初中數(shù)學(xué)-立方根教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第七章第六節(jié)《立方根》第1課時(shí)（總第課時(shí)）主備教師：執(zhí)教教師：備課組長(zhǎng)簽字：年級(jí)主任簽字：教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）了解立方根的概念，會(huì)表示一個(gè)數(shù)的立方根.（2）能用開立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算.（3）理解立方根的性質(zhì)特點(diǎn)，并能與平方根正確區(qū)分。（4）獲得用類比法研究相近概念的經(jīng)驗(yàn)。2過(guò)程與方法：經(jīng)歷立方根定義及性質(zhì)的探究過(guò)程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。3情感態(tài)度與價(jià)值觀： 建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，建立學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及求法。教學(xué)難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。課堂實(shí)施：一、知識(shí)回顧1、什么叫平方根？如何表示？2、填空：（思考：平方根具有什么性質(zhì)呢）（1）9的平方根記作:_______（2）144的平方根記作:_______（3）2的平方根是________;（4）0的平方根是________;（5）－16的平方根是____________.二、自學(xué)任務(wù)閱讀教材第64-65頁(yè)，思考并完成以下任務(wù)：（1）什么叫立方根？如何表示？怎樣求一個(gè)數(shù)的立方根？立方運(yùn)算與開立方有怎樣的關(guān)系？（2）哪些數(shù)有立方根？它們的立方根有幾個(gè)？它們的符號(hào)如何確定？（3）平方根與立方根有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？（4）模仿例題，完成課本練習(xí)1和2題。三、基礎(chǔ)展示1、說(shuō)出下列各數(shù)的立方根：（1）27（2）-64（3）-（4）-1（5）-（6）2162、求下列各數(shù)的立方根：（1）8（2）(3)1（4）-1（5）-512(6)-0.125（7）03、判斷：（1）、的立方根是。（）（2）、25的平方根是5。（）（3）、-0.027沒(méi)有平方根。（）（4）、-4的平方根是2。（）（5）、平方根和立方根是它本身的數(shù)只有0.（）（6）、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù).（）四、提升展示：1、求下列各數(shù)的立方根（1）（2）（3）（4）-0.0082、求下列各式的值（1）（2）-（3）（4）五、拓展延伸1、當(dāng)x取_____值時(shí)，有意義？2、你會(huì)區(qū)別下列各數(shù)的意義嗎？六、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些困惑？請(qǐng)談?wù)勀愕母惺?？《立方根》學(xué)情分析本班的這些學(xué)生部分剛進(jìn)初中時(shí)數(shù)學(xué)底子薄弱，但他們求知欲望強(qiáng)烈，通過(guò)八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練，同學(xué)們的基礎(chǔ)知識(shí)得到了有效的鞏固和明顯的拓展提高，學(xué)習(xí)方法有所改善，學(xué)習(xí)熱情有增無(wú)減，學(xué)習(xí)成績(jī)有所進(jìn)步。但由于方方面面的原因，班上的這些學(xué)生結(jié)構(gòu)參差不齊，個(gè)體差異比較明顯，有少數(shù)學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)不夠好，學(xué)習(xí)仍然感到吃力。令人欣慰的是他們沒(méi)有放棄，具有端正的學(xué)習(xí)態(tài)度和執(zhí)著的精神。而且，班內(nèi)已經(jīng)形成了師友合作互助的良好氛圍和習(xí)慣。立方根的概念是在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)比較熟練的掌握了平方根的概念和性質(zhì)，能用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度比較端正，個(gè)性活潑，思維比較活躍，對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題已經(jīng)具有自主探究的能力，這些都為立方根的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。因此立方根的學(xué)習(xí)，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上，在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問(wèn)題?！读⒎礁沸Ч治霰竟?jié)課，順利完成了教學(xué)計(jì)劃，通過(guò)達(dá)標(biāo)檢測(cè)的結(jié)果看，優(yōu)秀率達(dá)到了40%。同學(xué)們通過(guò)學(xué)習(xí)，了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，了解立方根的性質(zhì)；區(qū)分立方根與平方根的不同；經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略，培養(yǎng)逆向思維能力和分類討論的意識(shí)。學(xué)生在經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)類比思想；立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神；在思考問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生既感受到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！读⒎礁?/p>

