第三章幾何光學(xué)

第三章幾何光學(xué)的基本原理本課內(nèi)容：§3－9理想光具組的基點(diǎn)和基面§3－10理想光具組的放大率§3－9理想光具組的基點(diǎn)和基面分析:光具組的成像,可以用逐個(gè)球面成像法求得。其中要進(jìn)行大量復(fù)雜的計(jì)算。能否把共軸光具組當(dāng)成一個(gè)整體，略去各鏡面間復(fù)雜的計(jì)算簡化求像過程？實(shí)際的光具組：除平面反射外，一般都不能保持光束的單心性以及物和像在幾何上的相似性。理想光具組的概念（高斯1841年提出）：能保持光束的單心性以及物和像在幾何上的相似性，物方的每一點(diǎn)、每一條直線、每一個(gè)平面，像方相應(yīng)的有一個(gè)共軛點(diǎn)、一條共軛直線、一個(gè)共軛平面。近軸條件下的共軸光具組可近似于理想光具組來研究。關(guān)于光具組的理論結(jié)果：從高斯理論可知：只要在光具組的物像空間上建立點(diǎn)與點(diǎn)、線與線、面與面之間的共軛關(guān)系，即可簡單地由物獲得像。關(guān)鍵點(diǎn)：求出物與像空間之間共軛的基本點(diǎn)和面，即基點(diǎn)和基面（焦點(diǎn)、主點(diǎn)、焦平面、主平面）。利用基點(diǎn)和基面，即可建立起物像空間的共軛關(guān)系。求光具組的基點(diǎn)和基面可以先求各個(gè)透鏡的基點(diǎn)基面，再逐個(gè)組合求出整個(gè)光具組的基點(diǎn)基面。以最簡單的光具組：厚透鏡為例，求解基點(diǎn)和基面。1、厚透鏡物像公式的高斯形式HO1O2δ-r2r1PP/nFF′H′-ss′f′fp′p厚透鏡基點(diǎn)位置（附錄3－4）：物方主點(diǎn)H的位置（以O(shè)1為基點(diǎn)）像方主點(diǎn)H′的位置（以O(shè)2為基點(diǎn)）像方焦點(diǎn)F′的位置（以H′為基點(diǎn)）厚透鏡的高斯公式2、厚透鏡的基點(diǎn)和基面物方主點(diǎn)H：s、f的參考點(diǎn)像方主點(diǎn)H′：s′、f′的參考點(diǎn)：物方主面：過物方主點(diǎn)垂直于主軸的平面像方主面：過像方主點(diǎn)垂直于主軸的平面物方焦點(diǎn)、像方焦點(diǎn)、物方焦平面、像方焦平面。求出p、p′和f′，即可確定主點(diǎn)和焦點(diǎn)。§3－10理想光具組的放大率橫向放大率：利用牛頓公式得角放大率：例１．凹面鏡的曲率半徑為40cm，(1)物體放在何處成放大兩倍的實(shí)像？(2)物與虛像相距為1m，如果物高4倍于像高，求凹面鏡的曲率半徑。C

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-sO例２懲．在賺報(bào)紙闊上放禍一個(gè)挎平凸漆透鏡朱，眼怨睛通托過透府鏡看鴿報(bào)紙珍，當(dāng)輔平面鼠在上蜻時(shí)，叨報(bào)紙爭的虛攻像在握平面巡壽下13尾.3包mm處，查當(dāng)凸灣面在駛上時(shí)躁，報(bào)沉紙的武虛像羊在凸拘面下14差.6馬mm處．楊若透承鏡的喇中央嗚厚度注為20罷mm，求財(cái)透鏡松的折座射率膏和凸傲球面哲鏡的齒曲率扣半徑泛。例３斤．將臥一根40秧cm長的拿透明暑玻璃滅棒的澡左端黑磨平御，右鐵端磨灣成半綠徑為12冤cm的凸悶半球款面，雅有一隆物點(diǎn)喘嵌在蝦棒軸軍上并充與棒仍兩端殼等距餡，當(dāng)管從棒愚左端躍面看悲去時(shí)甜，該歡物的嬌表觀吩深度鑄為12轎.5括cm，試催問從垃棒右測端面沒看去隨時(shí)它香的表祥觀深棉度為邁多少腸？例４商．（轉(zhuǎn)習(xí)題唯２２姑）折光射率故為1.賽5的薄肢透鏡糞，其虜凸面徐的曲夸率半估徑為5c吐m，凹巧面的膀曲率貼半徑鄙為15蹈cm，且園鍍上獄銀。疲試證高明：跌當(dāng)光陸從凸貴面入攝射時(shí)許，該腥透鏡許的作蚊用相萍當(dāng)于竿一個(gè)結(jié)平面纖鏡。搜（提帶示:物經(jīng)傾過凸鉗面折駕射、錫凸面襪反射絞和凹幕面再踐次折葵射后填，s/=-痛s，β=禮1.）解：機(jī)經(jīng)第安一界疊面成膽像經(jīng)第廁二界肚面（貸涂銀拖面）浸反射旗成像凍：再經(jīng)痰第一矛界面金折射體成像而三次的放大率由分別得對于皺平面臉鏡成襪像來質(zhì)說有腐：可見狀，當(dāng)繼光從玻凸表麗面入久射時(shí)異，該皇透鏡愚的成陽像和貪平面肉鏡成扁像的喚結(jié)果潔一致?lián)?，故爺該透袋鏡作趕用相贈(zèng)當(dāng)于靠一個(gè)榜平面慰鏡鹽。證仙畢。例５頃．一偶個(gè)折映射率請為1.薪5、半谷徑為4c野m的玻編璃球援內(nèi)有羊兩個(gè)庭小氣繳泡。叨看上度去一抄個(gè)恰巷好在卵球心頑，另惠一個(gè)選在最尚近的撈方向息看去嶼，在矛表面萄與球屋心連竄線的搞中點(diǎn)職處，點(diǎn)求兩告氣泡槳的實(shí)鼻際位燥置。仍在踩原處賣（球扯心）極，物對像重騰合例６刮．一女雙凸么透鏡尋的兩賢折射圈面的旨曲率掉半徑上分別響為20江cm和25金cm．已軟知它防在空噸氣中就的焦囑距為20殺cm毛.今將況其置釣于水齊中,并在碎鏡前宣水中份置一竟高為1c夠m的物,物距蒼透鏡10傅0c殃m,求像襯的位皇置、刊大小壁和性如質(zhì)。例７委．一易光學(xué)歲系統(tǒng)鄭由一曲焦距話為5.在0c記m的會(huì)稈聚透排鏡L1和一版焦距休為10敢.0打cm的發(fā)俱散透膊鏡L2組成抄，L2在L1之右5.魯0c多m。在L1之左10困.0謊cm處置桿一小賞物，藏求經(jīng)綿此光休學(xué)系扶統(tǒng)后籮所成繭的像噸的位棄置和犧橫向噸放大墨率。解：第一孩次成尤像：第二叫次成劇像：總的作橫向辣放大穩(wěn)率：例８冬．如寫下圖云所示酬