2023年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷

四川天地人教育2023年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請將該選項(xiàng)的序號(hào)按要求在答題卡上的指定位置涂黑．每小題3分，共42分）1．化簡﹣（﹣20）的結(jié)果是（）A．﹣ B．20 C． D．﹣202．剪紙藝術(shù)是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．2023年5月19日是第13個(gè)“中國旅游日”，文化和旅游部公布的數(shù)據(jù)顯示，今年“五一”假期國內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次，同比增長70.83%．將數(shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.274×107 B．2.74×108 C．27.4×107 D．274×1084．如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)S5．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2b3）2＝a4b6 B．3ab﹣2ab＝1 C．（﹣a）3?a＝a4 D．（a+b）2＝a2+b26．2023年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑．某校對全校1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識(shí)”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．樣本容量是200 B．樣本中C等級(jí)所占百分比是10% C．D等級(jí)所在扇形的圓心角為15° D．估計(jì)全校學(xué)生A等級(jí)大約有900人7．已知2a2﹣a﹣3＝0，則（2a+3）（2a﹣3）+（2a﹣1）2的值是（）A．6 B．﹣5 C．﹣3 D．48．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6．點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，連接CF，把線段CF沿射線BC方向平移到DE，點(diǎn)D在AC上．則線段CF在平移過程中掃過區(qū)域形成的四邊形CFDE的周長和面積分別是（）A．16，6 B．18，18 C．16，12 D．12，169．化簡+x﹣2的結(jié)果是（）A．1 B． C． D．10．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD＝105°，連接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD．則∠CBD的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°11．某校在勞動(dòng)課上，設(shè)置了植樹、種花、除草三個(gè)勞動(dòng)項(xiàng)目．九年一班和九年二班都通過抽簽的方式從這三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目，則這兩個(gè)班級(jí)恰好都抽到種花的概率是（）A． B． C． D．12．用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0時(shí)，配方后正確的是（）A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝17 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝1713．某班學(xué)生表演課本劇，要制作一頂圓錐形的小丑帽．如圖，這個(gè)圓錐的底面圓周長為20πcm，母線AB長為30cm．為了使帽子更美觀，要粘貼彩帶進(jìn)行裝飾，其中需要粘貼一條從點(diǎn)A處開始，繞側(cè)面一周又回到點(diǎn)A的彩帶（彩帶寬度忽略不計(jì)），這條彩帶的最短長度是（）A．30cm B．30cm C．60cm D．20πcm14．如圖，把一個(gè)邊長為5的菱形ABCD沿著直線DE折疊，使點(diǎn)C與AB延長線上的點(diǎn)Q重合，DE交BC于點(diǎn)F，交AB延長線于點(diǎn)E，DQ交BC于點(diǎn)P，DM⊥AB于點(diǎn)M，AM＝4，則下列結(jié)論：①DQ＝EQ，②BQ＝3，③BP＝，④BD∥FQ．正確的是（）A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（請把答案填寫在答題卡的相應(yīng)橫線上，每小題3分，共12分）15．分解因式：x3﹣9x＝．16．方程+＝1的解為．17．為發(fā)展城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某鄉(xiāng)對A地和B地之間的一處垃圾填埋場進(jìn)行改造，把原來A地去往B地需要繞行到C地的路線，改造成可以直線通行的公路AB．如圖，經(jīng)勘測，AC＝6千米，∠CAB＝60°，∠CBA＝37°，則改造后公路AB的長是千米（精確到0.1千米；參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）．18．如圖，拋物線y＝x2﹣6x+5與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（2，m）在拋物線上，點(diǎn)E在直線BC上，若∠DEB＝2∠DCB，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是．三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效；解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．共8題，滿分96分）19．（1）計(jì)算：（3.14﹣π）0﹣（）﹣2+2cos60°﹣|1﹣|+；（2）解不等式組：．20．已知：如圖，點(diǎn)M在∠AOB的邊OA上．求作：射線MN，使MN∥OB，且點(diǎn)N在∠AOB的平分線上．作法：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交射線OA，OB于點(diǎn)C，D．