現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)C

*北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1第二章狀態(tài)空間表達(dá)式示例狀態(tài)空間的基本概念狀態(tài)空間表達(dá)式的建立傳遞函數(shù)、傳遞函數(shù)矩陣與狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間線性變換2023/7/1北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院2狀態(tài)空間表達(dá)式-例1RLC電路如圖所示例12023/7/1北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院3狀態(tài)空間表達(dá)式-例1注：傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)輸入量與輸出量的關(guān)系。沒有表達(dá)出系統(tǒng)內(nèi)部變量之間的變化及其與輸入量與輸出量間的關(guān)系。2023/7/1北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院4狀態(tài)空間表達(dá)式-例1注：通過狀態(tài)方程可以描述系統(tǒng)狀態(tài)與輸入量之間的關(guān)系，通過輸出方程可以得到系統(tǒng)狀態(tài)與輸出量的關(guān)系，輸入和輸出量的關(guān)系可以由狀態(tài)方程和輸出方程聯(lián)合得到。2023/7/1北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院5狀態(tài)空間表達(dá)式-例2

月球軟著陸問題：飛船靠發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的與月球重力方向相反的推力F，控制飛船軟著陸（著陸時(shí)的速度為0）選擇一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)推力F的控制方案，使燃料消耗最少。解：設(shè)t時(shí)刻飛船質(zhì)量為m(t)，距月球表面距離為h(t)，垂直速度為v(t)，飛船自身質(zhì)量為M，所帶燃料為Fu。系統(tǒng)的初始條件為：h(0)=h0,v(0)=v0,m(0)=M+Fu

系統(tǒng)的終止條件為：h(tf)=0,v(tf)=0例22023/7/1北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院6狀態(tài)空間表達(dá)式-例22023/7/1北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院7狀態(tài)空間表達(dá)式-例1、例2總結(jié)描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律常用的數(shù)學(xué)描述方式常微分方程；傳遞函數(shù)；一階常微分方程組。常微分方程和傳遞函數(shù)將系統(tǒng)的輸出量與輸入量聯(lián)系起來，而系統(tǒng)其他的獨(dú)立變量（內(nèi)部和中間變量）沒有描述。選擇一組描述系統(tǒng)行為特征的變量構(gòu)成一階常微分方程組來描述系統(tǒng)，可以反映系統(tǒng)內(nèi)部變量的變化和系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，還可以方便處理初始條件。2023/7/1北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院8狀態(tài)空間表達(dá)式-基本概念狀態(tài)變量：一組能夠完全表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的相互獨(dú)立的最少個(gè)數(shù)的變量。

x1(t),x2(t),…,

xn(t)

狀態(tài)向量：以狀態(tài)變量為分量構(gòu)成的向量，維數(shù)與狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)相同，一般等于系統(tǒng)中儲(chǔ)能原件的個(gè)數(shù)。

xT(t)=(x1(t),x2(t),…,

xn(t))狀態(tài)空間：以狀態(tài)變量x1(t),x2(t),…,

xn(t)為坐標(biāo)軸構(gòu)成的歐氏空間。2023/7/1北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院9狀態(tài)空間表達(dá)式-基本概念狀態(tài)方程：描述狀態(tài)變量x1(t),x2(t),…,

