人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：多邊形(公開課課件)

知識(shí)回顧

1.由

的三條線段

相接所組成的圖形叫做三角形。

2.

叫做三角形的內(nèi)角。

3.三角形的一邊與

組成的角，叫做三角形的外角。一個(gè)三角形有

個(gè)外角，三角形的外角與和它相鄰的內(nèi)角的關(guān)系是

。

.不在同一條直線上首尾順次三角形相鄰兩邊組成的角另一邊的延長(zhǎng)線6鄰補(bǔ)角請(qǐng)你欣賞我們生活中的平面圖形從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？圖中有你認(rèn)識(shí)的多邊形嗎？§11.3.1多邊形s學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念.2.探索一個(gè)多邊形能畫幾條對(duì)角線.3.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.我肯定會(huì)達(dá)到這個(gè)目標(biāo).我為這些目標(biāo)認(rèn)真學(xué)習(xí)！三角形

長(zhǎng)方形

六邊形

四邊形

八邊形

在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。你能仿照三角形的定義給出四邊形、五邊形……的定義嗎？探究1

在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的定義……五邊形六邊形七邊形在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形

多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……其中三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。

如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形。了解一下頂點(diǎn)邊可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAEABCDE了解一下內(nèi)角對(duì)角線對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線?？杀硎緸椋何暹呅蜛BCDE或五邊形AEDCBABCDE外角1內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角2

探究2你能寫出每個(gè)圖形中對(duì)角線的總條數(shù)嗎？如果不行，請(qǐng)畫出所有對(duì)角線。0259

太難畫了，能不全畫出對(duì)角線而計(jì)算出來(lái)嗎？

你能告訴我二十邊形的對(duì)角線條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？n邊形呢？20從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)：123n－30n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形討論：拓廣探索2.從n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共可以引多少條對(duì)角線？Ａ2Ａ3Ａ4Ａ5ＡnＡ11.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引

條對(duì)角線.（n-3）n(n-3)2n(n－3)3.n邊形共有幾條對(duì)角線？畫一畫.比一比請(qǐng)分別畫出下列兩個(gè)圖形任何一邊所在的直線,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么不同嗎？（1）（2）

如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)我們只討論凸多邊形。ABCDEFGH探究3觀察下面每個(gè)多邊形的邊、角有何特點(diǎn)？

在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形想一想探究4

1.n邊形有

個(gè)頂點(diǎn)，

條邊，有

個(gè)內(nèi)角，有

個(gè)不共頂點(diǎn)外角．

2.四邊形有

條對(duì)角線。五邊形有

條對(duì)角線。

3.四邊形的一條對(duì)角線將它分成

個(gè)三角形。

4.正多邊形的

相等，

相等。

5.

多邊形分為

和

兩類。nnnn252邊角凸多邊形凹多邊形一試身手填空：

6.如圖，此多邊形應(yīng)記作

邊形

，AB邊的鄰邊是

、

，頂點(diǎn)E處的內(nèi)角為

，過(guò)頂點(diǎn)A畫出這個(gè)多邊形的對(duì)角線，共有

條，它們把多邊形分成

個(gè)三角形。五ABCDEAEBC∠AED231．下列圖形不是凸多邊形的是（）ABCD2.下列圖形中∠1是外角的是（）

ABCD3．下列說(shuō)法正確的是（）

A．一個(gè)多邊形外角的個(gè)數(shù)與邊數(shù)相同。

B.一個(gè)多邊形外角的個(gè)數(shù)是邊數(shù)的二倍。

C．每個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形。

D．每條邊都相等的多邊形是正多邊形。當(dāng)堂檢測(cè)

C

１１１１

DB

4、若過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，則﹣m﹢n＝_____.

5、正六邊形六個(gè)內(nèi)角的和為720°，它的一個(gè)外角為_____度.

－7

60駛向勝利的彼岸

你認(rèn)為今天這節(jié)課最需要掌握的是

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課