高中物理教科版選修31講義磁場第5節(jié)課堂講義

第5節(jié)洛倫茲力的應用

學習目標核心提煉

1.知道利用磁場控制帶電粒子的偏轉。

2.掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律和分析2個應用——質譜

方法。儀和回旋加速器

3.了解質譜儀、回旋加速器的構造和原理。

課前自主椅理自主學習掌握新知

一、利用磁場控制帶電粒子運動

!夕

0r-

叼

1.偏轉角度：如圖1所示，tan§=5,-2。

Zlx?!?()

2.控制特點：只改變帶電粒子的運動方向,不改變帶電粒子的速度大小。

3.應用：電視機顯像管就是利用磁場控制電子的運動。

二、質譜儀

1.定義：測定帶電粒子荷質比的儀器。

2.結構：如圖2所示

5-1

照相底片A,

L

??I............?,，'0

::::、、、；：_：：/7::

???堪.........

圖2

3.原理

(1)加速：Si和S2之間存在著加速電場。

2

由動能定理：qU=^mv0

(2)勻速直線運動

P和P2之間的區(qū)域存在著相互正交的勻強磁場和勻強電場。只有滿足qE=q出，即尸京F的

帶電粒子才能沿直線勻速通過53上的狹縫。

（3）偏轉：S3下方空間只存在磁場。帶電粒子在該區(qū)域做勻速圓周運動。經半個圓周運動后打

到底片上形成一個細條紋，測出條紋到狹縫S3的距離L,就得出了粒子做圓周運動的半徑R

=與,根據(jù)火=翳可以得出粒子的荷質比。2=彘=藤7。

zqbzmD2KbibzL

4.應用：質譜儀在化學分析、原子核技術中有重要應用。

三'回旋加速器

1.構造圖：如圖3所示。

圖3

2.核心部件：兩個半圓金屬D形盒。

3.原理：高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運動周期相同，粒子每經過一次加速，

其軌道半徑就大一些，粒子做圓周運動的周期丕變。

4.最大動能：由〃8=駕和質=會僅得反=噂產（/?為D形盒的半徑），即粒子在回旋加速

器中獲得的最大動能與4、加、B、R有關,與加速電壓無關。

思考判斷

1.利用質譜儀可以測定帶電粒子的質量和分析同位素。（4）

2.回旋加速器的半徑越大，帶電粒子獲得的最大動能就越大。（4）

3.回旋加速器的加速電壓越高，帶電粒子獲得的最終動能越大。（x）

4.利用回旋加速器加速帶電粒子時，要提高加速粒子的最終能量，應盡可能增大磁感應強度8

和D形盒的半徑R。（4）

課堂互動探究I一;合作探究核心突破

里底.帶電粒子在有界磁場中的運動

［要點歸納］

帶電粒子在有界磁場中運動的幾個結論

02/20

(1)粒子進入直線邊界磁場時，進、出磁場具有對稱性，如圖4中(a)、(b)、(c)所示。

(2)在圓形磁場區(qū)域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出，如圖中(d)所示。

(3)當速率一定時，粒子運動的弧長越長，圓心角越大，運動時間越長。

(4)平行邊界：存在臨界條件。如圖中(e)、⑴所示。

圖4

［精典示例］

［例1］在以坐標原點。為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為8、方向垂

直于紙面向里的勻強磁場，如圖5所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與龍軸的交點

A處以速度v沿一x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出。

圖5

(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷2；

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)橄Γ摿Ｗ尤詮腁處以相同

的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60。角，求磁感應強度B'

多大？此次粒子在磁場中運動所用時間才是多少？

解析(1)由粒子的運動軌跡(如圖)，利用左手定則可知，該粒子帶負電荷。

粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90。，則粒子軌跡半徑RS'

xxx/

又qv,B=',則粒子的比荷、=氤

(2)設粒子從。點飛出磁場，速度方向改變了60。角，故A。瓠所對圓心角為60。，粒子做圓周

運動的半徑

R'=tan30。=小乙又"詞所以

粒子在磁場中運動所用時間/=t丁=卜箸=等。

答案⑴負電荷含⑵生空

［針對訓練1］（多選）如圖6所示，左右邊界分別為PP,。0的勻強磁場的寬度為由磁感應強

度大小為8,方向垂直于紙面向里，一個質量為〃?、電荷量為q的微觀粒子，沿圖示方向以

速度如垂直射入磁場，欲使粒子不能從邊界。。射出，粒子入射速度w的最大值可能是（）

P：-d-：Q

?XX'