xn(t)與輸入量u(t)之間的關(guān)系的一階常微分方程組。

輸出方程：描述狀態(tài)變量x1(t),x2(t),…,

xn(t)與輸出變量y(t)間的關(guān)系的表達(dá)式。狀態(tài)空間表達(dá)：狀態(tài)方程與輸出方程統(tǒng)稱為狀態(tài)空間表達(dá)式。20晨23醉/6駕/2窯7北京露科技費(fèi)大學(xué)秋自動(dòng)遭化學(xué)兵院10狀態(tài)勉空間輔表達(dá)百式-基本突概念狀態(tài)交變量及的特泄點(diǎn)獨(dú)立懇性：滑狀態(tài)豬變量仇之間墨線性竟獨(dú)立葛；多樣盜性：抽狀態(tài)精變量預(yù)的選落取并捆不唯吐一，港實(shí)際患上存扒在無朱窮多病種方損案；等價(jià)得性：元兩個(gè)勸狀態(tài)嚷向量寸之間炊只差轉(zhuǎn)一個(gè)咳非奇躺異線男性變絡(luò)換；現(xiàn)實(shí)你性：夸狀態(tài)醫(yī)變量蘋通常爺取為婦涵義炊明確駐的物柏理量礎(chǔ)；抽象嬸性：擺狀態(tài)樂變量搬可以幼沒有局直觀橋的物啄理意餅義。20丟23咸/6地/2快7北京鬧科技披大學(xué)你自動(dòng)僻化學(xué)圣院11狀態(tài)似空間謠表達(dá)催式-基本找概念狀態(tài)岔空間限表達(dá)徑式的堆一般繳形式20量23輩/6蜓/2抽7北京耕科技劇大學(xué)訂自動(dòng)哀化學(xué)緒院12狀態(tài)乎空間睬表達(dá)慨式-基本眠概念20搏23轉(zhuǎn)/6摘/2珍7北京愿科技律大學(xué)趙自動(dòng)爹化學(xué)講院13狀態(tài)監(jiān)空間撞表達(dá)德式-基本攤概念20笨23夕/6來/2觸7北京躲科技均大學(xué)文自動(dòng)測(cè)化學(xué)叔院14狀態(tài)貴空間防表達(dá)影式-基本哀概念20祥23嶺/6捧/2勉7北京津科技隔大學(xué)滲自動(dòng)斑化學(xué)番院15系統(tǒng)用的圖捏示加法拋器：積分鏟器：放大徑器：20凱23尿/6圓/2賄7北京建科技?xì)⒋髮W(xué)禮自動(dòng)耗化學(xué)投院16系統(tǒng)寶的方偷框圖∫B(吃t)C(碰t)A(鑒t)D(燥t)表示廊系統(tǒng)賊信號(hào)糧的傳駐遞關(guān)從系+20勿23粉/6吹/2憑7北京像科技紛大學(xué)絨自動(dòng)近化學(xué)給院17系統(tǒng)步的模布擬結(jié)叼構(gòu)圖解:寫方敢程模擬聾結(jié)構(gòu)紹圖用愚來反榴映系俯統(tǒng)狀扯態(tài)變癥量間哥的信叫息傳碼遞關(guān)踐系畫出攤例1的模革擬結(jié)招構(gòu)圖例320曬23茄/6勉/2爹7北京美科技梢大學(xué)易自動(dòng)握化學(xué)豬院18例3∫∫uy--20伯23膠/6舊/2棋7北京桶科技盤大學(xué)偵自動(dòng)凳化學(xué)槐院19狀態(tài)本空間文表達(dá)計(jì)式-建立方法壯多種禽視具敬體情捷況而術(shù)定由物欺理機(jī)忽理分好析直初接建確立由微烘分方點(diǎn)程建簡立由傳甚遞函峽數(shù)建贈(zèng)立用實(shí)液驗(yàn)的挑方法盼建立由物邪理機(jī)礙理分寶析直寫接建采立的答步驟由牛拍頓定葉理，暴基爾禾霍夫絨定律視等寫副出運(yùn)刊動(dòng)方蘇程選擇明適當(dāng)濫狀態(tài)化變量寫出劑狀態(tài)乏空間傳表達(dá)閑式20伴23是/6礦/2仰7北京草科技蠻大學(xué)扶自動(dòng)失化學(xué)淋院20狀態(tài)若空間構(gòu)表達(dá)曬式-建立由微燒分方肌程建里立微分擁方程弄不含貼有輸祥入項(xiàng)僅的導(dǎo)齒數(shù)項(xiàng)跑；微分筍方程宵含有您輸入缸項(xiàng)的站導(dǎo)數(shù)共項(xiàng)。微分政方程竭不含速有輸宇入項(xiàng)棟的導(dǎo)兇數(shù)項(xiàng).傳遞冰函數(shù)悉為20殺23技/6秒/2柴7北京層科技遼大學(xué)砌自動(dòng)晝化學(xué)菠院21∫uy∫∫∫+++-20懷23濕/6財(cái)/2喇7北京廳科技稍大學(xué)絕自動(dòng)趟化學(xué)算院22整理爹得能控杏標(biāo)準(zhǔn)普型20微23竟/6跪/2祝7北京吊科技滔大學(xué)畝自動(dòng)嫩化學(xué)膽院23狀態(tài)皺空間板表達(dá)揉式-建立另一艇種取捎狀態(tài)商變量父的方劣法20你23粱/6鼻/2遺7北京噴科技年大學(xué)黎自動(dòng)端化學(xué)限院24所以穿有整理嘆得能觀微標(biāo)準(zhǔn)榮型20董23閑/6遵/2丈7北京持科技挑大學(xué)廢自動(dòng)刑化學(xué)宿院252.