小學數(shù)學-《三角形的分類》教學設計學情分析教材分析課后反思

《三角形的分類》教學設計【教學目標】1、通過觀察、操作、比較，會根據(jù)三角形的角的特點進行分類，掌握各種三角形的特征。2、在活動中滲透分類和集合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生動手操作能力和歸納概括能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3、在三角形分類的過程中，溝通知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的探究意識和合作意識。【教學重點】發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會給三角形分類?！窘虒W難點】掌握各種三角形的特征?！窘叹?、學具準備】多媒體課件，小磁鐵若干，各種形狀（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩到三個的三角形卡片若干）板書紙條若干練習題24張教學過程：一、復習導入師：同學們，今天老師給你們帶來了幾位老朋友，你們想不想知道是什么？生：想師：那同學們仔細看了。師先出示銳角、直角、鈍角三種角。然后出示另一位老朋友：三角形。今天老師又給你們帶來一位新朋友。（出示課件）師：這個圖形像什么？生猜想......師：這個形狀是由什么組成的？生：三角形師：這么多三角形我們給它們分分類好不好？今天我們就來學習《三角形的分類》（板書）合作探究，學習新知師：這些三角形我們可以按什么標準分類呢？我們剛才復習了三角形的組成，三角形有3個頂點，3條邊，3個角組成。我們可以從這方面考慮。（師引導）生1：我們可以按角給三角形分類。生2：我們可以按邊給三角形分類。生3：...........師：同學們說的非常好，那我們可不可以按頂點分類？生：不可以，因為頂點就是一個點，沒有不同。師：同學們說的非常好，今天我們就來研究按角和按邊分三角形可以分為幾類，各類三角形有什么特點。師板書按角分按邊分。（1）按角分師：一口不能吃個胖子，我們先來探討一下按角分怎么分。同學們每個小組有個信封，里面有7個不同的三角形，小組討論按角分可以分為幾類并且完成表格1。小組討論，師巡視并且與學生交流。小組討論完畢后，指名小組代表到多媒體上來分：按角分，分三類。并且說明這么分類的原因。師：這位同學說的非常好，那我們給這三類三角形來起一個名字好不好。最終起名字為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。（板書）并且讓生為這三類三角形貼好特點（板書）。總結(jié)一個按角分的三類及其每類的特點。隨后小練習。（二）按邊分小組討論按邊分可以分為幾類并且完成表格2。小組討論完畢后，找一個小組代表上多媒體上匯報分類結(jié)果。生1：我分了三類，一類是156號，三條邊都不相等。第二類是237號，有兩條邊相等。第三類是4號，三條邊都相等。你們同意嗎？這時有同學同意，有的有意見，讓有不同意見的上臺來說明。生2：我分了兩類，我第一類同意，我把4號也放入了第二類里。因為4號三條邊都相等，只要有兩條邊相等就可以放入第二類里。4號符合第二類的特征，所以可以放到第二類里。師：這兩位同學說的非常好，分法都是可以的，都非常對，但是我們一般是是分為兩類。給兩類三角形起名字，并且板書。找一個學生把按邊分的兩類三角形貼上特征。重點講解等腰三角形和等邊三角形，及其二者的關系。隨后練習。三、梳理收獲找兩個學生起來總結(jié)我們這節(jié)課學習了什么？師補充說明。前后位之間互相說說這節(jié)課所學知識四、鞏固新知，拓展提升師：同學們學會了嗎？生：學會了師：學會了敢不敢闖過老師的三關？（1）（2）小游戲：老師多媒體一個三角形露出一個角，學生猜是什么三角形。（1）露出一個鈍角，確定是鈍角三角形。（2）露出一個直角，確定是直角三角形。（3）露出一個銳角，學生產(chǎn)生爭議：可能是銳角三角形、也可能是鈍角或直角三角形。（3）多媒體一個平行四邊形，師：哎呀，老師犯糊涂了，居然畫了一下平行四邊形在里面，這不是三角形。你能舔一筆把它變成三角形嗎？什么三角形？生1：可以沿著對角線剪，變成兩個鈍角三角形。生2：可以沿著另一條對角線剪，變成兩個銳角三角形。師：你怎么看出來的？五、課后作業(yè)六、贈言結(jié)束學會分類，讓生活變得更輕松、更高效。七、板書《三角形的分類》效果分析在本節(jié)課中，從頭至尾設計學案來幫助學生更好的學習本節(jié)課的知識。通過過本節(jié)課的當堂達標檢測可以看出，學生們基本掌握了三角形的分類及其特征。在本節(jié)課，設計幾個自學指導來幫助學生更好的進行小組合作，通過多種活動促進學生更好的學習，這些做法在本節(jié)課的最后當堂達標中充分的反映出來。尤其是在學習三角形的分類時，讓學生自己嘗試，然后討論并且上臺講解。學生們掌握的非常好?？傊?，本節(jié)教學設計以學生的自主學習為主線，同時涉及小組合作交流，有序引導學生進行三角形分類的探索和學習；給足學生自主探索的空間，在探索的過程中，通過引導學生開展觀察、嘗試、鞏固、交流等數(shù)學活動以培養(yǎng)學生的動手能力、合作精神，教學效果非常好?！度切蔚姆诸悺方虒W反思《三角形的分類》是小學四年級學生在對三角形有了初步認識之后進行的教學活動。我認為分類是一種數(shù)學思想，它是根據(jù)一定標準對事物進行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類在于給學生一種數(shù)學模型，為學生今后更好地應用三角形，進一步認識和研究三角形奠定知識基礎。為了在課堂上有效地整合落實三維目標，我是這樣設計：1、激發(fā)興趣，培養(yǎng)探索精神每個教學過程始終圍繞教學目標展開，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。學生學習知識是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，因此，在課堂教學中既要重視學習結(jié)果，更要重視過程，引導學生主動去探索，自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上我為學生創(chuàng)設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。