高中物理新教科版必修第二冊(cè)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律練習(xí)（2022-2023學(xué)年）

4.6實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

i.某同學(xué)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中利用如圖甲所示裝置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由鐵架臺(tái)臺(tái)面支撐，復(fù)夾起固

定作用，將紙帶貼著橫桿沿豎直方向從靜止開始釋放。

,紙帶

電磁打點(diǎn)

，計(jì)時(shí)器

/卜重錘

圖甲

①關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法正確的是.o（多選）

A.紙帶安裝在復(fù)寫紙下面

B.重錘的質(zhì)量可以不測量

C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V交流電

D.保證打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔在同一豎直線上

②在正確操作情況下、實(shí)驗(yàn)得到的部分紙帶如圖乙所示。

012345678

??**?*?*?

圖乙

該同學(xué)選取某點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)并記為計(jì)數(shù)點(diǎn)0,后按紙帶實(shí)際打出的點(diǎn)取計(jì)數(shù)點(diǎn)依次記為1、2、3、4、5、6、

2.用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證皿、tw組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，m2從高處由靜止開始下落，m上拖著的

紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取

的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz,每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)

時(shí)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知班=50g、w2=150g,則：（以下結(jié)果均保留兩位

有效數(shù)字）

（1）在打下第"0”到打下第“6”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△線=J,系統(tǒng)勢能的減少量AJ=

實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：。

（2）若某同學(xué)作出圖象如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2?

3.某同學(xué)利用圖示裝置，驗(yàn)證以下兩個(gè)規(guī)律：

ab

①兩物塊通過不可伸長的輕細(xì)繩相連接，沿繩方向分速度大小相等；

②系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

P、Q、R是三個(gè)完全相同的物塊，物塊上分別裝有一個(gè)等寬度的遮光片。P、Q用輕細(xì)繩連接，放在水平氣

墊導(dǎo)軌上。物塊R與輕質(zhì)滑輪連接，放在細(xì)繩正中間，三個(gè)光電門分別放置于a、b、c處，調(diào)整三個(gè)光電

門的位置，能實(shí)現(xiàn)同時(shí)遮光。最初細(xì)線水平，現(xiàn)將三個(gè)物塊由靜止釋放。（忽略R上的遮光片到輕質(zhì)滑輪間

的距離）

（1）為了能完成實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，除了記錄P、Q、R三個(gè)遮光片的遮光時(shí)間口、t2、t3,兩個(gè)定滑輪間的距離d,R

的遮光片到c的距離H外，還必需測量的物理量有；

A.P、Q、R的質(zhì)量MB.遮光片的寬度x

（2）根據(jù)裝置可以分析出P、Q的速度大小相等，則驗(yàn)證表達(dá)式為；

(3)若要驗(yàn)證物塊R沿繩方向分速度與物塊P速度大小相等，則驗(yàn)證表達(dá)式為;

(4)若己知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭,則驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為。

4.如圖所示，是利用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。所用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交

流電。

(1)甲同學(xué)按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟操作后，選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn),

A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺測得OA=12.41cm,OB=18.60cm,OC=27.21cm,在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B

和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)。已知重物質(zhì)量為0.50kg,g=9.80m/s2?在OB段運(yùn)動(dòng)過程中，重物重力勢能的減少量

△綜=J；重物的動(dòng)能增加量妝=J(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。

(2)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v,量出下落的距離h,以匕為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖中

2

的,就證明機(jī)械能是守恒的。圖像的斜率代表的物理量是。

5.如圖所示為傾斜放置的氣墊導(dǎo)軌，用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知滑塊(包含遮光條)的質(zhì)量為m,滑

塊上遮光條的寬度為d,重力加速度為g。現(xiàn)將滑塊由靜止釋放，向下運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)光電門Gi和G2分別記錄

了遮光條通過光電門的時(shí)間t,和t2,則

（1）滑塊通過光電門G＞時(shí)的速度大小為；

（2）滑塊通過兩個(gè)光電門過程中的動(dòng)能增量A幣=；

（3）滑塊通過兩個(gè)光電門過程中重力勢能的減少量△穌誠=（可用圖中所標(biāo)符號(hào)）；若兩者

在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)滿足/￡=/綜減，則滑塊在下滑過程中機(jī)械能守恒。