鄙3狀態(tài)遲空間鏈表達(dá)從式的廳建立二.由微美分方亦程建蓋立微分叉方程株含有邁輸入涌項(xiàng)的需導(dǎo)數(shù)島項(xiàng)（傳函宴中有熊零點(diǎn)史）即微鼓分方安程為一般憤情況m≦n20廳23腹/6錄/2哄7北京線科技府大學(xué)嚇自動(dòng)榆化學(xué)妻院26從簡芒單的其入手:常微塌分方技程為狀態(tài)診空間嘗表達(dá)膝式-建立二.由微狂分方例程建巷立傳遞伐函數(shù)頌：20愉23牧/6刻/2載7北京貞科技愿大學(xué)寶自動(dòng)胞化學(xué)究院2720體23欠/6萌/2拖7北京繩科技邁大學(xué)甜自動(dòng)惱化學(xué)大院28將上匪圖改躬為一占個(gè)等如效圖uyx1x2x3-20大23絲式/6脅/2化7北京蛙科技妻大學(xué)冰自動(dòng)積化學(xué)呆院29系統(tǒng)像的狀顆態(tài)空養(yǎng)間表不達(dá)式需要套確定淘系數(shù)20幟23煉/6缺/2援7北京筍科技耐大學(xué)陡自動(dòng)挨化學(xué)涌院30用代撞數(shù)方景法確昌定待查定系爽數(shù)廟由狀然態(tài)變量戴選取黎有其中x4=-計(jì)a0x1-a1x2-a2x3為輔探助狀南態(tài)，寒帶入肚方程敏后20赴23拾/6眼/2衛(wèi)7北京甲科技諷大學(xué)館自動(dòng)沈化學(xué)揀院31比較標(biāo)上式醬兩邊的遮系數(shù)誰后20私23案/6糟/2榴7北京絞科技畝大學(xué)獵自動(dòng)勿化學(xué)臣院32整理救有解此蔽方程價(jià)即可走得20勻23駛/6行/2休7北京補(bǔ)科技記大學(xué)鐮自動(dòng)憶化學(xué)嚇院33=狀態(tài)摩空間群表達(dá)費(fèi)式為基：推廣斤到n維：20批23箭/6晝/2肆7北京墓科技潮大學(xué)良自動(dòng)侵化學(xué)寸院34由微斗分方碌程所招描述癢的系招統(tǒng)為試寫迅出其貨狀態(tài)侮空間鎖表達(dá)餅式。解：a2=1笑8渠,鍛a1=1捉92得,監(jiān)a0=6佛40b3=0海,些b2=0煉,扭b1=1舞60闖,耕b0=6瀉40例4β3=b3=0懸;各β2=b2-a2β3=0β1=b1-a2β2-a1β3=1蠢60殲β0=b0-a2β1-a1β2-a0β3=6撐40羅-1賓8*滑16渣0=-查22份40北京駐科技臣大學(xué)姻自動(dòng)掏化學(xué)攝院35系統(tǒng)恰的狀延態(tài)空里間表絲式達(dá)式見為：20碗23倚/6雪/2宋7北京態(tài)科技巾大學(xué)襪自動(dòng)填化學(xué)拳院36另一耳種實(shí)獵現(xiàn)方孟法20青23蔬/6釋/2賢7北京舉科技類大學(xué)奶自動(dòng)優(yōu)化學(xué)置院3720勒23范/6口/2妄7北京晌科技喘大學(xué)軟自動(dòng)粥化學(xué)當(dāng)院3820碧23速/6激/2問7北京悔科技籌大學(xué)順自動(dòng)臟化學(xué)浸院39狀態(tài)幼空間惡表達(dá)流式-建立由傳抄遞函閘數(shù)建椒立傳遞豪函數(shù)微分倡方程狀態(tài)院空間淘表達(dá)井式模擬調(diào)結(jié)構(gòu)擊圖分解20妨23阻/6每/2田7北京膠科技辯大學(xué)菊自動(dòng)恒化學(xué)膨院40狀態(tài)析空間由表達(dá)常式-建立由遞沙函建咬立（澆利用日分解館建立想狀態(tài)皆空間他表達(dá)搭式）串聯(lián)狗分解扇：將吉傳函圖分解迷為若合干個(gè)繭一階扮模塊時(shí)，由一綢階模小塊繪來出狀背態(tài)模昨擬結(jié)搭構(gòu)圖求得方狀態(tài)可空間煩表達(dá)送式20圍23松/6噴/2椒7北京嶄科技辣大學(xué)翅自動(dòng)察化學(xué)喜院41系統(tǒng)怕傳函刃為g(酸s)燈=試用級(jí)串聯(lián)摟分解帶求狀絕態(tài)空精間表爐達(dá)式。解：uyb1yub1u11y例520餃23逗/6屯/2途7北京謝科技侄大學(xué)笨自動(dòng)煌化學(xué)普院42b1u11yub1y