對4/7：

；XX;

*XXb

圖6

A.eqB.eq

C.eqD.eq

解析粒子射入磁場后做勻速圓周運動，由知，粒子的入射速度vo越大，火越大。當

粒子的徑跡和邊界。。，相切時，粒子剛好不從QQ，射出，此時其入射速度如應為最大。若粒

子帶正電，其運動軌跡如圖甲所示（此時圓心為。點），容易看出/?閭1145。+1=品，將舟=啰

代入得M尸（2+噂）㈣選項B正確。

m

若粒子帶負電，其運動軌跡如圖乙所示（此時圓心為。點），容易看出R2+R2cos45。=4,將

z?7vo,,,洱（2-72）Bqd.-缶

Ri—（出?弋入得vo—‘I,選項C正確。

答案BC

要點2對質譜儀和回旋加速器的理解

04/20

［要點歸納］

1.質譜儀

(1)加速：帶電粒子進入質譜儀的加速電場，由動能定理得

qU='jinv2o①

(2)偏轉：帶電粒子進入質譜儀的偏轉磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：/8=4。

②

(3)由①②兩式可以求出粒子的半徑八質量加、比荷籌等。其中由立可知電荷量相

同時，半徑將隨質量變化而變化。

2.回旋加速器的原理

(1)粒子每經過一次加速，其軌道半徑就要增大，但粒子做圓周運動的周期不變。

(2)由q田=端■和&=療〃供得Ek=",隨運動半徑R的增加，Ek增加。

［精典示例］

［例2］如圖7所示，在x軸的上方存在垂直紙面向里，磁感應強度大小為風的勻強磁場。位

于x軸下方的離子源C發(fā)射質量為m,電荷量為q的一束負離子，其初速度大小范圍為0?小

vo,這束離子經電勢差為U=誓的電場加速后，從小孔0(坐標原點)垂直x軸并垂直磁場射

入磁場區(qū)域，最后打到x軸上，在x軸上2a?3a區(qū)間水平固定放置一探測板(a=黑)，假設

每秒射入磁場的離子總數(shù)為No,打到x軸上的離子數(shù)均勻分布(離子重力不計)。

圖7

(1)求離子束從小孔。射入磁場后打到x軸的區(qū)間；

(2)調整磁感應強度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測板右端，求此時的磁感應強度

大小B\o

解析(1)對于初速度為0的離子：

1-V?

qU=^mvy,qviBo=HL

乙A*1

z_mvo_

解A2付B『麗一。

即離子恰好打在x=2a位置

對于初速度為#vo的離子：

qU=^mvi—^m(yl3vo)2,

qv2Bo=m~

解得力=鬻=2a

即離子恰好打在x=4a的位置

離子束從小孔0射入磁場后打在x軸上的區(qū)間為[2a,4a]o

(2)由動能定理得：qU=^mvl—vo)2

2

由牛頓第二定律得：qviB\-n^

3

門一子1

4

解得Bi—^Boo

答案(l)[2a,4a](2)1B()