（4）若實(shí)驗(yàn)中滑塊以初速度vo下滑，（選填“能”或“不能”）驗(yàn)證機(jī)械能守恒。

6.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是。

A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接220V交流電源

B.需要用刻度尺測量重物下落的高度

C.需要用秒表測量重物下落的時(shí)間

7.采用重物自由下落“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝如圖1所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為

y=50Hz,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取9.80m/s2。

（1）本實(shí)驗(yàn)所用電火花計(jì)時(shí)器的工作電源為，重物及夾子的質(zhì)量m是（填“需要”

或“不需要”）測出的。

（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的下述操作中，正確的是o

A.實(shí)驗(yàn)所選重物，只需考慮其重量足夠大即可

B.在組裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，電火花計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔一定要與紙帶處于同一豎直線上

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先開啟電源，再釋放紙帶

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)在得到一條紙帶后，一定要先處理數(shù)據(jù)確認(rèn)實(shí)驗(yàn)成功之后再關(guān)閉電源整理實(shí)驗(yàn)器材

（3）在經(jīng)過一系列實(shí)驗(yàn)操作后得到如圖2所示的一條清晰的紙帶，其中/?=57.60cm,x,=6.41cm,

七=6.79cm。則由紙帶可知:

①在誤差允許范圍內(nèi)，若等式__________成立就可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒（用題目中給出物理量的符號(hào)表示）。

其定義為百分誤差”幽本實(shí)驗(yàn)將重物

②百分誤差是衡量實(shí)驗(yàn)精確度的重要標(biāo)準(zhǔn),

重力勢能的變化量作為“實(shí)際值”,將重物動(dòng)能變化量作為“測量值”，則該實(shí)驗(yàn)的百分誤差為？=%

（保留到個(gè)位）。中學(xué)階段學(xué)生實(shí)驗(yàn)的要求〃45%,由此可以判斷本次實(shí)驗(yàn)是的（填“成功”或"失

敗

8.在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=0.60kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙

帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示。O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開

始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.80m/s2,那么：

（1）根據(jù)圖所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；

（2）從O點(diǎn)到（1）問中所取的點(diǎn)，重物重力勢能的減少量△Ep=J,動(dòng)能增加量AEk=J（結(jié)果

取三位有效數(shù)字）；引起該實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是：

?om[8[C???

*<—15,55cm——?;

——19.20cm―

M---------23.23cm-----

（3）若測出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h,則以匕

2

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是如圖中的?

9.某同學(xué)用重錘做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。讓重錘從高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在重錘拖

著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

（1）下面是本實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫合適的文字。

A.圖1中圖（選填“甲”或“乙”）所示安裝方案更好一些，按此示意圖組裝實(shí)驗(yàn)器材；

B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到（選填“直流”或“交流”）電源上；

C.用天平測出重錘的質(zhì)量m=1.00kg；

D.釋放紙帶，然后接通電源開關(guān)打出一條紙帶；

E.重復(fù)步驟D多次，得到多條紙帶。

在以上實(shí)驗(yàn)步驟中，操作不當(dāng)?shù)氖牵ㄟx填步驟前的字母）。

（2）數(shù)據(jù)處理

F.實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖2所示，其中，A為打下的第1個(gè)點(diǎn)，B、C、D、E為距A較遠(yuǎn)的連

續(xù)選取的四個(gè)點(diǎn)（其他點(diǎn)未標(biāo)出）。用刻度尺量出B、C、D、E、到A的距離分另！J為si=62.99cm,S2=70.18cm,

S3=77.76cm,S4=85.73cm重錘的質(zhì)量為m=l.00kg；電源的頻率為f=50Hz；

G.實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的重力加速度為g=9.80m/s2

為了驗(yàn)證打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中重錘的機(jī)械能守恒。則應(yīng)計(jì)算出：（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

①打下D點(diǎn)時(shí)重錘的速度VD=m/s；

②重錘重力勢能的減少量△EP=J；

③重錘動(dòng)能的增加量△Ek=

④根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，重錘從靜止開始到打出D點(diǎn)的過程中，得到的結(jié)論是o

10.在利用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中:

(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟，其中操作正確且必要的是.