p1p2p3x1x2x320徒23睡/6巷/2議7北京叫科技手大學(xué)坦自動(dòng)善化學(xué)旦院43有=p1x1+b1u2=x1+p2x23=療x1+(犁p2-z1)x2+p3x3y=午x1+(喘p2-z1)x2+(蟲p3-z2)x3整理夠有：20克23銅/6辜/2企7北京敬科技押大學(xué)駁自動(dòng)暢化學(xué)冒院44狀態(tài)揭空間謎表達(dá)岔式的麻建立由傳籠遞函命數(shù)建飯立（箱并聯(lián)或分解燥）3、并粘聯(lián)分鋪解：1）極姓點(diǎn)互嚷異的辟情況2）極會(huì)點(diǎn)相裙重的罷情況20擠23峽/6泡/2煮7北京犧科技那大學(xué)難自動(dòng)桐化學(xué)京院45并聯(lián)鬼分解1）極巧點(diǎn)互疫異的換情況當(dāng)p1…pn兩兩柿互異婚時(shí)，泛傳函際可分魯解為祝：其中，20脆23蓄/6朗/2紋7北京草科技倦大學(xué)齒自動(dòng)錯(cuò)化學(xué)寄院46此時(shí)第，系年統(tǒng)的推狀態(tài)征模擬蛛圖可寸繪為：uy20崇23撥/6亦/2恩7北京猴科技奧大學(xué)境自動(dòng)歡化學(xué)這院47如圖宴所選聲狀態(tài)脅，則裁有：p1c1pncnxnx1uy20筍23攏/6偏/2初7北京蔽科技寶大學(xué)糾自動(dòng)此化學(xué)共院48并聯(lián)姐分解2）極標(biāo)點(diǎn)相挖重的紋情況此時(shí)看傳函藥可分鴨解為糖：其中20足23似/6豪/2暴7北京甘科技柿大學(xué)稍自動(dòng)走化學(xué)職院49此時(shí)甚取狀劣態(tài)為穩(wěn)：有20免23征/6瓶/2看7北京極科技浸大學(xué)恢自動(dòng)寫化學(xué)甘院50系統(tǒng)尋的狀鑼態(tài)方師程和觸輸出陜方程緊分別菌為：20始23肚/6晚/2景7北京顧科技裂大學(xué)滿自動(dòng)押化學(xué)零院51已知桑系統(tǒng)象傳函乖為：求狀減態(tài)空湯間表透達(dá)式牧。解：偉將G(禁s)分解裙為：取以很上4個(gè)系潤數(shù)：取例620教23弟/6炸/2敏7北京鍛科技慮大學(xué)遇自動(dòng)山化學(xué)寧院52整理念有：20歷23捆/6偶/2銅7北京止科技財(cái)大學(xué)園自動(dòng)忍化學(xué)走院53小結(jié)建立雹狀態(tài)筑空間頑表達(dá)方式的魄方法物理筒機(jī)理怖直接衛(wèi)建立通過鞠微分唐方程株建立不含浙有輸鳴入導(dǎo)關(guān)數(shù)項(xiàng)含有昨輸入慈導(dǎo)數(shù)心項(xiàng)通過辟傳遞廣函數(shù)灑建立串聯(lián)則分解并聯(lián)趣分解作業(yè):p馳55狗1汗-5滋,1趕-620就23喘/6掛/2懲7北京示科技奔大學(xué)獵自動(dòng)神化學(xué)麻院54狀態(tài)濱空間也表達(dá)預(yù)式-傳函封、傳巖函陣狀態(tài)切空間策表達(dá)拳式和殲傳遞養(yǎng)函數(shù)侄都是化系統(tǒng)索的數(shù)有學(xué)描附述，議他們涌之間投是否畫有關(guān)辱系？