[例3]回旋加速器的兩個D形金屬盒間有勻強電場，使粒子每次穿過狹縫時都得到加速，將

兩盒放在磁感應強度為8的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近,

若粒子源射出的粒子電荷量為4，質量為〃2,粒子最大的回旋半徑為Hmax,求：

(1)粒子在盒內做何種運動；

(2)所加交變電流的頻率及粒子角速度；

(3)粒子離開加速器時的最大速度及最大動能。

解析(1)帶電粒子在盒內做勻速圓周運動，每次加速之后半徑變大。

(2)粒子在電場中運動時間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，因為丁=筌，

所以回旋頻率齊巨普，角速度①=2妙=誓。

2

(3)由牛頓第二定律知gBvmax=*,

Amax

06/20

qBKniax

貝(IVmax-m,

最大動能￡kmax=^mVmax=1g￡儂。

答案⑴勻速圓周運動⑵照嚕⑶嚕^

規(guī)律總結|

回旋加速器問題的兩點提醒

(1)回旋加速器所加高頻交流電壓的周期等于粒子圓周運動的周期且不隨粒子半徑的變化而

變化。

(2)粒子的最終能量與加速電壓的大小無關，由磁感應強度3和D形盒的半徑決定。

［要點歸納］

1.速度選擇器

如圖8所示，如果電場強度E和磁感應強度8為定值，當鄉(xiāng)七=/8時，粒子沿圖中的虛線勻

速通過速度選擇器，這樣，選擇出的速度丫=今如果粒子速度大于u將向上偏轉，速度小于

D

v將向下偏轉。改變所選速度的大小可通過改變B和E的大小來實現(xiàn)。

++++++

XXXXX

xxxx

Q-r

*\<XXXX

圖8

2.磁流體發(fā)電機

磁流體發(fā)電機的發(fā)電原理圖如圖9甲所示,其平面圖如圖乙所示。

二

等離子體束^nzz__

甲乙

圖9

設帶電粒子的運動速度為V,帶電荷量為4,磁場的磁感應強度為B,極板間距離為d,極板

間電壓為U,根據(jù)尸8=用，有qvB=qE=編,得U=Bdv。

3.電磁流量計

如圖10甲、乙所示是電磁流量計的示意圖。

B

對著液體流來的方向看

乙

圖10

設管的直徑為0,磁感應強度為8,a、8兩點間的電勢差是由于導電液體中電荷受到洛倫茲

力作用在管壁的上、下兩側堆積電荷產生的。到一定程度后，。、。兩點間的電勢差達到穩(wěn)定

值U,上、下兩側堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和電場力平衡，有qvB=qE,E考

所以丫=女，又圓管的橫截面積S：$。2,故流量Q=Sv=嗡。

［例4］在兩平行金屬板間，有如圖11所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場。a粒子以速度

vo從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，恰好能沿直線勻速通過。供下列各小

題選擇的答案有：

圖11

A.不偏轉

B.向上偏轉

C.向下偏轉

D.向紙內或紙外偏轉

(1)若質子以速度M)從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質子將o

(2)若電子以速度W)從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將o

(3)若質子以大于vo的速度，沿垂直于電場方向和磁場方向從兩板正中央射入時，質子將

(4)若增大勻強磁場的磁感應強度，其他條件不變，電子以速度vo沿垂直于電場和磁場的方向,

從兩板正中央射入時，電子將。

解析設帶電粒子的質量為機，帶電荷量為9，勻強電場的電場強度為E,勻強磁場的磁感應

強度為8。帶電粒子以速度vo垂直射入互相正交的勻強電場和勻強磁場中時，若粒子帶正電

08/20

荷，則所受電場力方向向下，大小為qE;所受洛倫茲力方向向上，大小為qvoB。沿直線勻速

通過時，顯然有vo=1,即沿直線勻速通過時，帶電粒子的速度與其質量、電荷量

無關。如果粒子帶負電荷，則所受電場力方向向上，洛倫茲力方向向下，上述結論仍然成立。

所以，(1)(2)兩小題應選Ao若質子以大于W)的速度v射入兩板之間，由于洛倫茲力F『qvB,

洛倫茲力將大于電場力，質子帶正電荷，將向上偏轉，第(3)小題應選B。磁場的磁感應強度

B增大時，電子射入的其他條件不變，所受洛倫茲力也增大，電子帶負電荷，所受

洛倫茲力方向向下，將向下偏轉，所以第(4)小題應選擇C。

答案(1)A(2)A(3)B(4)C

|總結提升|

F

只要帶電粒子的速度滿足y=豆，即使電性不同，比荷不同，也可沿直線穿過選擇器，而其他

速度的粒子栗么上偏，要么下偏。因此利用這個裝置可以達到選擇某一速度的帶電粒子的目

的。

［針對訓練2］如圖12所示為磁流體發(fā)電機發(fā)電原理示意圖，將一束等離子體(高溫下電離的

氣體，含有大量帶正電和負電的微粒)射入磁場，磁場中有兩塊金屬板P、Q,這時金屬板上

就會聚集電荷，產生電壓。兩金屬板的板長為板間距離為上，勻強磁場的磁感應強度為

8且平行于兩金屬板，等離子體充滿兩板間的空間。等離子體的初速度v與磁場方向垂直，

當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，P板和。板間電勢差?！浮銥?)

