初中數(shù)學-2.9有理數(shù)的乘方教學課件設計

§2.9.有理數(shù)的乘方六年級上冊第2章有理數(shù)同學們吃過拉面嗎？

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食．制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折（每次對折稱為一扣），如此反復操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細細的面條．你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？拉面視頻酷吧！拉面_高清_clip(1).mp4情景引入2.9有理數(shù)的乘方一次二次三次學習目標1

在現(xiàn)實情景中，理解有理數(shù)乘方的意義．第1次拉扣后第2次拉扣后第3次拉扣后…算一算22×2=42×2×2=8連續(xù)拉扣6次能拉出多少根？對折列式數(shù)量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次22×22×2×22×2×2×2248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×264算一算連續(xù)拉扣10次后能拉出的根數(shù)可列算式為2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一個有10個2相乘的乘積式；連續(xù)拉扣100次后能拉出的根數(shù)可列算式為2×2×2×2×2×……×2×2×2×2是一個有100個2相乘的乘積式；想一想，在這個乘積式中有100個2相乘.這么長的算式有簡單的記法嗎？555555的平方(或5的二次方)5的立方(或5的三次方)面積體積回憶小學計算正方形的面積和立方體的體積.5×5記作52記作53讀作：讀作：右上方寫3溫故知新下列相同因數(shù)的乘法式子可以簡寫成什么形式呢？拉扣相同因數(shù)的乘法第1次第2次第3次第4次第5次第6次第10次第100次簡記作22×22×2×22×2×2×2222324212×2×2×2×22×2×2×2×2×22526由此類推2×2×…×2×210個22×2×…×2×2100個22102100相同因數(shù)的乘法乘方a×aa

a

×a×aa

×a×a

×a

a

2

a

3

a

4

a

1總結知識ana×a×…×a×an個aa×a×…×a×a10個aa10求幾個(相同因數(shù))的(積)的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪。an

讀作“的次方”，或讀作“的次冪”。指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))a×a×…×a×an個a記作an運算加法減法乘法除法乘方結果和差積商冪冪（乘方的結果）一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、3×3×3×3×3=

；2、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；3、=

；底數(shù)是負數(shù)和分數(shù)時寫成乘方的形式，必須加上括號.

預習效果檢測（一）

（1）34

讀作__________，其中底數(shù)是___，指數(shù)是___，表示為___________.（2）讀作____________，其中底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，表示為_________________.3的4次冪33×3×3×343二、填空（3）在4中，底數(shù)是

，指數(shù)

。（一個數(shù)可以看作是這個數(shù)的本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫）41三、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；學習目標2

能進行有理數(shù)的乘方運算，學會冪的符號法則.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1.你能根據(jù)乘方的意義計算下列乘方的結果嗎？(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典型例題1方法總結乘方運算通常要轉(zhuǎn)化成乘法運算來完成，運算步驟：（1）確定冪的符號；（2）計算冪的絕對值

預習效果檢測（二）計算

預習效果檢測（二）計算：

預習效果檢測（二）計算：

預習效果檢測（二）總結規(guī)律1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),

負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).乘方運算的符號法則

不計算下列各式，你能確定其結果的符號嗎？

⑴(-2)51；⑵(-2)50；⑶250；⑷251；⑸12013

；⑹(-1)2013；⑺

(-1)2012

；⑻02012

．發(fā)現(xiàn)(1)1的任何次冪等于1；(2)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪等于-1。（3）0的任何正整數(shù)次冪等于零；

搶答

微課－34

讀作負的3的4次方，底數(shù)是3，指數(shù)是4，表示3的4次方的相反數(shù)。(－3)4讀作－３的四次方，底數(shù)是-3，指數(shù)是4，表示4個（－３）相乘。－34＝

－（3×3×3×3）=－81(－3)4＝（－3

）×（－3

）×（－3

）×（－3

）=81（1）－34與(－3)4有什么不同？算一算結果相等嗎？試試你的火眼金睛典型例題2請完成下表結果指數(shù)底數(shù)-(-3)2(-3)2-323232932-9-329-32-9

【1】

預習效果檢測（三）方法總結特別要注意(－a)n與－an的區(qū)別：1.(－a)n的底數(shù)為(－a)，而－an的底數(shù)是a；2.(－a)n中的“－”號是a的性質(zhì)符號，而－an中的“－”號是an的性質(zhì)符號.試試你的火眼金睛有什么不同？算一算結果相等嗎？典型例題2（2）預習效果檢測（三）學習目標3

通過實例感受當?shù)讛?shù)大于1時，乘方運算的結果增長的很快.

將一張厚度為0.1毫米的報紙對折再對折……直到無法對折為止．你對折了多少次？請用算式表示你對折出來的報紙的層數(shù)．動手實驗連續(xù)對折6次后能折出多少層對折列式數(shù)量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次22×22×2×22×2×2×2248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×264算一算對折20次后大約有35層樓高折紙與高樓對折20次后厚度為

220=1048576

0.1×220=104857.6mm=104.8576m(1)假設對折20次后,厚度為多少米?(2)若每層樓高度為3米,這張紙對折20次后約有多少層樓高?

珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度是多少？這張紙對折30次后，厚度超過珠穆朗瑪峰，是真的嗎？折紙與珠穆朗瑪峰計算器計算：0.1×230=107374182.4(mm)≈107374(m).通過活動,你從中感受到了什么?歸納

當?shù)讛?shù)大于1時，乘方運算的結果增長的很快1.有理數(shù)乘方的意義和相關概念。2.能進行有理數(shù)的乘方運算，學會冪的符號法則.

預習中的疑問都解決了嗎？你還有什么疑問嗎？注意：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時,底數(shù)應該加上括號.本節(jié)課你學到了什么(4)

(

)1.判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××當堂測試(1)23中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.

中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(3)(-5)4中底數(shù)是