九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理只有學(xué)習(xí)精彩，生命才精彩，只有學(xué)習(xí)勝利，事業(yè)才勝利。每一門科目都有自己的（學(xué)習(xí)（方法）），但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。

（九班級(jí)數(shù)學(xué)）上學(xué)期學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))

2..冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))

3.整式的乘法

(1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的安排律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

(3).多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).

在應(yīng)用時(shí)需要留意以下幾點(diǎn):

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無(wú)意義.

③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a0時(shí),a-p的值肯定是正的;當(dāng)a0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如,

④運(yùn)算要留意運(yùn)算挨次.

7.整式的除法

單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;

(4)因式分解的最終結(jié)果必需是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果必需進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容學(xué)問(wèn)點(diǎn)較多，表面看來(lái)零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不行分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多預(yù)備些小組合作與溝通活動(dòng)，培育同學(xué)推理力量、計(jì)算力量。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。

蘇科版初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納

【因式分解】

1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;留意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的最低次冪.

留意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的留意事項(xiàng)：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時(shí)要特殊留意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最終結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最終結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;

(5)因式分解的最終結(jié)果要求加以整理;

(6)因式分解的最終結(jié)果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)敏捷分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)綻開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).

7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”

九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、概念：

把一個(gè)圖形圍著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形;

(2)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

(3)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

3、中心對(duì)稱：

把一個(gè)圖形圍著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).

4、中心對(duì)稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.

(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.

5、中心對(duì)稱圖形：

把一個(gè)圖形圍著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

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