A.按照?qǐng)D1所示的裝置安裝器件

B.用天平測量重物和夾子的質(zhì)量m

C.將電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接至廣220V”交流電源上

D.先釋放紙帶后再接通電源打出一條紙帶，重復(fù)多次

E.選擇一條理想的紙帶，對(duì)其進(jìn)行測量

(2)如圖2所示是實(shí)驗(yàn)中測得的一條紙帶，各點(diǎn)距0點(diǎn)的距離分別為4，d2,4,…，各相鄰點(diǎn)間的時(shí)

間間隔為T,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,則B點(diǎn)的速度表達(dá)式為%=；

(3)若將B點(diǎn)和D點(diǎn)的速度用外、%表示，要驗(yàn)證重物從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，則需滿

足關(guān)系__________

11.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。

(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，紙帶的兩個(gè)限位孔必須處在同一線上。

(2)接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，松開o

(3)將紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)記為0,并在離0點(diǎn)較遠(yuǎn)處依次選取幾個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，分別記為1、2、3…。

量出各點(diǎn)與0點(diǎn)的距離h,算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，分別記為vi至V6,數(shù)據(jù)如下表:

代表符號(hào)V]V2V3V4V5V6

數(shù)值（m/s）2.802.993.293.393.593.78

表中有一數(shù)據(jù)有較大誤差，代表符號(hào)為?

（4）修正數(shù)據(jù)后，該同學(xué)計(jì)算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度的平方值，并作出v2-h圖像，如圖乙所示，若得到的直線斜

率為k,則可測出重力加速度g=。與真實(shí)值相比，測出的g值（選填“偏小”或“偏

大”）。

參考答案

1.ABD0.91-0.94守恒

【詳解】

A.紙帶安裝在復(fù)寫紙下面，故A正確：

B.驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要用天平測量質(zhì)量，故B正確.

C.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用4-6V交流電，故C錯(cuò)誤；

D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要使兩限位孔位于同一豎直線上并安裝穩(wěn)定，故D正確。

故選ABDo

計(jì)數(shù)點(diǎn)3瞬時(shí)速度大小為

5.78-2.15

匕=xlO:m/s=0.91m/s

2x0.02

打6時(shí)速度

14.26-8.36

xlO2m/s=1.48m/s

2x0.02

從0到6重力勢能減小

AEp=mg*=1.1（）mJ

動(dòng)能增加

10

AEk=—=1.10/wJ

故機(jī)械能守恒。

2.0.840.85在誤差范圍內(nèi)，mi,m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒9.7

【詳解】

（1）在打下第“0”到打下第“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量為

=g(町+g)v；-°=gx(5O+15O)xlO-30.2652+0.3138

\EkJ=0.84J

2x0.1

系統(tǒng)勢能的減少量

阻=m.gh-/H.g/?=(/?i,->7?!)g/z=(150-50)x103x9.8x(0.5995+0.2652)J=0.85J

通過比較可以得出結(jié)論為：在誤差范圍內(nèi)，in,m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

(2)由機(jī)械能守恒定律得

*2

m2gh-叫；(町+m?)v

解得

2町+和

由上式和圖像得

(w2g)g_4.85

町+?1.00

解得

g=9.7m/s2

222

3.B二xxx

4=年+或+編

t32H

【詳解】

(1)要證明沿繩方向分速度大小相等，需要測量d和H,通過幾何關(guān)系可證明沿繩方向分速度大小相等；要

證明系統(tǒng)機(jī)械能守恒，需要測量R的遮光片到c的距離H以及遮光片的寬度X,通過驗(yàn)證重力勢能的減小

量和動(dòng)能增加量相等來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，所以需要測量的物理量除了題干中提到的2項(xiàng)外，還需測量遮光

片的寬度X。

(2)物塊P的速度為

x

Vp-7

物塊Q的速度為

為分析出P、Q的速度大小相等，即驗(yàn)證等式

化簡可得驗(yàn)證的表達(dá)式為

4=t2

若要驗(yàn)證物塊R沿繩方向分速度與物塊P速度大小相等,則驗(yàn)證表達(dá)式為4=，2。

(3)物塊R的速度為

X

其沿繩方向的分速度為

Vj=Vp=VRcos0

其中

cos0=-j=^=-

尹

即

H

V=V

R,1P

廣9

化簡有

f,y/4H2+d2

八一2H

若要驗(yàn)證物塊R沿繩方向分速度與物塊P速度大小相等,則驗(yàn)證表達(dá)式為乙=.

