初中數(shù)學(xué)-2.9有理數(shù)的乘方教學(xué)課件設(shè)計(jì)

§2.9.有理數(shù)的乘方六年級(jí)上冊(cè)第2章有理數(shù)同學(xué)們吃過(guò)拉面嗎？

手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食．制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折（每次對(duì)折稱為一扣），如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條．你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？拉面視頻酷吧！拉面_高清_clip(1).mp4情景引入2.9有理數(shù)的乘方一次二次三次學(xué)習(xí)目標(biāo)1

在現(xiàn)實(shí)情景中，理解有理數(shù)乘方的意義．第1次拉扣后第2次拉扣后第3次拉扣后…算一算22×2=42×2×2=8連續(xù)拉扣6次能拉出多少根？對(duì)折列式數(shù)量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次22×22×2×22×2×2×2248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×264算一算連續(xù)拉扣10次后能拉出的根數(shù)可列算式為2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一個(gè)有10個(gè)2相乘的乘積式；連續(xù)拉扣100次后能拉出的根數(shù)可列算式為2×2×2×2×2×……×2×2×2×2是一個(gè)有100個(gè)2相乘的乘積式；想一想，在這個(gè)乘積式中有100個(gè)2相乘.這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？555555的平方(或5的二次方)5的立方(或5的三次方)面積體積回憶小學(xué)計(jì)算正方形的面積和立方體的體積.5×5記作52記作53讀作：讀作：右上方寫3溫故知新下列相同因數(shù)的乘法式子可以簡(jiǎn)寫成什么形式呢？拉扣相同因數(shù)的乘法第1次第2次第3次第4次第5次第6次第10次第100次簡(jiǎn)記作22×22×2×22×2×2×2222324212×2×2×2×22×2×2×2×2×22526由此類推2×2×…×2×210個(gè)22×2×…×2×2100個(gè)22102100相同因數(shù)的乘法乘方a×aa

a

×a×aa

×a×a

×a

a

2

a

3

a

4

a

1總結(jié)知識(shí)ana×a×…×a×an個(gè)aa×a×…×a×a10個(gè)aa10求幾個(gè)(相同因數(shù))的(積)的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。an

讀作“的次方”，或讀作“的次冪”。指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))a×a×…×a×an個(gè)a記作an運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪冪（乘方的結(jié)果）一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、3×3×3×3×3=

；2、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；3、=

；底數(shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)寫成乘方的形式，必須加上括號(hào).

預(yù)習(xí)效果檢測(cè)（一）

（1）34

讀作__________，其中底數(shù)是___，指數(shù)是___，表示為___________.（2）讀作____________，其中底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，表示為_________________.3的4次冪33×3×3×343二、填空（3）在4中，底數(shù)是

，指數(shù)

。（一個(gè)數(shù)可以看作是這個(gè)數(shù)的本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫）41三、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；學(xué)習(xí)目標(biāo)2

能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，學(xué)會(huì)冪的符號(hào)法則.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1.你能根據(jù)乘方的意義計(jì)算下列乘方的結(jié)果嗎？(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典型例題1方法總結(jié)乘方運(yùn)算通常要轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算來(lái)完成，運(yùn)算步驟：（1）確定冪的符號(hào)；（2）計(jì)算冪的絕對(duì)值

預(yù)習(xí)效果檢測(cè)（二）計(jì)算

預(yù)習(xí)效果檢測(cè)（二）計(jì)算：

預(yù)習(xí)效果檢測(cè)（二）計(jì)算：

預(yù)習(xí)效果檢測(cè)（二）總結(jié)規(guī)律1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),

負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).乘方運(yùn)算的符號(hào)法則

不計(jì)算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號(hào)嗎？

⑴(-2)51；⑵(-2)50；⑶250；⑷251；⑸12013

；⑹(-1)2013；⑺

(-1)2012

；⑻02012

．發(fā)現(xiàn)(1)1的任何次冪等于1；(2)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪等于-1。（3）0的任何正整數(shù)次冪等于零；

搶答

微課－34

讀作負(fù)的3的4次方，底數(shù)是3，指數(shù)是4，表示3的4次方的相反數(shù)。(－3)4讀作－３的四次方，底數(shù)是-3，指數(shù)是4，表示4個(gè)（－３）相乘。－34＝

－（3×3×3×3）=－81(－3)4＝（－3

）×（－3

）×（－3

）×（－3

）=81（1）－34與(－3)4有什么不同？算一算結(jié)果相等嗎？試試你的火眼金睛典型例題2請(qǐng)完成下表結(jié)果指數(shù)底數(shù)-(-3)2(-3)2-323232932-9-329-32-9

【1】

預(yù)習(xí)效果檢測(cè)（三）方法總結(jié)特別要注意(－a)n與－an的區(qū)別：1.(－a)n的底數(shù)為(－a)，而－an的底數(shù)是a；2.(－a)n中的“－”號(hào)是a的性質(zhì)符號(hào)，而－an中的“－”號(hào)是an的性質(zhì)符號(hào).試試你的火眼金睛有什么不同？算一算結(jié)果相等嗎？典型例題2（2）預(yù)習(xí)效果檢測(cè)（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)3

通過(guò)實(shí)例感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)的很快.

將一張厚度為0.1毫米的報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折……直到無(wú)法對(duì)折為止．你對(duì)折了多少次？請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來(lái)的報(bào)紙的層數(shù)．動(dòng)手實(shí)驗(yàn)連續(xù)對(duì)折6次后能折出多少層對(duì)折列式數(shù)量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次22×22×2×22×2×2×2248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×264算一算對(duì)折20次后大約有35層樓高折紙與高樓對(duì)折20次后厚度為

220=1048576

0.1×220=104857.6mm=104.8576m(1)假設(shè)對(duì)折20次后,厚度為多少米?(2)若每層樓高度為3米,這張紙對(duì)折20次后約有多少層樓高?

珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度是多少？這張紙對(duì)折30次后，厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰，是真的嗎？折紙與珠穆朗瑪峰計(jì)算器計(jì)算：0.1×230=107374182.4(mm)≈107374(m).通過(guò)活動(dòng),你從中感受到了什么?歸納

當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)的很快1.有理數(shù)乘方的意義和相關(guān)概念。2.能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，學(xué)會(huì)冪的符號(hào)法則.

預(yù)習(xí)中的疑問(wèn)都解決了嗎？你還有什么疑問(wèn)嗎？注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)該加上括號(hào).本節(jié)課你學(xué)到了什么(4)

(

)1.判斷正誤：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××當(dāng)堂測(cè)試(1)23中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.

中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(3)(-5)4中底數(shù)是