小學(xué)數(shù)學(xué)-運(yùn)用方程解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：運(yùn)用方程解決問題教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第13頁。教材簡析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了方程的意義，以及會(huì)用方程的意義求方程的解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生借助線段圖來理解數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)正確的判斷和選擇。會(huì)選擇合適的未知數(shù)量設(shè)為x，掌握解形式為ax±b=c一類方程的方法并能解決實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)解形如ax±b=c的方程并掌握其方法。2、學(xué)會(huì)借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能解決實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力。使學(xué)生初步形成正確的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了方程，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)用方程解決問題假期里，王明和李紅去參觀了動(dòng)物園，他們先去了鹿園。我們也一起去看一看。（電腦出示情境圖）（1）你能收集到哪些數(shù)學(xué)信息？一共有38只梅花鹿。梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只。（2）根據(jù)這兩條信息，你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？問題：長頸鹿有多少只？我們一起把信息和問題連起來讀一讀。你能獨(dú)立寫出等量關(guān)系式嗎？有困難的同學(xué)可以畫一畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。畫之前想一想：先畫什么？再畫什么？先畫幾份，再畫幾份？畫完的同學(xué)與同位交流一下。有目的的巡視：找出借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系的同學(xué)準(zhǔn)備交流。投影展示線段圖的畫法：說說你是先畫什么？再畫什么？先畫幾份？再畫幾份？談話：其他同學(xué)聽明白了嗎？有沒有問題想問他？為什么先畫長頸鹿的只數(shù)？再來看他寫的等量關(guān)系式：長頸鹿的只數(shù)×3+多的只數(shù)=梅花鹿的只數(shù)提問：為什么“×3+多的只數(shù)=梅花鹿的只數(shù)”2、思考交流，探究方法談話：根據(jù)線段圖，結(jié)合等量關(guān)系式，說一說哪個(gè)是已知量？哪個(gè)是未知量？請自主列出方程。班內(nèi)交流：結(jié)合線段圖和等量關(guān)系式交流一下是怎樣列出方程3x+2=38？（1）初探：方程形式類比。大家觀察：這個(gè)方程的形式和前面學(xué)習(xí)過的方程有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：方程左邊的x旁邊有乘“3”和加“2”，前面學(xué)習(xí)的方程，左面有的是3x，有的是x+2，沒有既乘3又加2的。思考：我們能不能把不會(huì)解的方程轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的方程？（2）研究：根據(jù)學(xué)習(xí)解方程的經(jīng)驗(yàn)，嘗試解這個(gè)方程。請大家根據(jù)解方程的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用等式的性質(zhì)，嘗試解這個(gè)方程。（師巡視，了解學(xué)生的解法，做到心中有數(shù)）自主解答完后把解法與同伴交流一下。（3）匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑。解：設(shè)長頸鹿有x只。3x+2=38（先怎樣想，為什么？）3x+2－2=38－2（依據(jù)是什么，得到了哪個(gè)等式？）3x=363x÷3=36÷3（依據(jù)是什么？）X=12答：長頸鹿有12只生全班交流算法后，明確：可以把3x看作一個(gè)整體，運(yùn)用等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。3x+2=383x+2-2=38-2即把方程轉(zhuǎn)化成3x=36這類形式的方程，再運(yùn)用另一個(gè)等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。求出方程的解。在解此類方程的過程中運(yùn)用了兩次等式的性質(zhì)。（4）再探：檢驗(yàn)方程結(jié)果，明確方程解法X=12是方程的解嗎？我們來口頭來檢驗(yàn)一下。把x=12代入原方程，生口頭檢驗(yàn)。小結(jié)：通過大家的探索，我們掌握了解如ax+b=c方程，關(guān)鍵是要把a(bǔ)x看作是一個(gè)整體，根據(jù)等式的性質(zhì)，把原方程轉(zhuǎn)化為上一個(gè)信息窗學(xué)過的ax=c的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解。（5）總結(jié)數(shù)學(xué)思想第4信息窗我們已經(jīng)掌握了列方程解決問題的步驟，今天學(xué)習(xí)的與窗4有什么不同？與同桌交流一下。生班內(nèi)交流，明確：本節(jié)課是通過線段圖來弄清數(shù)量關(guān)系。師小結(jié)：這種利用線段圖來理清數(shù)量關(guān)系，再結(jié)合線段圖和等量關(guān)系來列方程的這種方法在數(shù)學(xué)上叫做——數(shù)形結(jié)合（板書）3、鞏固練習(xí)、應(yīng)用拓展每小時(shí)χkm客車速度：動(dòng)車速度：（1）看線段圖說題意。（2）看線段圖寫出等量關(guān)系式。（3）列方程并解答。談話：請看線段圖說出題意。生自主寫出等量關(guān)系式并列方程解答。班內(nèi)實(shí)物投影前交流。四：暢談收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五．當(dāng)堂檢測：青藏鐵路全長1956米，比山東膠濟(jì)鐵路的4倍還多384千米。膠濟(jì)鐵路長多少千米?（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）本單元第5信息窗是在四年級（下冊）初步認(rèn)識方程，會(huì)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的簡單方程，會(huì)列方程解決相關(guān)簡單實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在四年級所學(xué)的用字母表示數(shù)，以及在數(shù)與計(jì)算的學(xué)習(xí)過程中積累的各種數(shù)量關(guān)系的知識，同樣也構(gòu)成了本單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。