高中數(shù)學(xué)-人教版高中數(shù)學(xué)必修四3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1高三數(shù)學(xué)學(xué)案班級(jí)：_____姓名：_________座號(hào)：排號(hào)審簽主任：_________課題：3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式系列：編號(hào)：課型：主備人：審核人：尚新建使用時(shí)間：.[考綱傳真]1.以兩角和正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式2.理解推導(dǎo)過程，及其靈活運(yùn)用。一、教學(xué)設(shè)想：（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：大家首先回顧一下兩角和的正弦、余弦和正切公式，練習(xí)：（1）在△ABC中，，則△ABC為（）A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．等腰三角形（2）（）A．0B．2C．D．二、思考：已知，，，求我們由此能否得到的公式呢？（學(xué)生自己動(dòng)手，把上述公式中看成即可），（二）公式推導(dǎo)：；；思考：把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？；．．注意：（三）例題講解例1、已知求的值．解：．例2．在△ABC中，，例3．已知求的值．解：，由此得解得或．例4．已知（四）練習(xí)：（五）小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，在解題過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.學(xué)情分析高一（3）班學(xué)生整體基礎(chǔ)較好，但所掌握的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不夠靈活，運(yùn)算能力差，又缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣低。這些原因?qū)е铝苏n堂上師生的配合不夠融洽，一些啟發(fā)性的內(nèi)容出現(xiàn)啟而不發(fā)的情況。但學(xué)生對(duì)課堂中設(shè)置的學(xué)習(xí)難易度及學(xué)生的參與性較好，在同組同學(xué)的配合及教師的幫助下可以取得良好的效果。因此，將知識(shí)直觀呈現(xiàn)，從易入手，使學(xué)生感覺到容易理解容易掌握，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性成為教師要攻克的主要難關(guān)。借助多媒體輔助手段，讓學(xué)生感受真實(shí)情境，使他們從文節(jié)內(nèi)容的興趣提升到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。效果分析：1、課堂效率較好。2、我認(rèn)為本節(jié)課能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最大限度地滿足了不同層次學(xué)生的需要，充分體現(xiàn)了因材施教的教育原則。真正體現(xiàn)了面向全體學(xué)生。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法更加靈活多樣，學(xué)生對(duì)掌握學(xué)習(xí)方法的興趣越來越濃，師生間、學(xué)生間的交流大幅度提高，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)民主和諧的課堂氛圍，從而有效地提高了課堂教學(xué)效率。3、從另一個(gè)方面來講，提高了學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維能力，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)化歸思想的理解。教材的地位和作用教學(xué)內(nèi)容分析：二倍角公式這一節(jié)內(nèi)容在本章中是一重點(diǎn)。首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式，同時(shí)，二倍角公式又可以和后面的半角公式聯(lián)系起來，所以二倍角公式的地位是顯而易見的。其次，二倍角公式的應(yīng)用也比較廣，在三角函數(shù)式的計(jì)算、化簡(jiǎn)、求證及簡(jiǎn)單應(yīng)用中都會(huì)涉及到。最后，二倍角公式的證明本身就是一種化歸的數(shù)學(xué)思想3.1.4二倍角的正弦、余弦、正切公式（一）1、化簡(jiǎn)等于（）A、2B、1C、-2D、-12、已知為銳角，且，則的值為__________；3、設(shè)，則=（）A、B、-1C、D、14、已知，，求，，的值.5、化簡(jiǎn)：（1）；（2）（3）（4）6、已知，，求的值.7、已知等腰三角形一個(gè)底角的正弦值為，求這個(gè)三角形的頂角的正弦、余弦及正切值.課后反思：通過本課教學(xué)，我有如下幾點(diǎn)反思：在課堂教學(xué)過程中，將教師的指導(dǎo)教學(xué)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有效地結(jié)合起來，圓滿完成了本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)任務(wù)。并且，在自己的努力下，課堂教學(xué)中有些環(huán)節(jié)上有了很大的進(jìn)步，特別是注重了教學(xué)設(shè)計(jì)與板書。但作為中年教師，還有很多不足之處，譬如：從自身的角度看，和學(xué)生的交流做的不夠、講與練時(shí)間控制的還有待加強(qiáng)，特別在督促學(xué)生動(dòng)筆書寫方面；從學(xué)生的角度看，學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力較差，及計(jì)算能力也有待加強(qiáng)?？傊?，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)還是比較成功的，當(dāng)然也有不足之處，在今后的教學(xué)工作中，需不斷總結(jié)、反思。作為數(shù)學(xué)教師，一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感覺到每解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，就有一種成就感；另一方面，更重要的是教師本人要不斷提高自己的專業(yè)水平。

教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握正弦、余弦和正切的和角公式，并在此基礎(chǔ)