2023學(xué)年完整公開(kāi)課版體積補(bǔ)充

例：三個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體鐵塊，長(zhǎng)是8cm，寬是6cm，高是5cm，把它們?nèi)坭T成一個(gè)大的長(zhǎng)方體鐵塊。已知鐵塊長(zhǎng)18cm，高4cm，寬是多少？想：熔鑄成的大長(zhǎng)方體鐵塊的體積與原來(lái)三個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等。方法一：8×6×5×3÷18÷4=10cm方法二:解：設(shè)熔鑄成的長(zhǎng)方體寬是xcm。18×4x=8×6×5×3x=10答：它的寬是10cm例：將一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少5cm，就變成了正方體，正方體的表面積比原長(zhǎng)方體的表面積減少了60。原長(zhǎng)方體的體積是多少？想：表面積減少了，就是長(zhǎng)方體的側(cè)面積減少了。根據(jù)減少的側(cè)面積÷減少的高=底面周長(zhǎng)，可先救出長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)。再根據(jù)“變成了正方體”這一條件，可救出“正方體”的棱長(zhǎng)，進(jìn)而再救出原長(zhǎng)方體的高。1、底面周長(zhǎng)60÷5=12cm2、正方體棱長(zhǎng)12÷4=3cm3、長(zhǎng)方體的高3+5=8cm4、長(zhǎng)方體體積答：原長(zhǎng)方體的體積是723×3×8=72練習(xí)：1、小明把一塊棱長(zhǎng)是8cm的正方體橡皮泥捏成了一個(gè)長(zhǎng)方體，底面長(zhǎng)8cm，寬4cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少cm？8×8×8÷8÷4=16cm2、一個(gè)長(zhǎng)方體的高如果增加2cm，就成為一個(gè)正方體，，這里表面積比原來(lái)增加了48。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？（1）底面周長(zhǎng)24÷4=6cm（3）原長(zhǎng)方體的高（4）原長(zhǎng)方體體積48÷2=24cm（2）正方體棱長(zhǎng)6-2=4cm6×6×4=144cm33、一塊長(zhǎng)方體木料，從上部和下部分別截去一個(gè)高為3cm和2cm的長(zhǎng)方體，便成為一個(gè)正方體，其表面積減少了120。原長(zhǎng)方體的體積是多少？想：由題意知，高一共減少了（3+2）cm，側(cè)面積減少了120，可先求出底面周長(zhǎng)，再求出正方體棱長(zhǎng)，進(jìn)而求出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（1）底面周長(zhǎng)24÷4=6cm（3）原長(zhǎng)方體的高（4）原長(zhǎng)方體體積120÷（3+2）=24cm（2）正方體棱長(zhǎng)6+3+2=11cm6×6×11=3964、兩個(gè)大小相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，已知長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是48cm，原來(lái)每個(gè)正方體的體積是多少？想：拼成長(zhǎng)方體后，原來(lái)兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)減少了4×2=8條。即長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和等于原來(lái)正方體（12×2-8=）16條棱的長(zhǎng)度。（1）原正方體棱