02^

圖12

A.vBLiB.vBL?

C.eqD.eq

解析等離子體進入兩金屬板間，在洛倫茲力作用下帶正電的離子向P板運動、帶負電的離

子向Q板運動，平行板間形成一個向下的勻強電場，并且場強越來越大，當離子受到的洛倫

茲力和電場力平衡時，正負離子便做勻速直線運動通過金屬板，發(fā)電機便穩(wěn)定發(fā)電了。則有

qE=qvB,又UPQ=EL?,可得UPQ=VBL2,選項B正確。

答案B

課時達標訓練

1.(帶電粒子在有界磁場中的運動)半徑為「的圓形空間內，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場,

一個帶電粒子（不計重力）從A點以速度如垂直磁場方向射入磁場中，并從3點射出。ZAOB

=120°,如圖13所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為（）

圖13

A.eqB.eq

C.eqD.eq

解析從檢弧所對圓心角。=60。，知詈，，但題中已知條件不夠，沒有此選項，另想

辦法找規(guī)律表示上由勻速圓周運動片普，從題圖分析有Rfr,則盤=尺。=小環(huán)=坐

Jir,則r=~=故D正確。

答案D

2.（質譜儀）質譜儀是測帶電粒子質量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子（不

計重力）經同一電場加速后垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，然后利用相關規(guī)律計算出帶電

粒子的質量。其工作原理如圖14所示，虛線為某粒子的運動軌跡，由圖可知（）

D

??

圖14

A.此粒子帶負電

B.下極板S2比上極板Si電勢高

C.若只增大加速電壓U,則半徑，變大

D.若只增大入射粒子的質量，則半徑「變小

解析根據(jù)動能定理得4。=$W/,由qvB=m￡得，「=個篝。由題圖結合左手定則可知,

該粒子帶正電，故A錯誤；粒子經過電場要加速，因粒子帶正電，所以下極板S2比上極板

S電勢低，故B錯誤；若只增大加速電壓U,由上式可知，則半徑r變大，故C正確；若只

10/20

增大入射粒子的質量，由上式可知，則半徑也變大，故D錯誤。

答案C

3.（回旋加速器）（多選）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源

相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都

能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖15所示，要增大帶電粒

子射出時的動能，重力不計，下列說法正確的是（）

圖15

A.增加交流電的電壓

B.增大磁感應強度

C.改變磁場方向

D.增大加速器的半徑

解析當帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由牛頓第二定律qvB=4,得v=嚕。

若D形盒的半徑為R,則帶電粒子的最終動能￡!??=1/=縹4。所以要提高帶電粒子射出

時的動能，應盡可能增大磁感應強度B和加速器的半徑R。

答案BD

4.（速度選擇器應用）如圖16所示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖。K為電子槍，由

槍中沿KA方向射出的電子，速率大小不一。當電子通過方向互相垂直的勻強電場和勻強磁

場后，只有一定速率的電子能沿直線前進，并通過小孔So設產生勻強電場的平行板間的電

壓為300V,間距為5cm,垂直紙面的勻強磁場的磁感應強度為0.06T,問：

-

nK

圖16

（1）磁場的方向應該垂直紙面向里還是向外？

（2）速度為多大的電子才能通過小孔S?

