湖北省孝感市實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

湖北省孝感市實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知自然對數(shù)的底數(shù)，在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A．

B．(1,2)

C．(2,e)

D．(e,3)參考答案：C函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理得到故零點(diǎn)存在于(2,e)之間。

2.設(shè)表示a，b中較小的一個(gè)，則的值域?yàn)椋?/p>

）A．(－∞,0] B．[0,+∞) C． D．參考答案：A

3.已知函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（）A．f（1）=15 B．f（1）＞15 C．f（1）≤15 D．f（1）≥15參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】由函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們可以判斷出函數(shù)圖象的形狀及單調(diào)區(qū)間，再由函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，我們易構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的不等式，解不等式得出m的范圍，最后求（1）的取值范圍即可得到結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+5的圖象是開口方向朝上，以直線x=為對稱軸的拋物線，若函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，則﹣2≤即m≥﹣8∴f（1）=7﹣m≤15故選C．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．4.若函數(shù)是冪函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)與y＝－logax(a>0，且a≠1)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()參考答案：B6.數(shù)列{an}中,an=,Sn為{a-n}前n項(xiàng)和,則S1+S2+……+S10的值為 （） A. B. C. D.參考答案：A略7.設(shè)集合S＝{x|x＞5或x＜－1}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，則a的取值范圍是()A．－3＜a＜－1

B．－3≤a≤－1C．a(chǎn)≤－3或a≥－1

D．a(chǎn)＜－3或a＞－1參考答案：A8.已知向量，如果∥那么()

A．且與同向

B．且與反向

C．且與同向

D．且與反向參考答案：D略9.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時(shí)，圓錐軸截面的頂角等于()

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°參考答案：C10.設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足條件：存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，則成f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（）A．（0，） B．（0，1） C．（0，] D．（，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】由題意得，函數(shù)是增函數(shù)，構(gòu)造出方程組，利用方程組的解都大于0，求出t的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，∴f（x）在[a，b]上是增函數(shù)；∴，即，∴方程+t=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，且兩根都大于0；∴，解得：0＜t＜，∴滿足條件t的范圍是（0，），故答案選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則的取值范圍是____________。參考答案：

解析：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與的圖象，可以觀察得出12.如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長為，底面三角形的邊長為2，則異面直線BC1與A1C所成的角是

參考答案：13.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間____________．參考答案：（1.25，1.5）略14.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于

.

參考答案：2+2

略15.設(shè)x∈R，則函數(shù)f(x)=的最小值為

．參考答案：1316.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則等于_________參考答案：100617.已知{a}為等差數(shù)列，S為其前n項(xiàng)和，若a=，a+a+a，則S=________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，，求的最小值．

參考答案：解：①當(dāng)時(shí)，當(dāng)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，從而函數(shù)在上的最小值為．若，則函數(shù)在上的最小值為，且．…………4分②當(dāng)時(shí)，函數(shù)若，則函數(shù)在上的最小值為，且若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，從而函數(shù)在上的最小值為．…………8分綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，…………10分當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，…………12分當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．…………14分19.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示：（1）試確定f（x）的解析式；（2）f（）=，求cos（+）的值．

參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）根據(jù)f（x）的部分圖象，求出A、T、ω和φ的值，即可寫出f（x）的解析式；（2）根據(jù)f（）的值，利用誘導(dǎo)公式化簡cos（+），求值即可．【解答】解：（1）由圖可知A=2，且，∴T=2，又，∴ω=π；將代入f（x）=2sin（πx+φ），即

，∴，解得，k∈Z；又∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴=．20.（本小題滿分12分）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：在上是增函數(shù)。

參考答案：證明：任取，則，……4分因?yàn)?，所以，，，?分故，即，所以在上是增函數(shù)?！?2分21.設(shè)集合，求參考答案：解:由已知,B=

⑴a=3時(shí),A=,

⑵a時(shí),A=若a=1,則A=,

若a=4,則A=,

若a1且a,則A=,略22.已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），﹣＜θ＜．（Ⅰ）若，求θ；（Ⅱ）求|的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】9T：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；9P：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角．【分