露什么模樣的屠關(guān)系木？對(duì)于澇多變召量系鑒統(tǒng)(M丈IM追O)是否虜有類文似傳析遞函陡數(shù)的朱描述免形式騙？20鵝23員/6績/2戴7北京貼科技異大學(xué)渡自動(dòng)筋化學(xué)厭院55狀態(tài)欠空間賓表達(dá)孤式-傳函襯、傳苦函陣20竄23級(jí)/6還/2充7北京可科技?jí)|大學(xué)躬自動(dòng)膜化學(xué)耽院56狀態(tài)滴空間省表達(dá)叼式-傳函演、傳管函陣20羞23雙/6凈/2只7北京蘆科技租大學(xué)恩自動(dòng)薪化學(xué)氣院57狀態(tài)縱空間疏表達(dá)貴式-傳函紙、傳匙函陣20聲23組/6牽/2握7北京口科技升大學(xué)珍自動(dòng)蹲化學(xué)本院58狀態(tài)酸空間繡表達(dá)捕式-傳函懇、傳駛函陣u1u2up。。員。y1y2yq。。掛。20飼23情/6刻/2講7北京防科技穩(wěn)大學(xué)懼自動(dòng)香化學(xué)右院59狀態(tài)仔空間巴表達(dá)迅式-傳函畏、傳抽函陣20扯23視/6巴/2赴7北京嶺科技烤大學(xué)夾自動(dòng)李化學(xué)末院60狀態(tài)殺空間賽表達(dá)忙式-組合送系統(tǒng)系統(tǒng)倍串聯(lián)鹿連接∑1:A1,B1,C1,D1∑2:A2,B2,C2,D2u=u1y1=u2y2=y應(yīng)滿足的條件：20京23增/6滲/2沸7北京舅科技挪大學(xué)卸自動(dòng)鍛化學(xué)塑院61狀態(tài)賣空間惹表達(dá)幸式-組合抬系統(tǒng)20俗23確/6勾/2解7北京捎科技貌大學(xué)捎自動(dòng)道化學(xué)巨院62狀態(tài)喉空間造表達(dá)掙式-組合赤系統(tǒng)20鋪23脈/6俯/2犧7北京信科技茄大學(xué)沃自動(dòng)仍化學(xué)錢院63狀態(tài)暖空間掀表達(dá)繞式-組合目系統(tǒng)應(yīng)滿足的條件：系統(tǒng)胃并聯(lián)直連接∑1:A1,B1,C1,D1∑2:A2,B2,C2,D2u=u1y1y=y1+y2u=u2y220珍23刺/6勒/2暫7北京突科技奴大學(xué)領(lǐng)自動(dòng)船化學(xué)董院64狀態(tài)確空間崗表達(dá)騰式-組合岡系統(tǒng)20垂23筐/6眉/2豬7北京膨科技齡大學(xué)樂自動(dòng)匪化學(xué)擴(kuò)院65狀態(tài)鼓空間栽表達(dá)起式-組合懶系統(tǒng)系統(tǒng)饒反饋唯連接∑1:A1,B1,C1∑2:A2,B2,C2u1=u-不y2y=呀y(tǒng)1u2=y1y2應(yīng)滿足的條件：20趴23雅/6架/2面7北京愁科技猴大學(xué)伴自動(dòng)筐化學(xué)火院66狀態(tài)輛空間降表達(dá)燥式-組合日系統(tǒng)20卵23佳/6是/2租7北京臭科技飲大學(xué)利自動(dòng)捕化學(xué)得院67狀態(tài)難空間我表達(dá)畫式-組合棚系統(tǒng)20夫23臭/6陣/2廚7北京扯科技聯(lián)大學(xué)蒙自動(dòng)臺(tái)化學(xué)勁院68狀態(tài)駱空間求表達(dá)研式-組合逗系統(tǒng)整理可得到：另一種形式：請(qǐng)同丈學(xué)自題己驗(yàn)杠證！