初中數(shù)學(xué)-圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：八年級上冊91-94頁教學(xué)目標：知識與能力：通過具體事例認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)。過程與方法：經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程。情感、態(tài)度與價值觀：增強對圖形欣賞的意識，感受數(shù)學(xué)的美和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.教學(xué)難點：圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)探究及其性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知觀察鐘面時針、分針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？觀察橫桿是怎樣轉(zhuǎn)動的？上述情境中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象有什么共同特征？其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？類比平移概念（在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖像的這種變化稱為平移）你能用自己的語言描述這種圖形的運動嗎？（設(shè)計意圖：由學(xué)生常見的生活現(xiàn)象導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系。再通過學(xué)生所舉生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象實例，拉近了本節(jié)課和學(xué)生的距離，直入主題。）二、探索新知、形成概念在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的方向稱為旋轉(zhuǎn)方向，轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置。（設(shè)計意圖：突出旋轉(zhuǎn)的三要素讓學(xué)生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)的含義，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。）動手操作、直觀感受⑴畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。⑵畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。（設(shè)計意圖：充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學(xué)，讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)含義的理解，降低理解上的難度。引導(dǎo)學(xué)生通過對具體實例線段的直接觀察得出結(jié)論。）觀看視頻，探索新知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_______和_______；2、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離________．3、任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于_______，４、對應(yīng)線段，對應(yīng)角。(設(shè)計意圖：圖形的旋轉(zhuǎn)是一個動態(tài)的過程，對孩子們來說認識這種動態(tài)的過程，就需要教師的引導(dǎo)。因此，我借助多媒體的動畫效果輔助教學(xué)輕松地突破了本節(jié)課的教學(xué)難點。學(xué)生很難獨立發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的特征，通過電腦的動畫直觀演示，可以都有不同程度的收獲，有效提高了教學(xué)效率。真正做到了以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體。）五、典例精講例1：如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中（1）寫出它的旋轉(zhuǎn)中心（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、C、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？CBDF（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？CBDFAE（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？AEO（設(shè)計意圖：加深對性質(zhì)的理解）O六、隨堂練習(xí)1、如圖，等腰直角三角尺ABC在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A’B’C’的位置，使A,C,B’三點在同一條直線上，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)。2、如圖，△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE（1）指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心；（2）指出△ABC與△ADE的對應(yīng)邊；（3）說出圖中哪些角等于旋轉(zhuǎn)角。如圖，你能繞點O旋轉(zhuǎn)，使得線段AB與線段CD重合嗎？為什么？能力提升：如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10.若將△PAC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到△P’AB,則點P與P’之間的距離為多少？∠APB的度數(shù)為多少度？（設(shè)計意圖:學(xué)生獨立思考然后小組交流，以此啟發(fā)學(xué)生深入思考，如何利用旋轉(zhuǎn)特征來解決問題。引導(dǎo)學(xué)生理解，借以突破難點，學(xué)以致用。加深對旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)理解。七、拓展延伸，感受旋轉(zhuǎn)等圖形變換在生活中的應(yīng)用八、本節(jié)課的收獲？九、板書設(shè)計圖形的旋轉(zhuǎn)十、教學(xué)反思“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”《圖形的旋轉(zhuǎn)》學(xué)情分析《圖形的旋轉(zhuǎn)》學(xué)情前測是對"以生為本""以學(xué)定教"的教學(xué)理念的具體落實。只有充分了解學(xué)生的學(xué)情并加以運用,教學(xué)才能有的放矢,才能切實"關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展"。學(xué)生在小學(xué)雖然已經(jīng)初步感知了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，具備了一些圖形旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)知識。但是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的“圖形的旋轉(zhuǎn)”，增加了難度，學(xué)習(xí)起來有一定的困難。因此，依據(jù)學(xué)生正由直觀思維向抽象思維過渡的年齡思維特征，在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生生活實際，讓學(xué)生在具體情境中認識圖形的旋轉(zhuǎn)。使學(xué)生從對實物旋轉(zhuǎn)的初步感知上升到對圖形旋轉(zhuǎn)的理性認識。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移以及三角形全等的知識。自身具備了一定的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。而且團隊合作意識已經(jīng)比以前有了很大提高，面對問題時可以采取多種辦法利用合作交流的方式解決。主要存在問題是旋轉(zhuǎn)過程中圖形位置變化是否引起的圖形內(nèi)各元素的變化，學(xué)生對變與不變的理解不是很透徹。所以圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)把握和應(yīng)用不是很好旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，為此，在教學(xué)中應(yīng)列舉了實例來使學(xué)生直觀認識和感受它們，增強學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解.

