無錫市東湖塘中學2023八年級9月練習數(shù)學試卷

【文庫獨家】2020初二數(shù)學第一次單元練習試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．)1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是……()A． B． C． D．2．已知等腰三角形的兩條邊長分別是3和7，則它的周長是…………………（）A．17B．15C．13D．13或173．下列能判定△ABC為等腰三角形的是……………（）A．∠A=40o，∠B=50oB．∠A=40o，∠B=70oC．AB=AC=3，BC=6 D．AB=3，BC=8，周長為164.在下列各組條件中,不能說明△ABC≌△DEF的是………………()A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED．AB=DE，BC=EF，AC=DF5.到三角形三條邊的距離相等的點是三角形…………（）A．三條角平分線的交點 B．三條高的交點C．三邊的垂直平分線的交點 D．三條中線的交點6．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為……………………（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm第6題圖第7題圖第8題圖7.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為………………()A．20 B．12 C．14 D．138.如圖，正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)有……………()A．4個B．6個 C．8個 D．10個9.如圖，在線段AE的同側(cè)作兩個等邊三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），點P與點M分別是線BE和AD的中點，則△CPM是……………（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形10．將一張菱形紙片，按下圖中①，②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是……………()A．B． C． D．二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)．11.小明從鏡子中看到對面電子鐘如圖所示，這時的時刻應是．12.等腰三角形的一個角等于80°，則它的頂角為°13．如圖，與關于直線對稱，則的度數(shù)為．第15題圖第1第15題圖第16題圖第13題圖第14題圖第14題圖14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，若DC=3，則點D到AB的距離是．15．如圖在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC=度．16.如圖，△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周長比△AEF的周長大12cm，O到AB的距離為3cm，△OBC的面積cm2．17.如圖，∠AOB是一角度為15°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為．第18題18.如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的動點，E是AC邊上的動點，則CF+EF的最小值為．第18題第17題第17題三、解答題（共9大題，滿分74分）19.（4分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．20（4分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關于直線MN對稱的△A′B′C′；（2）在（1）的結(jié)果下，連接AA′，CC′，則六邊形AA′B′C′CB的面積為．21.（4分）尺規(guī)作圖：某學校正在進行校園環(huán)境的改造工程設計，準備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．22.（共7分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，請從下列三個條件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中選擇一個合適的條件，使AB∥ED成立，并給出證明．ABDEFCABDEFC(2)證明：（5分）23.（共8分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，(1)求證：AD平分∠BAC；（4分）(2)已知AC=20，BE=4，求AB的長.（4分）AABDEC24.（共8分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E。（1）若BC＝10，求△ADE的周長。（4分）（2）若∠BAC＝128°，求∠DAE的度數(shù)。（4分）25.（共14分）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=100o，∠BOC=,D是△ABC外一點，且△BOC≌△ADC，連接OD。（1）△COD是什么三角形？說明理由；（4分）（2）當為多少度時，△AOD是直角三角形？（5分）（3）當為多少度時，△AOD是等腰三角形？（5分）26.（12分）如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=eq\f(1,2)AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：（1）△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=a，則BC=；（2分）（2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=．（2分）（3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=．（2分）（4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關系，并說明理由．（6分）27.（13分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請說明理由．（5分）②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為cm/s時，在某一時刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．（2分）（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC的三邊運動．求經(jīng)過多少秒后，點P與點Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點在△ABC的哪條邊上？（6分）答卷姓名班級一、選擇題(本大題共10小題，每小題3姓名班級題號12345678910選項二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)．11、______________________________；12、_________________________________；13、______________________________；14、_________________________________；15、______________________________；16、_________________________________；17、______________________________；18、__________________________________.三、解答題（共9大題，滿分74分）19、(共4分)20、(共4分)21、尺規(guī)作圖（共4分）（1）作出△ABC關于直線MN對稱的△A′B′C′；請用尺規(guī)作圖作出栽種（2）在（1）的結(jié)果下，連接AA′，CC′，桂花樹的位置點P則六邊形AA′B′C′CB的面積為．（不寫作法，保留作圖痕跡）