一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

21.2.6一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握根與系數(shù)關(guān)系：X+x=—b,xx二￡；12a12a2．會用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系.難點(diǎn)：會用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題；【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P40—42,完成課前預(yù)習(xí)1、知識準(zhǔn)備(1)一元二次方程的一般式：(2)一元二次方程的解法：(3)一元二次方程的求根公式：2、探究1：完成下列表格方程x1x2x+x12x.x12x2-5x+6=025-3問題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；②+px+q=0的兩根x,x用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。12探究2：完成下列表格方程x1x2x+x12x.x122-1

1問題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？請完善規(guī)律；①用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；②a+bx+c=0的兩根x,x用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。123、利用求根公式推到根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)a+bx+c=0的兩根x,x12x.x12x.x1212練習(xí)1：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根和與兩根積：1()x2—3x-1=0()2x2+3x一5=0()—x2—2x=03【課堂活動】活動1：預(yù)習(xí)反饋活動2：典型例題例1：不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積：例2：已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3，求另一根及K的值。

1B,(2)a2+B2(3)a-p例3:已知。1B,(2)a2+B2(3)a-p例4:已知關(guān)于的方程且關(guān)于的方程的兩根是方程的兩根的平方則關(guān)于的方程是活動3：隨堂訓(xùn)練

活動4：課堂小結(jié)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：【課后鞏固】一、填空.若方程ax2+bx+c=0（a#0）的兩根為x,x則x+x=,x.x121212.方程2x2一3x-1=0貝Ux+x=,x.x__1212.若方程x2+px+2=0的一個(gè)根2,則它的另一個(gè)根為p=.已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根1,則它的另一根是m=.若0和-3是方程的x2+px+q=0兩根，則p+q=.在解方程x2+px+q=0時(shí)，甲同學(xué)看錯(cuò)了p,解得方程根為x=1與x=-3；乙同學(xué)看錯(cuò)了q,解得方程的根為x=4與x=-2,你認(rèn)為方程中的p=——,q=——。二、選擇．兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是（）A7x2-12x+5=0B6x2-13x-5=0C4x2+21x+5=0Dx2+15x-8=0.若方程x2+px+q=0的兩根中只有一個(gè)為0,那么（