20碌23樂/6鎮(zhèn)/2廉7北京玻科技博大學(xué)叫自動(dòng)鈔化學(xué)右院69狀態(tài)疫空間鞋表達(dá)鍬式-線性氏變換重新竭討論旗例1：20滋23緒/6醬/2歇7北京申科技撲大學(xué)烘自動(dòng)略化學(xué)蠅院70狀態(tài)裙空間鹿表達(dá)租式-線性小變換20鄙23漿/6即/2跳7北京薦科技呢大學(xué)者自動(dòng)倡化學(xué)瘋院71狀態(tài)睬空間熱表達(dá)呈式-線性陸變換20序23秤/6裹/2欲7北京逃科技卵大學(xué)永自動(dòng)盟化學(xué)臉院72狀態(tài)傷空間熊表達(dá)早式-線性宅變換線性喝變換棵下的心不變鏟量：系統(tǒng)扎矩陣A的特涼征根役不變20厭23涂/6邊/2隨7北京平科技疼大學(xué)吸自動(dòng)洲化學(xué)因院73狀態(tài)俱空間麻表達(dá)由式-線性熄變換線性僑變換棒下的疫不變仿量：系統(tǒng)誼的傳住遞函分?jǐn)?shù)矩麻陣不水變20總23混/6松/2覽7北京廟科技桂大學(xué)或自動(dòng)慎化學(xué)童院74狀態(tài)勒空間翁表達(dá)朋式-線性燦變換矩陣辱的相鑼似標(biāo)掃準(zhǔn)型對(duì)角慶陣：A陣的康特征鄰根為摩兩兩孕互異彼的實(shí)剝根20紐奉23噸/6燦/2榜7北京腫科技杰大學(xué)妻自動(dòng)位化學(xué)倍院75結(jié)論2：方陣A的特這征根畜為兩巡壽兩互跪異的廈實(shí)根凡時(shí)，府必存司在可池逆矩飛陣P使得PA告P-1=D叛ia蘇g(λ1,λ2,…拿,λn)。其司中P-1=(α1,α2,…光,αn),λ1,λ2,…作,λn是A陣的溫特征者根，α1,α2,…麻,αn是相譯應(yīng)的弄特征曠向量盒。20復(fù)23堂/6蛋/2必7北京煩科技鐮大學(xué)質(zhì)自動(dòng)變化學(xué)稠院76狀態(tài)唐空間瀉表達(dá)魚式-線性懲變換20劈燕23大/6篇/2螺7北京滅科技樹大學(xué)吐自動(dòng)牢化學(xué)愧院77狀態(tài)耐空間批表達(dá)黨式-線性樓變換例720漏23店/6妖/2掀7北京?？萍寄z大學(xué)買自動(dòng)島化學(xué)棕院78狀態(tài)障空間敘表達(dá)顛式-線性沉變換矩陣盾的相擔(dān)似標(biāo)凱準(zhǔn)型Jo贏rd馬an標(biāo)準(zhǔn)巷型：賊方陣A的特鼠征根云有重仇根。20趕23許/6階/2思7北京撤科技疲大學(xué)添自動(dòng)昏化學(xué)褲院7920蠻23供/6州/2槳7北京鑒科技街大學(xué)返自動(dòng)哨化學(xué)腫院80狀態(tài)剛空間兆表達(dá)鋪式-線性怪變換矩陣歸的相錫似標(biāo)燒準(zhǔn)型模態(tài)犬型：妹方陣A的特衰征根守有復(fù)歲根。20學(xué)23其/6虹/2摔7北京促科技反大學(xué)甩自動(dòng)話化學(xué)騙院81狀態(tài)扒空間墾表達(dá)戚式-線性或變換例820塵23寧/6姻/2卻7北京搏