解析（1）由題圖可知，平行板產生的電場強度E方向向下，電子受到的電場力方向向上，要

使電子沿直線運動，電子束受到的洛倫茲力方向必須向下，根據(jù)左手定則可判定B的方向垂

直于紙面向里。

（2）要使電子沿直線運動通過小孔S,則洛倫茲力大小等于電場力，即evB=eE,解得丫=缶F=另II,

DDU

代入數(shù)據(jù)解得v=IxlO5m/s

答案（1）向里（2）1x105m/s

.課后見固提升I鞏固訓練知能提升

基礎過關

1.如圖1所示，時是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強磁場

中，磁場方向垂直于圓弧所在平面，并且指向紙外。有一束粒子對準。端射入彎管，粒子有

不同的質量、不同的速度，但都是一價正離子，則（）

圖1

A.只有速度v大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管

B.只有質量m大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管

C.只有質量m與速度v的乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管

D.只有動能叫大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管

解析因為粒子能通過彎管要有一定的半徑，其半徑r=R。所以/■=/?=$,由于/8都相

同，則只有當機v一定時，粒子才能通過彎管。

答案C

2.如圖2所示，有界勻強磁場邊界線SP〃MN,速度不同的同種帶電粒子從S點沿SP方向同

時射入磁場，其中穿過a點的粒子速度必與MN垂直，穿過8點的粒子，其速度方向與MN

成60。角，設兩粒子從S點到a、。兩點所需的時間分別為力、5則力：/2為（）

s乂3「

XXXX

M~~XjX"Q。N

v,v2

圖2

A.l：3B.4：3C.l：1D.3：2

解析畫出運動軌跡，過a點的粒子轉過90。，過〃點的粒子轉過60。，由，=春丁=磊

12/20

27umt\9003立但日—~r也

7萬z付a行=喬=》故選項D正確。

答案D

3.（多選）如圖3所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內的勻強磁場，磁感應強度為8,方向垂直

紙面向里。電荷量為外質量為〃?的帶正電的粒子從磁場邊緣A點沿圓的半徑A。方向射入

磁場，離開磁場時速度方向偏轉了60。角。（不計粒子的重力）則（）

/攵X乂、

B\

A1?——

.X,,XO

xX

X￥

圖3

A.粒子做圓周運動的半徑為小r

B.粒子的入射速度為嚶"

C.粒子在磁場中運動的時間為舞

JQD

D.粒子在磁場中運動的時間為部

CjD

解析設帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動半徑為R,如圖所示，Z。'個'

