平方差公式第二課時(shí)

關(guān)于平方差公式第二課時(shí)第1頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三復(fù)習(xí)回顧：1、(-4a-1)(4a-1)2、-(3+2a)(-3+2a)3、(6x+y)(y-6x)-(3x+4y)(3x-4y)=17y2-45x2原式=(y2-36x2)-(9x2-16y2)=y2-36x2-9x2+16y2=1-16a2=-4a2+9第2頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三

(a+b)·(a-b)a2-b2=

邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片上，未蓋住部分的面積為___________．

(a+b)·(a-b)第3頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三活動(dòng)二:探究特殊數(shù)組的運(yùn)算規(guī)律1、計(jì)算下列各組算式,并觀察它們的共同特點(diǎn)：

2、從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？第4頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三（1）1992×2008（1）1992×2008=(2000

?8)×(2000+8)=20002

?82

=4000000?64=3999936

例2利用平方差公式計(jì)算：解：（2）996×1004（2）996×1004=(1000

?4)×(1000+4)=10002

?42

=1000000?16=999984

第5頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三（1）103×97

利用平方差公式計(jì)算：解：（2）118×122第6頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三第7頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三(2)=-1=(2010+1)(2010-1)-20102=20102-1-20102第8頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三知難而進(jìn)1.計(jì)算

20042－

2003×2005;拓展提升解：20042

－

2003×2005=20042－

(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－

20042+12=1第9頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三例題1.[x+(y+1)][x-(y+1)]

2.(a+b+c)(a+b-c)

=x2-y2-2y-1=a2+2ab+b2-c2=x2-(y+1)2=x2-(y2+2y+1)=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b)2-c2第10頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三3.(2a-b)(4a2+b2)(2a+b)=(2a-b)(2a+b)(4a2+b2)=(4a2-b2)(4a2+b2)=16a4-b4第11頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)1、(a+b-c)(a-b+c)2、(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)=a2-b2+2bc-c2=x8-812=a8-2563.(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2)第12頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三=-1=2007=1第13頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三2.請寫出一個(gè)平方差公式，是其中含有字母m,n和數(shù)字41.解方程：

9x(x+2)-(2x+1)(2x-1)=5(x2+3)(2m+n)(2m-n)=4m2-n2第14頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三（2＋1）（22＋1）（24＋1）能否用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？如能，還需創(chuàng)造什么條件？跳一跳:第15頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三1.王紅同學(xué)在計(jì)算（2+1)(22+1)(24+1)時(shí)，將積式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)

=

(22-1)(22+1)(24+1)

=

(24-1)(24+1)

=

28-1你能根據(jù)上題計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)的結(jié)果嗎？課后延伸第16頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三1.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示（）

A.只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式

C.只能是多項(xiàng)式D.以上都可以2.下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)C.(3a+b)(b-3a)D.(a2-b)(b2+a)DC第17頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三3.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（）①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.若x2-y2=30,且x-y=-5,

求x+y的值()A.5B.6C.-6D.-5××××DC第18頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三5.對于任意的正整數(shù)n，整式（3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值一定是10的倍數(shù)嗎？試說明理由原式=(9n2-1)-(9-n2)=9n2-1-9+n2=10n2-10=10(n2-1)第19頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三第20頁，講稿共23頁，2023年5月2日，星期三課標(biāo)新型題規(guī)律探索研究：(1-x)(1+x)=1-x2(1-x)(1+x+x2)=1-x3(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4(1)觀察以上各式并猜想(1-x)(1+x+x2+x3+x4+……+xn)=____(2)根據(jù)你的猜想計(jì)算1、(1-2)(1+2+22+23+24+25)=______2、2+22+23+24+25+…+2n=______3、(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=____1-xn+11-262n+1-2X100-1第21頁，講稿共23頁，2023年5月2