楊素玲 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課課件

2012.12.21數(shù)學(xué)組楊素玲橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程效果評(píng)價(jià)6

說(shuō)課流程教材分析1學(xué)情分析3教法與學(xué)法4學(xué)情分析3目標(biāo)分析2教學(xué)過(guò)程學(xué)情分析3教法與學(xué)法45一、教材分析教材的地位和作用教學(xué)內(nèi)容說(shuō)教材本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第二章“圓錐曲線方程”第一節(jié)第一課時(shí),其主要內(nèi)容是研究橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及初步應(yīng)用。從知識(shí)上講，它是解析法的進(jìn)一步運(yùn)用，同時(shí)也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上講，它為我們研究雙曲線、拋物線這兩類圓錐曲線提供了基本模式和理論基礎(chǔ)；從教材編排上，現(xiàn)行教材把三種圓錐曲線獨(dú)編一章，更突出了橢圓的重要地位.本節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容二、學(xué)情分析說(shuō)學(xué)情1.從學(xué)生能力層面上來(lái)講,隨著二中擴(kuò)招的不斷深入，越來(lái)越多的初中畢業(yè)生進(jìn)入到二中學(xué)習(xí)，再通過(guò)本校實(shí)驗(yàn)班、重點(diǎn)班的雙層篩選，我所任教的理科平行班學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)的能力參差不齊，大部分學(xué)生的邏輯思維能力、分析解決問(wèn)題的能力及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力稍差；2.從知識(shí)儲(chǔ)備層面上來(lái)講，一方面，學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線與圓、曲線與方程的相關(guān)知識(shí),對(duì)用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題、對(duì)探究點(diǎn)的軌跡問(wèn)題有了初步認(rèn)識(shí)，這有利于實(shí)現(xiàn)從“舊知”向“新知”的遷移；另一方面，橢圓定義的歸納概括、方程的推導(dǎo)化簡(jiǎn)對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生是一個(gè)考驗(yàn)，可能會(huì)有一部分學(xué)生探究學(xué)習(xí)受阻，要適時(shí)加以點(diǎn)撥。三、目標(biāo)分析課標(biāo)指出：●要讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問(wèn)題情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程；●掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.依據(jù)以上的學(xué)情分析、課標(biāo)的要求和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，確定如下的教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：三、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)●掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程；●能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.●培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律、利用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)

題的能力；●滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法.●培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣；●培養(yǎng)學(xué)生求簡(jiǎn)意識(shí)、懂得欣賞數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)潔美”；●增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力.●重點(diǎn)：橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程●難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)三、目標(biāo)分析四、教法與學(xué)法★教法：為了使學(xué)生更主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中，體現(xiàn)因材施教的原則，依據(jù)教育心理學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)理論和合作學(xué)習(xí)理論，本課采用探究式教學(xué)法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、互助式討論法。按照“創(chuàng)設(shè)情境——?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)——?dú)w納定義——推導(dǎo)方程——拓展應(yīng)用”的模式來(lái)組織教學(xué)。

★教學(xué)準(zhǔn)備

(1)學(xué)生準(zhǔn)備：一支鉛筆、兩個(gè)圖釘、一根細(xì)繩、一張硬紙板。(2)教師準(zhǔn)備：幾何畫板制作的相關(guān)課件。

使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結(jié)合的設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)了多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢(shì)與自制教具直觀、實(shí)用的優(yōu)勢(shì)的結(jié)合，既突出了知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程又增加了課堂的趣味性。四、教法與學(xué)法★學(xué)法指導(dǎo)：“授人以魚，不如授人以漁.”

教會(huì)學(xué)生：1、仔細(xì)觀察、抽象出概念；2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、畫出橢圓；3、小組合作、討論；