注意概念之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換與學(xué)習(xí)平移、軸對稱的過程基本一致，主要都是研究變換過程中的不變量，是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具.

平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)都是全等變換，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。由于變換方式的不同，故變換前后具有各自的性質(zhì)?！耙粠熞粌?yōu)課”和“一課一名師”“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”《圖形的旋轉(zhuǎn)》效果分析為了豐富課堂內(nèi)容，提高課堂教學(xué)效率，采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段服務(wù)于教學(xué)，利用多媒體向?qū)W生展示生活中的美麗圖案，直觀的面向?qū)W生?！缎抡n程》指出“變注重知識獲得結(jié)果”為“注重知識獲得的過程”的教育理念，我以學(xué)生的發(fā)展為立足點，以學(xué)生自主探究為主線，以求異創(chuàng)新為宗旨。在教學(xué)中運用了設(shè)疑激趣，直觀演示，實際操作等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考、自主探究、動手操作、合作交流；讓學(xué)生全面地參與到每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而培養(yǎng)了學(xué)生的觀察，操作和想象力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。力求上課時語言生動、風(fēng)趣、活潑，盡量把抽象的知識形象化和具體化，先從直觀感性的材料入手讓學(xué)生認識旋轉(zhuǎn)，然后再上升到理性的高度。在教學(xué)過程中解決這些難點，主要采取了以下措施：首先，通過創(chuàng)設(shè)情景、討論等活動培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、處理信息的能力和表達交流與合作的能力。其次，整個教學(xué)過程以形象的設(shè)計，配合形象直觀的類比、舉例，用活動的方式進行教學(xué)，抽象、枯燥的概念具體化、形象化，縮短了抽象知識與學(xué)生之間的距離。最后，學(xué)生處于學(xué)習(xí)主體地位，在學(xué)習(xí)集體中展露自己的才華，同時教師也在角色扮演中對學(xué)生的認知過程規(guī)律，認知的廣度和深度，以及學(xué)生的個性特長進一步了解。學(xué)生能夠掌握最基本的知識；能運用這些基本知識發(fā)現(xiàn)問題，提出問題；具有獨立地去探究新知識的能力；具有識別好篩選信息的能力。學(xué)生課堂練習(xí)的參與度提高，每個人都能充分“動”起來。學(xué)生通過練習(xí)，對所學(xué)技術(shù)掌握水平提高，師生間、生生間互動交流良好，課堂氣氛活躍；理解別人的思路，與同伴交流的意識較好，善于與人合作，虛心聽取別人的意見;在知識、方法等方面獲得收獲的程度高本節(jié)課積極舉手發(fā)言，有自己的見解，發(fā)言次數(shù)多，質(zhì)量較好?！耙粠熞粌?yōu)課”和“一課一名師”“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”《圖形的旋轉(zhuǎn)》教材分析教材地位圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形變換的基本形式之一，是“義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準”中圖形變換的一個重要組成部分。是空間與圖形領(lǐng)域的重要知識點，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念是一個很好的提升，是后續(xù)學(xué)習(xí)中心對稱圖形及其圖形變換的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。同時"圖形的旋轉(zhuǎn)"隱含著重要的變換思想，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材。旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛，利用旋轉(zhuǎn)可以幫助我們解決很多實際問題。二、教材內(nèi)容整合本章學(xué)習(xí)第三種圖形變換——旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在解（證）有關(guān)等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等邊三角形）以及正方形等問題時，更是經(jīng)常用到的思維方法.

