高中數(shù)學(xué)-直接證明與間接證明教學(xué)課件設(shè)計(jì)

課題名稱：直接證明與間接證明學(xué)科：高中數(shù)學(xué)年級(jí)：高二年級(jí)版本：人民教育出版社B版工作單位：姓名：

直接證明與間接證明

復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）了解直接證明的兩種基本方法---分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。（2）了解間接證明的一種基本方法---反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。2.用反證法證明命題“設(shè)為實(shí)數(shù)，則方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（

）A.方程沒(méi)有實(shí)根B.方程至多有一個(gè)實(shí)根C.方程至多有兩個(gè)實(shí)根D.方程恰好有兩個(gè)實(shí)根A3.數(shù)________構(gòu)成等差數(shù)列的項(xiàng)（“能”或“不能”）。不能【要點(diǎn)歸納】1.綜合法：一般的，從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立。用符號(hào)表示：2.分析法：一般的，從待證結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止。用符號(hào)表示：3.反證法：一般的，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立。當(dāng)命題出現(xiàn)“至多”“至少”“唯一”等形式，適合用反證法?！镜淅觥坷}1已知為正實(shí)數(shù)，，求證：證明：歸納總結(jié)：綜合法證題是從“已知”推“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，是尋找前者成立的必要條件。即時(shí)訓(xùn)練1設(shè)，，.求證：.證明：例題2已知，，求證：.證明：歸納總結(jié)：從已知直接證明結(jié)論思路受阻時(shí)，通常采用分析法，通過(guò)反推，逐步尋找使結(jié)論成立的充分條件。即時(shí)訓(xùn)練2證明：例3歸納總結(jié)：（1）對(duì)于肯（否）定形式的命題的證明一般使用反證法。（2）常見(jiàn)的“結(jié)論詞”與“反設(shè)詞”：原結(jié)論詞至少有一個(gè)至多有一個(gè)至少有n個(gè)至多有n個(gè)只有一個(gè)對(duì)所有x成立對(duì)任意x不成立都是是p或qp且q反設(shè)詞一個(gè)也沒(méi)有至少有兩個(gè)至多有（n-1）個(gè)至少有（n+1）個(gè)沒(méi)有或至少有兩個(gè)存在某個(gè)x不成立存在某個(gè)x成立不都是不是非p且非q非p或非q即時(shí)訓(xùn)練3通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)：1.（1）綜合法（又稱順推證法或者由因?qū)Чǎ┓治龇ǎㄓ址Q逆推證法或者執(zhí)果索因法）

（2）綜合法和分析法各自的特點(diǎn):

綜合法（條件P結(jié)