》教材分析《立方根》是青島出版社八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》第六節(jié)的內(nèi)容。本章是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解直角三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的范圍的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，而無(wú)理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成，是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根、平方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。本節(jié)從內(nèi)容上看與上一節(jié)平方根的內(nèi)容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識(shí)的展開順序上看也基本相同，本節(jié)也是先從具體的計(jì)算出發(fā)歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開立方的互逆關(guān)系，研究立方根的特征。教學(xué)中主要是通過(guò)對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計(jì)算、和簡(jiǎn)單性質(zhì)。因此教學(xué)中可以突出立方根與平方根的對(duì)比分析他們的聯(lián)系和區(qū)別，這樣既有利于復(fù)習(xí)平方根，又有利于理解和掌握立方根的內(nèi)容。因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。求數(shù)的平方根和立方根的運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算之一，在根式運(yùn)算、解方程及幾何圖形解法等問(wèn)題中經(jīng)常要用到。學(xué)習(xí)立方根的意義在于：（1）它有著廣泛應(yīng)用，因?yàn)榭臻g形體都是三維的，關(guān)于有關(guān)體積的計(jì)算經(jīng)常涉及開立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一樣，立方根對(duì)進(jìn)一步研究奇次方根的性質(zhì)具有典型意義?！读⒎礁吩u(píng)測(cè)練習(xí)一、選擇題1.下列命題中,正確的個(gè)數(shù)有()①1的立方根是1；②(-1)2立方根是-1；③一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)只能是零；④-4沒(méi)有立方根.；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．無(wú)理數(shù)沒(méi)有立方根；B．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；C．0的平方根是0；D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)．3.如果x是a的立方根，則下列說(shuō)法正確的是（）A、-x也是a的立方根B、-x是-a的立方根C、x是-a的立方根D、x等于a34.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、a2與(-a)2相等B、與互為相反數(shù) C、與是互為相反數(shù)D、與互為相反數(shù)5.-6的立方根用符號(hào)表示，正確的是（）A.B.C.D.6.若+=0，則x與y的關(guān)系是（）Axy=0Bx=0，y=0Cx、y互為相反數(shù)Dx-y=07．如果a是(－3)2的平方根，那么等于（）A.－3 B.－C.±3D.或－二、填空題1.(-1)的立方根是，—0.027的立方根是2.已知x=64，則=3.=，=4.a為任何值時(shí)，則,a2,,中，必是非負(fù)數(shù)的有5．如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是6．若+有意義，則=三、解答題1、求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）2、求符合下列各條件中的的值。⑴⑵（3）27x3－512=0（4）（2－x）3=64(5)=－23、已知第一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)為6cm，第二個(gè)正方體紙盒的體積比第一個(gè)紙盒的體積大127cm3,求第二個(gè)紙盒的棱長(zhǎng).4、把每一個(gè)正方體的每條棱長(zhǎng)都擴(kuò)大1倍，所得到的正方體的體積是原來(lái)的多少倍？把一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大一倍，所得到的正方體的棱長(zhǎng)是原來(lái)的多少倍？四、拓展延伸比較開平方運(yùn)算與開立方運(yùn)算的意義，說(shuō)出它們的區(qū)別與聯(lián)系。《立方根

》教學(xué)反思一、

教材地位《立方根》是數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《實(shí)數(shù)》第六節(jié)的內(nèi)容。立方根的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根、平方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。本節(jié)從內(nèi)容上看與上一節(jié)平方根的內(nèi)容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識(shí)的展開順序上看也基本相同，本節(jié)也是先從具體的計(jì)算出發(fā)歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開立方的互逆關(guān)系，研究立方根的特征。二、

