序列相關性補救

序列相關性序列相關的補救廣義最小二乘法廣義差分法目錄contents隨機誤差項相關系數(shù)的估計虛假序列相關問題序列相關的補救

如果模型被檢驗證明存在序列相關性，則需要發(fā)展新的方法估計模型。

最常用的方法是廣義最小二乘法（GLS:Generalizedleastsquares）和廣義差分法(GeneralizedDifference)。廣義最小二乘法

對于模型

Y=X+

如果存在序列相關，同時存在異方差，即有是一對稱正定矩陣，存在一可逆矩陣D，使得

=DD’定義:最具有普遍意義的最小二乘法.普通最小二乘法和加權最小二乘法是它的特例。

廣義最小二乘法變換原模型：

D-1Y=D-1X+D-1即

Y*=X*+*(*)

該模型具有同方差性和隨機誤差項互相獨立性：(*)式的OLS估計：

這就是原模型的廣義最小二乘估計量(GLSestimators)，是無偏的、有效的估計量。廣義最小二乘法

如何得到矩陣？

對的形式進行特殊設定后，才可得到其估計值。

如設定隨機擾動項為一階序列相關形式

i=i-1+i則廣義差分法

廣義差分法是將原模型變換為滿足OLS法的差分模型，再進行OLS估計。如果原模型存在可以將原模型變換為:

該模型為廣義差分模型，不存在序列相關問題。可進行OLS估計。

隨機誤差項相關系數(shù)的估計

應用廣義最小二乘法或廣義差分法，必須已知隨機誤差項的相關系數(shù)1,

2,…,

L

。實際上，人們并不知道它們的具體數(shù)值，所以必須首先對它們進行估計。

常用的估計方法有：

科克倫-奧科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。杜賓（durbin）兩步法隨機誤差項相關系數(shù)的估計

應用廣義最小二乘法或廣義差分法，必須已知隨機誤差項的相關系數(shù)1,

2,…,

L

。實際上，人們并不知道它們的具體數(shù)值，所以必須首先對它們進行估計。

常用的估計方法有：

科克倫-奧科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。杜賓（durbin）兩步法科克塔倫-奧科女特迭脅代法以一哥元線皆性模過型為鏟例：首先，采豪用OL懲S法估源計原閥模型Yi=0+1Xi+i得到遵的的“近似袍估計戚值”，適并以也之作拜為觀拔測值劈燕使用OL槐S法估流計下殺式i=1i-壁1+2i-品2+Li-刻L+i科克混倫-奧科豎特迭鴨代法求出i新的合“近偉擬估予計值洞”，并以佛之作由為樣易本觀凈測值猾，再諒次估燥計i=1i-償1+2i-喜2+Li-社L+i科克留倫-奧科杰特迭圍代法類似逮地，艱可進推行第處三次岸、第多四次員迭代秀。關于士迭代辣的次元數(shù)，撐可根育據(jù)具專體的仙問題稱來定踏。一般斥是事富先給議出一拾個精畢度，公當相裂鄰兩獄次1,2,擊咐,L的估促計值胞之差皂小于爺這一代精度仙時，放迭代凈終止哈。實踐乞中，普有時壺只要賓迭代閉兩次休，就聾可得坑到較儉滿意候的結擠果。早兩次齡迭代蛙過程軍也被閉稱為科克始倫-奧科飽特兩椒步法。杜賓年（du諒rb沿in）兩饑步法該方羞法仍訓是先繞估計1,2,隙,l，再軟對差慮分模液型進躺行估雄計第一芒步，變炕換差惹分模酬型為威下列拐形式進行OL猶S估計殃，得尿各Yj（j=i-1誕,i-2秀,膛…,i-l)前字的系及數(shù)1,2,析,l的估鎮(zhèn)計值杜賓罰（du市rb殿in）兩蹲步法應用傷軟件味中的沙廣義佳差分復法在Ev壞ie蒸w/TS徐P軟件陪包下刺，廣寬義差趴分采卡用了民科克蔬倫-奧科晨特（Co觀ch蓋ra膜ne渾-O帝rc訴ut肅t）迭軍代法魚估計。在解月釋變毀量中突引入AR(1婆)、AR(2逆)、…，即可嘗得到級參數(shù)扶和ρ1、ρ2、…的估布計值設。其中AR(m)表示濫隨機蘋誤差壤項的m階自遣回歸繞。在喇估計令過程棕中自雕動完晃成了ρ1、ρ2、…的迭望代。應用喉軟件劉中的何廣義毫差分劣法注意蔑：如果耍能夠底找到挨一種萍方法顏，求么得Ω或各序閘列相狹關系聽數(shù)j的估培計量啞，使肆得GL葉S能夠艷實現(xiàn)星，則但稱為可行拍的廣雹義最逗小二肥乘法（FG帽LS刪,啊Fe統(tǒng)as督ib殲le犬G佳en情er估al內(nèi)iz咱ed階L邪ea慣st紙S每qu怒ar犁es）。FG訓LS估計掃量，也稱籍為可行范的廣禮義最籠小二急乘估響計量（fe宋as撤ib悅le銷g裹en灣er閣al繭l財ea漂st劍s夏qu檢ar克es夾e地st油im背at冷or辦s）可行秤的廣軌義最亡小二執(zhí)乘估寧計量延不再從是無解偏的豈，但園卻是蒼一致畜的，錄而且飲在科迫克倫-奧科枕特迭姥代法嬸下，構估計該量也些具有掙漸近炒有效訪性。前面辰提出疊的方蔬法，株就是FG雖LS虛假換序列至相關往問題由于識隨機拋項的模序列蜻相關坑往往涌是在斯模型億設定竭中遺冬漏了太重要逼的解積釋變金量或杠對模市型的辦函數(shù)免形式驕設定濫有誤描，這扁種情屬形可用稱為虛假襪序列催相關(f監(jiān)al貞se錄a牽ut欲oc劇or抽re權l(xiāng)a濱ti抬on閑