突出體現(xiàn)了學生對知識的獲取和能力的培養(yǎng)。創(chuàng)設了一個良好的課堂氛圍。2、自主學習動手操作合作探究一節(jié)課的教學，重在引導學生動手操作，將學生自己對三角形進行分類，探究分類方法，學生在探究三角形分類過程中，我首先改變知識的呈現(xiàn)方式，讓學生帶著問題去動手操作、觀察、推理、驗證、歸納。引導學生自主探索，合作交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題。學生動手操作，把三角形按角分：三個角都是銳角的三角形、有一個角是直角的三角形、有一個角是鈍角的三角形，然后引導學生分別起名字。我再用集合的形式加以總結(jié)歸納。學生有提出按邊分。通過測量邊的長短，學生把三角形分為兩類：分別是等腰三角形不等邊三角形。師生共同認識等腰三角形、等邊三角形。教學后又完成了部分概念題，讓學生對概念又了進一步的認識。學生在鞏固所學知識的過程中，既培養(yǎng)了動手能力”，又注重思維能力的培養(yǎng)，讓學生在綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展學生的應用意識，實踐能力與創(chuàng)新精神。三角形的分類是讓學生用內(nèi)心創(chuàng)造與體驗學習數(shù)學樂趣，使學生在教師的引導下動手操作，積極思考，與同學之間交流，展示自我的過程。從問題啟發(fā)、引導學生展開思考和小組合作3、設計練習有技巧練習的設計具有層次性、系統(tǒng)性，既注重操作性又考慮拓展性，助于學生對三角形有關知識的牢固掌握和學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)?？傊?，在《三角形分類》的教學中，我為學生創(chuàng)設了有利于學生發(fā)現(xiàn)問題的教學情境，讓學生的數(shù)學學習活動成為一個生動活潑、和諧發(fā)展的過程；給學生創(chuàng)設了感興趣的、有個性的動手實踐和自主探索的活動過程，激發(fā)、調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性；給學生創(chuàng)設了實踐運用的空間，讓學生真正親近數(shù)學，讓數(shù)學真正走進學生生活，使學生體會到數(shù)學學習的價值所在。。本節(jié)課我還存在以下不足之處：1、對學生鼓勵的語言還是不夠到位。2、講解的語言不夠簡煉。3、留給學生的時間還是有些少。4、在處理等腰三角形的命名時是否可以這樣處理，兩條邊都相等的三角形我們可以把它叫做等腰三角形，為什么可以叫做等腰三角形呢？同學們打開書看一看，使學生有一個閱讀、認知的過程，這樣會更好一些。以上是我上完這節(jié)課之后的一點想法。在以后的教學中，我會克服這些不足，努力把教學工作完成的更好！學情分析一、學生已有的知識基礎學生通過第一學段以及四年級上冊的學習對三角形、平行四邊形和梯形已經(jīng)有了粗淺的直觀認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形、平行四邊形和梯形，大多數(shù)學生能夠區(qū)分銳角、直角、鈍角，對于三角形學生心中已有一定的分類標準，但這些標準有的并不科學并不合理。同時在學習本課之前學生在四年級上冊已經(jīng)學習了線和角，以及點到直線的距離，為學習三角形的高打下基礎。學生已有的生活經(jīng)驗在日常生活中處處可以看到三角形的物體，例如三角形的風箏，路標等等，也就是說在學習本課之前學生在生活中已經(jīng)積淀了很多關于三角形的感性經(jīng)驗，構(gòu)成了學生學習的認知基礎。對于平行與相交，學生已經(jīng)很熟悉，因此對于平行四邊形和梯形的認識有了一些積累?；趯W生已有的知識基礎和已有的生活經(jīng)驗，我們在進行教學設計時，要站在學生已有知識基礎上設計教學活動，關注學生學習的起點?！度切畏诸悺方滩姆治鰡卧滩姆治霰締卧J識多邊形主要教學三角形、平行四邊形、梯形的相關知識，這是在學生直觀認識過三角形、平行四邊形、梯形的基礎上教學的，也是以后學習三角形面積、平行四邊形和梯形的面積計算的基礎。內(nèi)容分三段安排：信息窗1：前兩個紅點例題主要是幫助學生形成三角形的概念，認識三角形的特征。第三個紅點例題教學三角形的分類，認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。信息窗2安排了兩個紅點問題，第一個紅點問題主要是帶領學生探究三角形的三邊關系，第二個紅點問題主要是探究三角形的內(nèi)角和是180°。信息窗3安排了兩個紅點問題，第一個紅點問題是教學平行四邊形的特征，第二個紅點問題是教學梯形的特征。本單元教材編寫特點：注重知識之間的聯(lián)系，促進學習能力的提高。注重動手操作、讓學生經(jīng)歷自主探索過程。習題多樣化，具有探索性，使學生感受圖形與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學應用意識。本節(jié)課教材分析學習這部分內(nèi)容之前，學生已經(jīng)學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為學生后面研究三角形的內(nèi)角和、三角形的三邊關系做好了知識遷移基礎。包括三角形的定義，三角形各部分名稱，三角形的穩(wěn)定性等。學生通過以前空間與圖形內(nèi)容的學習對三角形已有了直觀認識，能夠從平面圖中分辨出三角形。本單元窗1第三個紅點學習《三角形的分類》。（1）三角形的分類，教材分兩個層次編排。第一層次，按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。（2）一般來說，進行分類的基本原則是不重復、不遺漏。對三角形按角進行分類即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出，三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關系。