好的地方

1、本節(jié)課，我能很順利的完成本節(jié)課的教學(xué)，駕馭整個(gè)課堂，使用一些激勵(lì)性的語(yǔ)言，把整個(gè)課堂調(diào)動(dòng)的比較活躍，學(xué)生回答問(wèn)題的積極性比較高，能到前面展示自己，并且表現(xiàn)的很好，得到成功的體驗(yàn)，這也給學(xué)生樹立了自信心，對(duì)后面的學(xué)習(xí)更加積極，也更想表現(xiàn)自己。2、本節(jié)課的課容量很大，在引導(dǎo)學(xué)生類比平方根的概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，特殊數(shù)值的計(jì)算，學(xué)生自己歸納出立方根的概念，師友之間經(jīng)過(guò)例題的學(xué)習(xí)，再加上老師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生進(jìn)一步理解概念；通過(guò)兩個(gè)探究，得到立方根的性質(zhì)和被開方數(shù)的取值范圍及立方根是它本身的數(shù)有1、-1和0，在學(xué)生掌握立方根的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上做了大量的練習(xí)。3、通過(guò)我在課堂上的觀察、了解，通過(guò)學(xué)生做練習(xí)的表現(xiàn)和做題情況，通過(guò)其他老師對(duì)坐在后面的后進(jìn)生的觀察反饋，知道學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握還是不錯(cuò)的，達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。第二天我又問(wèn)了一部分學(xué)生對(duì)《立方根》這節(jié)課的學(xué)習(xí)感覺(jué)怎么樣，都會(huì)嗎？學(xué)生也都反映都會(huì)，覺(jué)得挺簡(jiǎn)單的。后面的后進(jìn)生做的練習(xí)也挺不錯(cuò)的，寫的都對(duì)，上課還回答了好幾次問(wèn)題，都說(shuō)的挺棒的。4、教學(xué)中我對(duì)學(xué)生要求了三點(diǎn)：先讀出下列各式，說(shuō)明表示的意義，再求值。既鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言，又強(qiáng)化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答。從中也是給學(xué)生滲透一種學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化讀題的重要性，要明確題意，才能求解。5、在明確a的取值范圍時(shí)，學(xué)生是在得到立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零之后，讓學(xué)生思考a的取值范圍是什么，學(xué)生根據(jù)性質(zhì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范圍，這樣學(xué)生很容易理解，有一種水到渠成的感覺(jué)。二、不足之處1、教學(xué)中我總是以我的意識(shí)為轉(zhuǎn)移，課堂上師友按著我設(shè)計(jì)好的路線行駛，不能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不能把學(xué)生放出去，總是攥在自己的手里，我覺(jué)得學(xué)生應(yīng)該會(huì)的、容易的就少講，覺(jué)得不好理解的就多講，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)定，把學(xué)生放出去，掌控好他們，最后再收回來(lái)。2、教學(xué)中我受自己的意識(shí)影響，缺少原理性的東西，缺少對(duì)定義的挖掘，有些地方?jīng)]有抓住定義去進(jìn)一步解釋，缺少讓學(xué)生思考，去想的時(shí)間過(guò)程，讓學(xué)生知道本質(zhì)的東西有利于學(xué)生理解（我總覺(jué)得學(xué)生都會(huì)了就不用過(guò)多解釋了）。3、在教學(xué)中，對(duì)立方和開立方這一對(duì)互逆運(yùn)算體現(xiàn)的不夠，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立方運(yùn)算的結(jié)果是冪，開立方的結(jié)果是立方根。三、疑惑的地方教學(xué)中，我一直認(rèn)為，學(xué)生都會(huì)的東西，就沒(méi)有必要再去解釋、說(shuō)明、講解，我覺(jué)得學(xué)生都會(huì)的地方還要去給解釋，再講，是在浪費(fèi)時(shí)間，學(xué)生也不想再聽（這是學(xué)生的意見）。四、感受與思考：1、學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，學(xué)習(xí)方法的培育，是培養(yǎng)自學(xué)能力的有效途徑。2、學(xué)生理解的效果，取決于教師根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，作出的恰當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，以及學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程的程度，包含主動(dòng)性、過(guò)程性。3、課堂難度和速度往往以中游學(xué)生為標(biāo)尺，如何培養(yǎng)優(yōu)生、幫助后進(jìn)生？怎樣去操作?特別是后進(jìn)生人群數(shù)量龐大，而且又要面對(duì)考試評(píng)比，課堂應(yīng)當(dāng)怎么辦？這是一個(gè)值得思考的問(wèn)題?！读⒎礁氛n標(biāo)分析1、立方根的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平方根知識(shí)之后開展的，其內(nèi)容與平方根的內(nèi)容基本平行，是后面學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)之一，具有承前啟后的作用。學(xué)習(xí)立方根的意義在于，一方面它在進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和相關(guān)學(xué)科中，會(huì)經(jīng)常用到，有著廣泛的應(yīng)用；另一方面，就像平方根是偶次方根的特例一樣，立方根是奇次方根的特例，立方根對(duì)進(jìn)一步研究奇次方根的性質(zhì)具有典型意義。2、立方根的學(xué)習(xí)通常類比平方根進(jìn)行，我們要注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)需要加強(qiáng)理解的是：（1）立方根符號(hào)與算數(shù)平方根的符號(hào)不同，立方根符號(hào)中的根指數(shù)3不能省略；（2）對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒(méi)有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)和它本身符號(hào)相同的立方根；（3）判斷一個(gè)數(shù)x是否是a的立方根，只要看x2=a是否成立即可。3、和平方與開平方互為逆運(yùn)算一樣，立方與開平方也互為逆運(yùn)算，利用這個(gè)關(guān)系我們可以求出一個(gè)數(shù)的立方根，或者檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)數(shù)的立方根