通過本單元的學(xué)習(xí)，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問題的策略，加深學(xué)生對方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更好的發(fā)展。學(xué)生已學(xué)會(huì)了解方程的方法，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用列方程的方法來解決實(shí)際問題不成問題。本課以學(xué)生發(fā)展為本，著眼于培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。通過各種活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)他們探究新知的興趣。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系從而列出方程的重要性，并滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，在列方程和解方程的全過程中，培養(yǎng)學(xué)生的意識和能力。大多數(shù)學(xué)生能借助線段圖寫出正確的等量關(guān)系式，并能正確地列出方程，但個(gè)別學(xué)生書寫格式不規(guī)范，這樣的情況在以后的練習(xí)中要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范方程的格式。本單元是在學(xué)生理解了四則運(yùn)算的意義和學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識作準(zhǔn)備，在知識銜接上具有重要作用。同時(shí)，用方程解決問題能夠讓學(xué)生在解決問題的時(shí)候擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性,降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做好準(zhǔn)備和鋪墊。本信息窗教學(xué)重點(diǎn)解形如ax±b＝c、ax+bx=c的方程。該信息窗呈現(xiàn)的是學(xué)生參觀鹿園和虎園的情境。本信息窗分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行，第一課時(shí)是利用鹿園信息解形如ax±b＝c的方程。教學(xué)素材既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以有效地激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為他們自主探索奠定基礎(chǔ)。在列方程解決實(shí)際問題的過程中，教材從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生嘗試借助線段圖理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解答的全過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。教材還引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際的問題情境，自主探索合適的檢驗(yàn)方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。當(dāng)堂檢測：青藏鐵路全長1956米，比山東膠濟(jì)鐵路的4倍還多384千米。膠濟(jì)鐵路長多少千米?（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）小學(xué)生學(xué)習(xí)方程，是學(xué)習(xí)一種有效地解決實(shí)際問題的方法，進(jìn)一步豐富解決問題的策略，更有價(jià)值與長遠(yuǎn)意義的是，初步建立方程思想，而方程思想的核心體現(xiàn)是建模思想和化歸思想。一、在列方程解決實(shí)際問題的過程中，領(lǐng)悟建模思想。在列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)過程中，教師教的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)的重點(diǎn)，不在于“解”，而在于“學(xué)解”。以“解”為出發(fā)點(diǎn)，注重的是解決問題的結(jié)果；以“學(xué)解”為出發(fā)點(diǎn)，注重的則是解決問題的過程。在教學(xué)中就設(shè)計(jì)了讓學(xué)生經(jīng)歷借助線段圖尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列出方程解答的全過程——學(xué)生在問題情境中探索、研究，尋求已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立數(shù)量之間的相等關(guān)系，把日常語言抽象成數(shù)學(xué)語言（數(shù)量關(guān)系式），進(jìn)而轉(zhuǎn)化成符號語言（方程式），并滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。二、在學(xué)習(xí)解方程的過程中，學(xué)會(huì)化歸方法。用等式的性質(zhì)解方程，就是以等式的性質(zhì)為依據(jù)，從一個(gè)稍復(fù)雜的方程推出另一個(gè)較為簡單的方程，直至得到方程的解?！巴啤钡倪^程，也就是轉(zhuǎn)化的過程，即將新的問題化歸為以前可以解決的問題，利用以前的算法解決。在教學(xué)解方程時(shí)，本節(jié)課就是抓住了新舊知識之間的聯(lián)系，不僅讓學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓學(xué)生充分體驗(yàn)“化歸”方法，發(fā)展解決問題的策略。新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。因此在進(jìn)行運(yùn)用形如ax+b=c方程解決問題教學(xué)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際生活出發(fā)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來源于我們的生活，又服務(wù)于我們的生活，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這就要求我們在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的生活情境，讓學(xué)生在具體的情境中去發(fā)現(xiàn)、思考