此前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了平移、軸對稱兩種圖形變換，對圖形變換已具有一定的認識，通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圖形變換的認識會更完整，同時，也能對平移、軸對稱有更深的認識。不同的教材在內(nèi)容都選擇了用直觀和學(xué)生自主探索方式理解知識點。三、重難點分析本節(jié)課在聯(lián)系具體情境，讓學(xué)生觀察鐘表的表針和橫桿旋轉(zhuǎn)的過程中，分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，因此明確旋轉(zhuǎn)的含義，說清“指針是繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動了多少度”成為本節(jié)課的重點。對于探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)是本節(jié)課的難點，只有認識到“圖形旋轉(zhuǎn)后形狀大小都沒變，只是位置變了”，那么旋轉(zhuǎn)方法的研究和提煉才能成為一種自主活動，同時也為畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形打下牢固的基礎(chǔ)。通過分析各種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共性，直觀地認識旋轉(zhuǎn)，探索平面圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進行簡單的旋轉(zhuǎn)畫圖，最后通過具體情境認識圖形之間的變換關(guān)系。具體來說，本節(jié)共分3課時：第1課時認識平面圖形的旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；第2課時主要研究旋轉(zhuǎn)畫圖；第3課時通過具體情境認識圖形之間的變換關(guān)系?！耙粠熞粌?yōu)課”和“一課一名師”“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”《圖形的旋轉(zhuǎn)》評測練習(xí)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知觀察鐘面時針、分針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？觀察橫桿是怎樣轉(zhuǎn)動的？上述情境中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象有什么共同特征？其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？類比平移概念（在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖像的這種變化稱為平移）你能用自己的語言描述這種圖形的運動嗎？二、動手操作、直觀感受⑴畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。⑵畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。三、探索新知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_______和_______；2、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離________．3、任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于_______，４、對應(yīng)線段，對應(yīng)角。四、典例精講例1：如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中（1）寫出它的旋轉(zhuǎn)中心（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、C、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？CBDF（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？CBDFAE（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？AE五、隨堂練習(xí)1、如圖，等腰直角三角尺ABC在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A’B’C’的位置，使A,C,B’三點在同一條直線上，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)。2、如圖，△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE（1）指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心；（2）指出△ABC與△ADE的對應(yīng)邊；（3）說出圖中哪些角等于旋轉(zhuǎn)角。如圖，你能繞點O旋轉(zhuǎn)，使得線段AB與線段CD重合嗎？為什么？能力提升：如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10.若將△PAC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到△P’AB,則點P與P’之間的距離為多少？∠APB的度數(shù)為多少度？六、反思問題“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”《圖形的旋轉(zhuǎn)》課后反思以觀察為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認知規(guī)律。一、創(chuàng)設(shè)情境從生活中熟悉的畫面，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，思考問題的能力。注重類比數(shù)學(xué)思想的滲透與點播，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)了學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。在學(xué)生已經(jīng)初步感知了生活中的對稱，平移，旋轉(zhuǎn)后，本學(xué)期進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。二、緊扣重難點旋轉(zhuǎn)概念及探索旋轉(zhuǎn)性質(zhì)是本節(jié)的重點，突出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運用概念并及時反饋。同時在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生從運動、變化的角度看問題。三、動態(tài)顯現(xiàn)，化難為易教學(xué)活動運用互聯(lián)網(wǎng)輔助教學(xué)，有聲、有色、有動感的畫面，使他們在欣賞、享受中，在美的熏陶中主動的、輕松愉快的獲得新知。這節(jié)課的教學(xué)目標是使學(xué)生進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)。在教學(xué)這部分內(nèi)容時，讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的含義。讓學(xué)生通過觀察鐘表的指針和橫桿的運動，獨立思考如何轉(zhuǎn)懂得的。使學(xué)生明確順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)的含義。教材看起來編排的比較簡單，但對學(xué)生來說沒有一定的空間觀念還是比較困難的。尤其是要畫出旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，對教材還是進行了適當(dāng)?shù)奶幚恚瑧?yīng)該說課前的準備是比較充分的。從課堂效果看，也實現(xiàn)了教學(xué)目標。不足之處：需要改進的地方，比如部分學(xué)生不能夠很好的畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，對順時針逆時針的理解還是很模糊，需要下來做個別輔導(dǎo)。其次教學(xué)語言不夠規(guī)范，尤其是激勵學(xué)生的語言還應(yīng)更豐富些，以便更好地關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展。“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”“一師一優(yōu)課”和“一課一名師”《圖形的旋轉(zhuǎn)》課標分析一、《2011數(shù)學(xué)課程標準》要求：通過具體實例認識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。二、課標解讀在數(shù)學(xué)中，旋轉(zhuǎn)是圖形變化的方法之一。怎樣刻畫、如何理解旋轉(zhuǎn)呢？魯教版教科書中的關(guān)于旋轉(zhuǎn)的定義：“在平面圖內(nèi)繞著一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，圖形的這種變化稱為圖旋轉(zhuǎn)?！睆亩x告訴我們：數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)不是任意的、沒有約束的旋轉(zhuǎn)。首先，這種旋轉(zhuǎn)是在平面內(nèi)繞著某一個點完成的，這個點即旋轉(zhuǎn)中心；其次，旋轉(zhuǎn)是用數(shù)量關(guān)系來刻畫的，是轉(zhuǎn)動了一個確定的角度，這個轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角；