考查了與角平分線有關(guān)的計算，翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、-3【分析】根據(jù)早晨的氣溫是℃,到中午升高了℃，可知中午溫度為-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上溫度為4-7=-3℃.【詳解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運算中符號的變化.16、t=或t=1．【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況，然后根據(jù)題意和數(shù)軸即可解答本題．【詳解】解：①當(dāng)P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；②當(dāng)P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案為：t=或t=1．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；（2）；（3）5小時或7小時或小時【分析】通過圖象信息可以得出6小時時兩車相遇，10小時快車到達(dá)B站，可以得出慢車速度，而慢車6小時走的路快車4小時就走完，可以求出快車的速度．從而可以求出兩地之間的距離．從圖象上看快車從B站返回A站的圖象是一個分段函數(shù)．先求出Q點的坐標(biāo)，然后運用待定系數(shù)法就可以求出其解析式．從兩車在相遇之前，兩車在相遇之后，和慢車休息后快車在返回的途中的三個時間段都會相距200千米．從而求出其解．【詳解】解：從圖上可以看出來10小時時，快車到達(dá)B地，隨后的1個小時，快車在休息，只有慢車在走，它1小時走的路程是，慢車的速度是：小時．快車的速度是：小時；兩地之間的距離是：．答：快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；快車從B出發(fā)到慢車到站時，二者的距離是減?。呵?，則此時兩車的距離是：千米，則點Q的坐標(biāo)為．設(shè)直線PQ的解析式為，由，得解得．故直線PQ的解析式為：．設(shè)直線QH的解析式為，由，得解得．故直線QH的解析式為：．故快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：．在相遇前兩車相距200km的時間是：小時；在兩車相遇后，快車到達(dá)B地前相距200千米的時間是：小時；在慢車到達(dá)A地后，快車在返回A地前相距200千米的時間是：小時．故出發(fā)5小時或7小時或小時，兩車相距200千米．【點睛】此題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用—行程問題，函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，有理數(shù)的混合運算，分類思想解決問題，會看函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象各段的意義，確定路程、時間、速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、(1)5000萬元;(2)1200萬元;(3)詳見解析.【分析】（1）由題意根據(jù)養(yǎng)魚的產(chǎn)值和所占的百分比求出這個縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值；（2）根據(jù)題意用總產(chǎn)值乘以這個縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值所占的百分比即可；（3）由題意根據(jù)（2）得出的數(shù)值直接畫出條形圖即可．【詳解】解：（1）由題意可得這個縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值是：（萬元）；（2）這個縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值是：（萬元）；（3）根據(jù)（2）得出的旅游產(chǎn)值是1200萬元，補圖如下：【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代數(shù)式的值與x無關(guān)，∴4-k=0，∴k【點睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、(1)90°；(2)∠AOD的補角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.【詳解】分析：（1）根據(jù)鄰補角的定義求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義求解即可得到∠DOE，根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義∠DOF，然后根據(jù)∠EOF=∠DOE+∠DOF計算即可得解；

（2）根據(jù)鄰補角的定義和互補的角的定義解答即可；根據(jù)互余的角的定義解答即可.詳解：(1)因為∠AOC＝70°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝110°，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.又因為OE平分∠AOD，所以∠DOE＝∠AOD＝55°，又因為OF平分∠BOD，所以∠DOF＝∠BOD＝35°.所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝90°.(2)∠AOD的補角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.點睛：考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點的定義可得MC、CN長，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)中點定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得結(jié)論，總結(jié)描述即可；（3）點在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點，即可求出MN的長度．【詳解】（1）∵