OO'A=30。，由圖可知，粒子運動的半徑R=OZ=小r,選項A正確；1、k"…卜、、

\，夕、、（/乂、、

根據(jù)牛頓運動定律，有Bqv=〃?5,得丫=喑，故粒子的入射速度v=為對*

丹"，選項B正確；由幾何關系可知，粒子運動軌跡所對應的圓心角為

60°,則粒子在磁場中運動的時間「=〈7=%<塞=舞，選項C正確，D錯誤。

oojqt）

答案ABC

4.薄鋁板將同一勻強磁場分成I、II兩個區(qū)域，高速帶電粒子可穿過鋁板一次，在兩個區(qū)域

內運動的軌跡如圖4所示，半徑R>R2。假定穿過鋁板前后粒子電荷量保持不變，則該粒子

（）

圖4

A.帶正電

B.在I、II區(qū)域的運動速度大小相同

c.在I、n區(qū)域的運動時間相同

D.從n區(qū)域穿過鋁板運動到I區(qū)域

解析粒子穿過鋁板受到鋁板的阻力，速度將減小。由/■=皆n7V可得粒子在磁場中做勻速圓周

運動的軌道半徑將減小，故可得粒子由I區(qū)域運動到n區(qū)域，結合左手定則可知粒子帶負電,

選項A、B、D錯誤；由丁=鬻可知粒子運動的周期不變，粒子在I區(qū)域和II區(qū)域中運動的

|TTJV

時間均為7=57=萬7，選項C正確。

答案C

5.截面為矩形的載流金屬導線置于磁場中，如圖5所示，將出現(xiàn)下列哪種情況（）

XX2XX,圖5）

A.在人表面聚集正電荷，而。表面聚集負電荷

B.在a表面聚集正電荷，而。表面聚集負電荷

C.在a、匕表面都聚集正電荷

D.無法判斷a、b表面聚集何種電荷

解析金屬導體靠自由電子導電，金屬中正離子并沒有移動，而電流由金屬導體中的自由電

子的定向移動（向左移動）形成。應用左手定則，四指應指向電流的方向，讓磁感線垂直穿過

手心，拇指的指向即為自由電子的受力方向。也就是說，自由電子受洛倫茲力方向指向。表

面一側，實際上自由電子在向左移動的同時，受到指向。表面的作用力，并在。表面進行聚

集，由于整個導體是呈電中性的（正、負電荷總量相等），所以在b的表面“裸露”出正電荷層，

并使b表面電勢高于。表面電勢，A正確。

答案A

6.（多選）如圖6是質譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器，

速度選擇器內相互正交的勻強磁場的磁感應強度和勻強電場的場強分別為B和瓦平板S上

有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片AM2。平板S下方有磁感應強度為質的勻強

磁場。下列表述正確的是（）

14/20

加速電場

速度選擇器

A】A,

A.質譜儀是分析同位素的重要工具

B.速度選擇器中磁場方向垂直紙面向外

C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于當

D

D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小

解析根據(jù)的丫=電得片率C正確；在磁場中，Bnqv=nr~,得看=言:，半徑r越小，比

荷越大，D錯誤；同位素的電荷數(shù)一樣，質量數(shù)不同，在速度選擇器中電場力向右，洛倫茲

力必須向左，根據(jù)左手定則，可判斷磁場方向垂直紙面向外，A、B正確。

答案ABC

能力提升

7.（多選）如圖7所示，兩個初速度大小相同的同種離子。和江從。點沿垂直磁場方向進入勻

強磁場，最后打到屏P上。不計重力。下列說法正確的有（）

A.a、。均帶正電

B.a在磁場中飛行的時間比方的短

C.a在磁場中飛行的路程比b的短

D.a在P上的落點與0點的距離比b的近

解析離子要打在屏P上，都要沿順時針方向偏轉,

7/

ob

'B

P1???

根據(jù)左手定則判斷，離子都帶正電，選項A正確；由于是同種離子，因此質量、電荷量相同,

又因為初速度大小也相同，由4陽=〃產可知，它們做圓周運動的半徑相同，作出運動軌跡，

如圖所示，比較得。在磁場中運動的路程比〃的長，選項C錯誤；由可知，。在磁場中

運動的時間比人的長，選項B錯誤；從圖上可以看出，選項D正確。

答案AD

8.（多選）一個用于加速質子的回旋加速器，其核心部分如圖8所示，D形盒半徑為R,垂直D

形盒底面的勻強磁場的磁感應強度為3,兩盒分別與交流電源相連。設質子的質量為加、電

荷量為q,則下列說法正確的是（）

圖8

A.D型盒之間交變電場的周期為亍,

B.質子被加速后的最大速度隨3、R的增大而增大

C.質子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大

D.只要R足夠大，質子的速度可以被加速到任意值

解析D型盒之間交變電場的周期等于質子在磁場中運動的周期，A項正確；由r=嗡得，

當r=R時，質子有最大速度Vm=g^,即8、火越大，Vm越大，Vm與加速電壓無關，B正確，

C錯誤；隨著質子速度v的增大，質量加會發(fā)生變化，據(jù)7=絮知質子做圓周運動的周期也

變化，所加交流電交替周期與其運動周期不再同步，即質子不可能一直被加速下去，D錯誤。

答案AB

16/20

9.（多選）如圖9所示，長為/的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為8,板

間距離也為/,極板不帶電?，F(xiàn)有質量為機、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），從兩極板

間邊界中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是

（）

XXX

氣一

vI

XXX

圖9

A.使粒子的速度v娶

B.使粒子的速度

C.使粒子的速度心等

D.使粒子的速度誓＜v＜警

4m

解析

有汗=（八一'+及

如圖所示，帶電粒子剛好打在極板右邊緣時,

rmv\

又八=而

pi_5Bql

所以也一4加

粒子剛好打在極板左邊緣時，有卷4=?！?

綜合上述分析可知，選項A、B正確。

答案AB

10.（多選）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖10所示的正方形虛線為其邊界。一

細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從。點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它

們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法

正確的是()

圖10

A.入射速度不同