G2H

(4)整個(gè)系統(tǒng)減小的重力勢能是

△4=MgH

增加的動(dòng)能為

A￡k=^Mv；+^Mv1+^Mvl

要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，則驗(yàn)證

即驗(yàn)證

?2%2-x2

g"=*+*+研

若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭,則驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為&”=[+日+]。

4.0.9110.856Cg或重力加速度

【詳解】

（I）在OB段運(yùn)動(dòng)過程中，重物重力勢能的減少量

AEp="igx（）B=0.5x9.8x0.1860J?0.911J

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度得B點(diǎn)的速度為

4x0.02

則增加的動(dòng)能為

2

AEk=-x0.5xl.85J?0.856J

（2）由公式

，

mgn.=-1mv~

整理得

可得?〃圖像是過原點(diǎn)的直線，故c正確，ABD錯(cuò)誤。

可得圖像的斜率代表的物理量是g（重力加速度）。

d]

mgs—能

【詳解】

解：（1）用平均速度近似表示瞬時(shí)速度，滑塊經(jīng)光電門Gi時(shí)的速度大小為

（2）滑塊經(jīng)兩個(gè)光電門運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能的增量

/\2z\2

人匚1,1,1⑺1?

Ac..=—mv；——mv：=—m\———m—

卜222?2⑷2[tj

（3）滑塊經(jīng)兩個(gè)光電門運(yùn)動(dòng)中重力勢能的減少增量

°H

△Ep減=mgs工

（4）由第二小題的解析可知，滑塊的機(jī)械能守恒與否與滑塊開始下滑的初速度無關(guān)，仍只有重力做功，因

此若實(shí)驗(yàn)中滑塊以初速度vo下滑能驗(yàn)證機(jī)械能守恒。

6.B

【詳解】

A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓（6V左右）交流電源，故A錯(cuò)誤；

B.需要用刻度尺測量重物下落的高度，，故B正確；

C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有記時(shí)作用，不需要秒表，故C錯(cuò)誤。

故選B。

22

7.220V的交流電源不需要BCSgh=（Xl+x2）f4成功

【詳解】

（1）電火花使用的電源是220V的交流電源。

因?yàn)橹亓菽芎蛣?dòng)能中均有重物及夾子的質(zhì)量，所以不用測量。

（2）A.為了避免過大的空氣阻力的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小的物體做重物。A錯(cuò)誤；

B.為了避免紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有過大的摩擦力，在組裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，電火花計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔一定要

與紙帶處于同一豎直線上。B正確；

C.為了提高紙帶的利用率，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先開啟電源，再釋放紙帶。C正確；

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)在得到一條紙帶后，應(yīng)馬上關(guān)閉電源，如紙帶打點(diǎn)不合要求，應(yīng)重做實(shí)驗(yàn)。D錯(cuò)誤。

故選BCo

（3）①如機(jī)械能守恒，則有

,1+X，"（X[+X,）2

mgh--m（-22=!=—/2

22T8

化簡得

22

8g/z=(X1+x2)f

②重力勢能的變化量為

△綜=mgh=5.645/n

動(dòng)能的變化量為

AEk+占＞/2=5.445m

8

該實(shí)驗(yàn)的百分誤差為

5.645"?—5.445〃?

7=x100%=4%<5%

5.645"?

該實(shí)驗(yàn)是成功的。

8.B1.131.11實(shí)驗(yàn)中存在著阻力D

【詳解】

(1)實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證重力勢能的減少量與動(dòng)能的增加量相等，需要求出重物的速度，根據(jù)圖示紙帶可知，根

據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可以求出打B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，因此應(yīng)取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律;

(2)從O點(diǎn)到B點(diǎn)重物重力勢能的減少量

2

AEp=mgOB=0.60x9.80x19.20xl0"J?1.13J

⑶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，打B點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度

AC(23.23-15.55)xlO-2

Vo=-------m/s=1.92m/s

B2T2x0.02

從o點(diǎn)到B點(diǎn)重物動(dòng)能增加量

△耳=1wv；=^x0.60xl.922J?l.llJ

引起該實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是實(shí)驗(yàn)中存在著阻力;

(3)重物下落過程，由機(jī)械能守恒定律得

.1-)

mgh=-/nV

整理得

g是定值，則三與h成正比。

故選D。

9.乙交流D3.897.627.57在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒

【分析】

根據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理及實(shí)驗(yàn)方法選取合理的方案；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源；必須先接通電源

后釋放紙帶。

根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D