（3）三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調(diào)分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。教材在學生按邊分類的活動中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱。并通過讓學生量一量它們的各個角，來認識它們的角的特征。最后讓學生找一找這兩種特殊的三角形。學好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應用數(shù)學方面拓展學生的知識面發(fā)展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經(jīng)驗，為進一步學習三角形的內(nèi)角和、面積等內(nèi)容打下基礎。《三角形》課標解讀課標要求《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”第二學段中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學段中提出“體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離”“認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°”“認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”。課標解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元的教學將進一步豐富學生對三角形的認識和理解。圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎。如：本單元中認識三角形，認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形內(nèi)角和是180°等都是對圖形自身特征的認識。對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識，主要包括大小、位置、形狀之間關系的認識。如：本單元中體會兩點間所有連線中線段最短，了解三角形兩邊之和大于第三邊等，是對圖形大小關系的認識。（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形學生在日常生活中積累了有關三角形認識的一些經(jīng)驗，在此基礎上，通過觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認識三角形，探索它的性質(zhì)，并在觀察、想象、推理中發(fā)展空間觀念，體會三角形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。比如，認識三角形，教材提出“畫一個三角形。說一說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點”，在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。再比如，認識三角形的穩(wěn)定性，讓學生用3根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，讓學生發(fā)現(xiàn)3根小棒只能擺出一種形狀的三角形，而4根小棒則能擺出很多個不同形狀的四邊形。從而使學生認識到三角形的3條邊確定了，這個三角形的形狀也就確定不變了。然后再通過拉動三角形畫框和平行四邊形畫框的操作活動中，再次體會三角形穩(wěn)定這一特性。注重以知識為載體滲透數(shù)學思想方法《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎知識”“基本技能”的基礎上增加了“數(shù)學思想”和“基本活動經(jīng)驗”。數(shù)學課程固然應該教會學生許多必要的數(shù)學知識，但是絕不僅僅以教學數(shù)學知識為目標，更重要的是讓學生在學習這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學思想方法。在三角形這一單元中主要有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想、集合思想、歸納法和模型思想。分類思想。數(shù)學中每一個概念都有其特有的本質(zhì)特征，它又是按照一定的規(guī)律擴展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關系。要正確地認識這些概念，就需要具體的概念依據(jù)具體的標準具體分析，這就是數(shù)學的分類思想。圖形的分類是認識圖形的核心。三角形的分類這一內(nèi)容，是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上展開學習的。要給三角形分類，學生首先要確定好分類的標準，而且在分類時標準要統(tǒng)一明確。比如，學生確定好按角進行分類的標準后，就可以根據(jù)三角形中角的特點，將三角形分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。轉(zhuǎn)化思想。比如，利用三角形內(nèi)角和探究四邊形內(nèi)角和。在四邊形內(nèi)畫一條對角線，就可以把四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為兩個三角形的內(nèi)角和問題，每個三角形的內(nèi)角和是180°，2個三角形的內(nèi)角和就是360°，進而得到四邊形內(nèi)角和是360°的結(jié)論。集合思想。用集合圖直觀地表示出三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關系。歸納法。比如，探究三角形的內(nèi)角和是180°，學生