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文檔簡介

3.1.1兩角差的余弦公式

某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,在地平面上有一點A,測得A、C兩點間距離約為60米,從A觀測電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為45°,∠CAB=15o.求AD的長度.BDAC6045°150

某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,在地平面上有一點A,測得A、C兩點間距離約為60米,從A觀測電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為45°,∠CAB=15o.求AD的長度.BDAC6045°150小組討論若為兩個任意角,則成立嗎?1.理解兩角差的余弦公式及推導(dǎo)過程；3.掌握“變角”和“拆角”的方法.2.掌握兩角差的余弦公式，并能正確的運用公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值；cos（α-β）公式的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)該與哪些量有關(guān)系

？發(fā)現(xiàn)：cos（α-β）公式的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)該與sinα,cosα,sinβ,cosβ均有關(guān)系

令則令則令則令則xyPP1MBOAC+11借助三角函數(shù)線來推導(dǎo)cos（α-β）公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ又OM＝OB＋BMOM＝cos(α-β)

OB＝cosαcosβBM＝sinαsinβ思考：

借助向量的知識來推導(dǎo)cos（α-β）公式答案

A(cosα，sinα)，B(cosβ，sinβ).如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作單位圓，以為始邊作角它們的終邊與單位圓的交點分別為A,B.那么A,B的坐標(biāo)是什么？坐標(biāo)是什么？BOAxyαβ的終邊θ

兩角差的余弦公式有哪些結(jié)構(gòu)特征？注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點：等號的左邊是復(fù)角α-β的余弦值，等號右邊是單角余弦值的乘積與正弦值的乘積的和。2.公式中的α,β是任意角。上述公式稱為差角的余弦公式，記作簡記“CCSS，符號改”公式的運用

完成本題后，你會求的值嗎？先根據(jù)平方關(guān)系求兩角的正、余弦值，再代入差角余弦公式求值.提升總結(jié)cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)公式逆用(3)求值1.一個公式：2.兩種方法：數(shù)形結(jié)合法、向量法3.兩個應(yīng)用：公式的正用、逆用作業(yè)：P137習(xí)題3.

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