高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型29交流電的產(chǎn)生及描述(原卷版)

2020屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與變式演練

專題29交流電的產(chǎn)生及描述

【專題導(dǎo)航】

目錄

熱點(diǎn)題型一正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律............................................................1

（-）交變電流的產(chǎn)生過程分析.....................................................................2

（二）交變電流的函數(shù)表達(dá)式的理解................................................................2

交變電流的圖象分析................................................................................3

熱點(diǎn)題型二交變電流的有效值.........................................................................3

熱點(diǎn)題型三交變電流“四值”的理解與應(yīng)用..............................................................5

（-）交變電流峰值的應(yīng)用.........................................................................5

（-）交變電流有效值的計(jì)算.......................................................................6

（三）交變電流平均值的求法及應(yīng)用................................................................7

（四）交變電流“四值”的綜合應(yīng)用...................................................................8

【題型演練】............................................................................................9

【題型歸納】

魅型一正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

1.交流電產(chǎn)生過程中的兩個(gè)特殊位置

B0

圖示

O'E

概念中性面位置與中性面垂直的位置

8_LSB//S

0=8S,最大0=0,最小

特點(diǎn)△0

e—nz—0，取小e—nz—nBSco,取大

感應(yīng)電流為零，方向改變感應(yīng)電流最大，方向不變

2.正弦式交變電流的變化規(guī)律

磁通量：；電動(dòng)勢(shì)：；電流：

0=0mcoscorme=Esincmoti=Isincot.

（一）交變電流的產(chǎn)生過程分析

【例1】.（2019?南京、鹽城模擬）圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈繞與磁

場(chǎng)方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為10C，

外接一只電阻為90。的燈泡，不計(jì)電路的其他電阻，則（）

A.1=0時(shí)刻線圈平面與中性面垂直B.每秒鐘內(nèi)電流方向改變100次

C.燈泡兩端的電壓為22VD.0?0.01s時(shí)間內(nèi)通過燈泡的電荷量為0

【變式】（2019?北京市通州區(qū)高三第一學(xué)期期末）如圖所示，一個(gè)矩形線圈abed在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)

軸。0,與磁場(chǎng)方向垂直，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。下列說法正確的是（）

()'

5/

o

A.線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)，磁通量為零B,線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)，磁通量變化最快

C.線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零D.線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

（二）交變電流的函數(shù)表達(dá)式的理解

【例2】.一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=206&-sin100MV）,那么（）

A.該交變電流的頻率是100HzB.當(dāng)，=0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直

C.當(dāng)，=矗$時(shí)，e達(dá)到峰值D.該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為200\尼V

【變式】一交流電壓為"=100\nsin（100MV,由此表達(dá)式可知（）

A.用電壓表測(cè)該電壓其示數(shù)為50V

B.該交流電壓的周期為0.02s

C.將該電壓加在“100V,100W，的燈泡兩端，燈泡的實(shí)際功率小于100W

D.「=焉$時(shí)，該交流電壓的瞬時(shí)值為50V

交變電流的圖象分析

【例3】（2019?揚(yáng)州市一模）電阻為1C的矩形線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的電

動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.現(xiàn)把線圈的電動(dòng)勢(shì)加在電阻為9c的電熱絲上，則下列說法正確的是（）

1e/V

200F---^r^

/\0.02一

A,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為31.4rad/sB.如果線圈轉(zhuǎn)速提高一倍，則電流發(fā)生改變

C.電熱絲兩端的電壓U=10（h「VD.電熱絲的發(fā)熱功率P=1800W

【變式（2017?高考天津卷）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化.設(shè)線圈總電阻為2C,貝1（）

10/Wb

00.5\1./52

J—.w

A.，=0時(shí)-，線圈平面平行于磁感線B.f=ls時(shí)，線圈中的電流改變方向

C./=1.5s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D.一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8mJ

熱點(diǎn)題型二交變電流的有效值

1.利用公式法計(jì)算

利用只適用于正（余）弦式交變電流.

2.利用有效值的定義計(jì)算（非正弦式電流）

計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少取一個(gè)周期或周期的整數(shù)倍.

3.利用能量關(guān)系計(jì)算

當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求有效值.

4.計(jì)算交變電流有效值的方法

（1）分段計(jì)算電熱，然后求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量.

（2）利用兩個(gè)公式Q=hRt和可分別求得電流有效值和電壓有效值.

（3）若圖象部分是正弦（或余弦）式交變電流，其中的/但必須是從零至最大值或從最大值至零）和上周期部分可

直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系/=金、求解.