②分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)P．③畫射線OP．④以點(diǎn)M為圓心，OM長為半徑畫弧，交射線OP于點(diǎn)N．⑤畫射線MN．射線MN即為所求．（1）用尺規(guī)作圖，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）根據(jù)以上作圖過程，完成下面的證明．證明：∵OP平分∠AOB，∴∠AON＝．∵OM＝MN．∴∠AON＝（）．（括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù)）∴∠BON＝∠ONM．∴MN∥OB（）．（填寫推理依據(jù)）21．某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了收集、整理、分析，下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學(xué)生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)70≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）請你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個(gè)班成績比較好，簡要說明理由；（3）甲班共有學(xué)生45人，乙班共有學(xué)生40人，按競賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少？22．某集團(tuán)有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬件，準(zhǔn)備銷往東南亞國家和地區(qū)．已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同；3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷售額多1500元．（1）求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)各多少元？（2）若使甲乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種電子產(chǎn)品多少件？23．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)點(diǎn)N在圖形M的內(nèi)部，或在圖形M上，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時(shí)，則稱點(diǎn)N為圖形M的“夢之點(diǎn)”．（1）如圖①，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣1，2），B（﹣1，﹣1），C（3，﹣1），D（3，2），在點(diǎn)M1（1，1），M2（2，2），M3（3，3）中，是矩形ABCD“夢之點(diǎn)“的是；（2）點(diǎn)G（2，2）是反比例函數(shù)y1＝圖象上的一個(gè)“夢之點(diǎn)”，則該函數(shù)圖象上的另一個(gè)“夢之點(diǎn)”H的坐標(biāo)是，直線GH的解析式是y2＝，y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是；（3）如圖②，已知點(diǎn)A，B是拋物線y＝﹣x2+x+上的“夢之點(diǎn)”，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)．連接AC，AB，BC，判斷△ABC的形狀，并說明理由．24．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)F是AB延長線上一點(diǎn)，連接CF，AD，∠FCD＝2∠DAF．（1）求證：CF是⊙O切線；（2）若AF＝10，sinF＝，求CD的長．25．乒乓球被譽(yù)為中國國球．2023年的世界乒乓球錦標(biāo)賽中，中國隊(duì)包攬了五個(gè)項(xiàng)目的冠軍，成績的取得與平時(shí)的刻苦訓(xùn)練和精準(zhǔn)的技術(shù)分析是分不開的．如圖，是乒乓球臺(tái)的截面示意圖，一位運(yùn)動(dòng)員從球臺(tái)邊緣正上方以擊球高度OA為28.75cm的高度，將乒乓球向正前方擊打到對面球臺(tái)，乒乓球的運(yùn)行路線近似是拋物線的一部分．乒乓球到球臺(tái)的豎直高度記為y（單位：cm），乒乓球運(yùn)行的水平距離記為x（單位：cm），測得如下數(shù)據(jù)：水平距離x/cm0105090130170230豎直高度y/cm28.7533454945330（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y），并畫出表示乒乓球運(yùn)行軌跡形狀的大致圖象；（2）①當(dāng)乒乓球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，與球臺(tái)之間的距離是cm，當(dāng)乒乓球落在對面球臺(tái)上時(shí)，到起始點(diǎn)的水平距離是cm；②求滿足條件的拋物線解析式；（3）技術(shù)分析：如果只上下調(diào)整擊球高度OA，乒乓球的運(yùn)行軌跡形狀不變，那么為了確保乒乓球既能過網(wǎng)，又能落在對面球臺(tái)上，需要計(jì)算出OA的取值范圍，以利于有針對性的訓(xùn)練．如圖②，乒乓球臺(tái)長OB為274cm，球網(wǎng)高CD為15.25cm．現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)算出乒乓球恰好過網(wǎng)的擊球高度OA的值約為1.27cm．請你計(jì)算出乒乓球恰好落在對面球臺(tái)邊緣點(diǎn)B處時(shí)，擊球高度OA的值（乒乓球大小忽略不計(jì)）．26．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組探究了以下幾何圖形．如圖①，把一個(gè)含有45°角的三角尺放在正方形ABCD中，使45°角的頂點(diǎn)始終與正方形的頂點(diǎn)C重合，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)三角尺時(shí)，45°角的兩邊C