【例4】（2019?南京、鹽城一模）一只電阻分別通過四種不同形式的電流，電流隨時(shí)間變化的情況如下圖所示,

【變式1】（2019?貴陽一模）如圖甲所示為某品牌電熱毯的簡(jiǎn)易電路，電熱絲的電阻為R=484C,現(xiàn)將其接

在M=22唯sinlOOm（V）的正弦交流電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，溫控裝置P使輸入電壓變?yōu)閳D乙

所示的波形，從而進(jìn)入保溫狀態(tài)，若電熱絲的電阻保持不變，則保溫狀態(tài)下，理想交流電壓表V的讀數(shù)和

電熱毯消耗的電功率最接近下列哪一組數(shù)據(jù)（）

A.220V、100WB.156V、50W

C.110Vx25WD.311V、200W

【變式2】圖示為表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖象，此交流電的有效值是（）

〃A

4-2

2T

T37；tfl

2

A.572AB.3.572A

C.3.5AD.5A

熱點(diǎn)題型三交變電流“四值”的理解與應(yīng)用

交變電流“四值”的比較

物理量重要關(guān)系適用情況及說明

e=EmSin3t

瞬時(shí)值計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況

i=41sincot

E^nBSco

峰值討論電容器的擊穿電壓

/

'm/?+r

E卷（1）計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量（如電功、電功率、電熱等）

1=^（2）電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值

有效值

（3）保險(xiǎn)絲的熔斷電流

（只適用于正弦

（4）交流電表的讀數(shù)

式交變電流）

~E=BLv

一A0

n

平均值E~Ar計(jì)算通過電路截面的電荷量

_~E

1~R+r

（一）交變電流峰值的應(yīng)用

矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)?，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大值E=NBsS。

m

E

此時(shí)電阻電路中的電流及用電器兩端電壓也有最大值/=力一，U=1

mR+丁ntm

最大值E和線圈形狀無關(guān)，和垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸的選取無關(guān)，即N、B、3、S一定，E=N33s不變。

mtn

最大值在實(shí)際中有一定的指導(dǎo)意義，所有使用交變電流的用電器，其最大耐壓值，應(yīng)大于其使用的交流電

壓的最大值，電容器上的標(biāo)示電壓，即其耐壓值，是電容器所允許加的電壓的最大值。

【例5】.（2019?湖北黃岡中學(xué)模擬）如圖甲所示是一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，半徑為r=0.1m、匝數(shù)〃=

20的線圈位于輻向分布的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示），線圈所在位

置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為8=攀T,線圈電阻為4=0.5。，它的引出線接有4=9.5。的小電珠L(zhǎng),外

力推動(dòng)線圈框架的尸端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，線圈運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間f變化的規(guī)律如圖丙所示（摩擦

等損耗不計(jì)），則（）

A.小電珠中電流的峰值為0.16AB.小電珠中電流的有效值為0.16A

C.電壓表的示數(shù)約為1.5VD.f=01s時(shí)外力的大小為0.128N

【變式】（多選）如圖甲所示，標(biāo)有“220V40W”的電燈和標(biāo)有“20pF300V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上,

V為交流電壓表.交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān).下列判斷正確的思)

A.『=孤刻，V的示數(shù)為零

B.電燈恰好正常發(fā)光

C.電容器有可能被擊穿D.交流電壓表V的示數(shù)保持V不變

（二）交變電流有效值的計(jì)算

（1）定義有效值時(shí)要注意“三同”,即電阻相同、時(shí)間相同、產(chǎn)生熱量相同。

（2）在計(jì)算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和電功率以及確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，只能用交變電池的有效

值。如電功率的計(jì)算式：PU/中，U、/均為有效值。

（3）在交流電路中，電壓表、電流表、功率表等電子儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值。在沒有具體說明

的情況下，所給出的交變電流的電壓、電流及電功率指的都是有效值。

（4）我國(guó)民用交變電流：照明電壓220V和動(dòng)力電壓380V都是有效值。

【例6】（2018?高考全國(guó)卷HI）—電阻接到方波交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q；若該電阻接到

萬

正弦交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為。該電阻上電壓的峰值均為“C周期均為7,如圖所示.則

A.I：6B.也：I

C.1：2D.2：1

【變式】如圖甲所示，將阻值為R=5C的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的正弦交變電源上，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如

圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測(cè)量電流的大小.對(duì)此，下列說法正確的是（）

A.電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為"=2.5sin200m（V）

B.電阻R消耗的電功率為1.25W

C.如圖丙所示，若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，電流

表的示數(shù)為1A

D.這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為0

（三）交變電流平均值的求法及應(yīng)用

交變電流的圖象中，圖線和橫軸C軸）所圍面積跟時(shí)間的比值，稱為交變電流的平均值。交變電流的

卜①

平均值與交變電流的方向及所取時(shí)間長(zhǎng)短均有關(guān)，其數(shù)值可根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=〃「計(jì)算。

△t

如正弦式電流，其正半周期或負(fù)半周期的平均電動(dòng)勢(shì)大小為2NB3S/71,而一個(gè)周期內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)卻為

零。

當(dāng)需要求某段時(shí)間內(nèi)通過某一面積的電荷量時(shí)，只能用

-E?△①、卜①

q=I?△A，=一?-n------Ar=?求解

RktR0

【例7】如圖所示，面積為S、匝數(shù)為N、電阻為，?的正方形導(dǎo)線框與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合回路，理想

交流電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端.線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以與電路連接的一邊所在直線為

軸垂直于磁場(chǎng)以角速度0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)其他電阻，則下列說法正確的是（)

A.若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=N8sosin3f

B.線框通過中性面前后，流過電阻R的電流方向?qū)l(fā)生改變，1秒鐘內(nèi)流過電阻R的電流方向改變祟次

C.線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60。的過程中，通過電阻R的電荷量為蕓豈

2?R十產(chǎn)

D.電壓表的示數(shù)跟線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。大小無關(guān)

【變式】如圖所示，電阻為，-的單匝矩形線圈面積為5,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)

動(dòng).勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,t=0時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)垂直，各電表均為理想交流電表，則（）

A.滑片尸下滑時(shí)，電壓表的讀數(shù)不變B.圖示位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

C.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180。的過程中，流過電阻R的電荷量為普D.1s內(nèi)流過R的電流方向改蟾次

R+r無

（四）交變電流“四值”的綜合應(yīng)用

【例7】.（2019?北京海淀質(zhì)檢）如圖甲所示，長(zhǎng)、寬分別為4、％的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，其匝數(shù)

為〃，總電阻為r,可繞其豎直中心軸0.2轉(zhuǎn)動(dòng).線框的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)C、。（集流環(huán)）

焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連.線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8的

大小隨時(shí)間f的變化關(guān)系如圖乙所示，其中綜、片和人均為已知量.在。?4的時(shí)間內(nèi)，線框保持靜止，且

線框平面和磁場(chǎng)垂直；外時(shí)刻后線框在外力的驅(qū)動(dòng)下開始繞其豎直中心軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求：

（1）0?"時(shí)間內(nèi)通過電阻火的電流大?。?/p>

（2）線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量；

（3）線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，通過電阻R的電荷量.

【變式】（2019?北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末）如圖所示，閉合的矩形導(dǎo)體線圈"cd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于

磁感線的對(duì)稱軸。。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿著方向觀察，線圈沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B,線圈匝數(shù)為"，岫邊的邊長(zhǎng)為ad邊的邊長(zhǎng)為J線圈總電阻為凡轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為圖中線圈平

面與磁場(chǎng)方向平行。

H

O'

(1)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求經(jīng)過時(shí)間線圈電阻產(chǎn)生的熱量；

(3)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計(jì)時(shí)，求線圈轉(zhuǎn)過30。角時(shí)間內(nèi)通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量。

【題型演練】

1.(2019?合肥模擬)一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，線框

中的最大磁通量為。m，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為下列說法中正確的是()

A.當(dāng)磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零B.當(dāng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也減小

E

C.當(dāng)磁通量等于0.5%”時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于0.5EmD.角速度①等于升

m

2.(2019?福建廈門期末)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示.產(chǎn)

A.r=0.01s時(shí)穿過線框的磁通量最小B.該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為11亞V

C.該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=22，^cos1007tr(V)

D.電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V時(shí)，線框平面與中性面的夾角為45。

3.小型交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系是正弦函數(shù).將

發(fā)電機(jī)與一個(gè)標(biāo)有“6V,6W”的小燈泡連接形成閉合回路，不計(jì)電路的其他電阻.當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速為〃=5r/s

時(shí)，

小燈泡恰好正常發(fā)光，則電路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為()

A.z=sin5/(A)B.i=sin10m(A)

C.z=1.41sin5r(A)D./=1.41sin10^(A)

4.(2019?河南開封一模)圖甲所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變

化的正弦規(guī)律如圖乙所示.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1C,外接燈泡的電阻為9c恒定不變，則下列說法中正確的

A.電壓表的示數(shù)為6VB.發(fā)電機(jī)的輸出功率為4W

C.在1.0x102s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大D.在1.0x102s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量變化率最大

5.如圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為交流電流

表.線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸。0,沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間

變化的圖象如圖乙所示.以下判斷正確的是()

A.電流表的示數(shù)為10AB.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50兀rad/s

C.0.01s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D.0.02s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左

6.（2019?沈陽質(zhì)檢）如圖所示為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖象.每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律

變化，后三分之二周期電壓恒定.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為）

UN

A.7.5VB.8V

C.2VBVD.3713V

7