4、推導(dǎo)方程。學(xué)生主要采用“探究式學(xué)習(xí)法”進(jìn)行學(xué)習(xí)。

創(chuàng)設(shè)情境、引入新課1五、教學(xué)過(guò)程分析動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、歸納概念2啟發(fā)好引導(dǎo)幅、推祖導(dǎo)方個(gè)程3范例教學(xué)、鞏固練習(xí)4教學(xué)菊過(guò)程設(shè)計(jì)窯意圖1.創(chuàng)設(shè)靠情境脫，引棋出課更題——激發(fā)乓興趣“神我舟九奏號(hào)”飯的載慚人發(fā)介射邁凱出載銅人航暫天史撲上的沉重要花一步夸，學(xué)紋生比恐較關(guān)就注，伍我用守這一懇事件己的圖雞片引上出本島節(jié)課模的內(nèi)秋容，睬提出張以下覽問(wèn)題峰：【問(wèn)題1】你們暈知道姻這張縱圖片踢的來(lái)陵歷嗎調(diào)？【問(wèn)題2】請(qǐng)問(wèn)遇“神爪州九日號(hào)”亮飛船經(jīng)的運(yùn)班行軌示道是殃什么劣？從鞋而引退出今彼天的遙課題刻。【問(wèn)題3】實(shí)際鄙生活債中見(jiàn)冤過(guò)的尺橢圓屠有哪債些?（并貿(mào)展示釘圖片青）用學(xué)神生關(guān)德注的事件懼引出悟，激發(fā)學(xué)妄生學(xué)掃習(xí)的興趣泡。實(shí)際濕圖片寺的展示，艇使學(xué)個(gè)生體會(huì)到炊數(shù)學(xué)享來(lái)源于生某活。以活慎動(dòng)為辨載體企，讓盜學(xué)生舊動(dòng)手集操作收、合唉作交菠流，臭調(diào)動(dòng)鄭學(xué)生爬學(xué)習(xí)箏的積獎(jiǎng)極性律。通厲過(guò)觀霜察動(dòng)德畫，劍使學(xué)使生更盞加直乘觀的商了解方橢圓填的形問(wèn)成過(guò)昏程,從而露抽象亭出橢攪圓的遭定義出。教學(xué)籠過(guò)程設(shè)計(jì)本意圖2.動(dòng)手黑實(shí)驗(yàn)羽，歸出納概袍念——突出熔重點(diǎn)1.足復(fù)綠習(xí)圓賴的定梯義，婚思考勁：把樣一個(gè)扛定點(diǎn)材變成伶兩個(gè)模定點(diǎn)著，到兩責(zé)個(gè)定配點(diǎn)距照離和等閃于定所長(zhǎng)的帥點(diǎn)的蜂軌跡夫是什調(diào)么？2.姓請(qǐng)學(xué)生拿出公事先治準(zhǔn)備崇好的觀硬紙尚板、氏細(xì)線辰、鉛仿筆，哨同桌御一起蠶合作筐畫橢撈圓3.紀(jì)教衛(wèi)師動(dòng)態(tài)演示眾橢圓廁的形逃成過(guò)吼程【問(wèn)題4】在畫昂橢圓辱的過(guò)導(dǎo)程中健，哪必些量綠發(fā)生嫌了變王化？掀哪些中量沒(méi)籮變？動(dòng)畫惑演示教學(xué)粘過(guò)程設(shè)計(jì)粗意圖4.診引暫導(dǎo)學(xué)困生歸盲納定轉(zhuǎn)義：定義票：在補(bǔ)平面盾內(nèi)，鵝到兩特定點(diǎn)鍋F1，F(xiàn)2的距截離之最和等淚于常怎數(shù)2輝a(辯2a座>∣辱F1F2|)思的點(diǎn)輕的軌歲跡叫蟲做橢偵圓。這兩判個(gè)定稻點(diǎn)叫療做橢組圓的礎(chǔ)焦點(diǎn)醋，兩慢焦點(diǎn)醬的距凳離叫做歪橢圓伏的焦臨距,矩記∣霧F1F2|=丈2c有.5.對(duì)橢圓汽定義隙的進(jìn)米一步睜認(rèn)識(shí)【問(wèn)駝?lì)}5跌】邀引導(dǎo)退學(xué)生搖思考鐮：“輕為何另‘常鎖數(shù)’孩要大胃于兩濕定點(diǎn)托間的殘距離困呢？鼻等于元、小許于又葵如何梅呢①當(dāng)壁2a顯=2艘c時(shí)匹，軌舊跡是腥什么床？②當(dāng)仔2a鄰<2負(fù)c時(shí)凱，軌抹跡又瓣是什揉么？結(jié)論：①當(dāng)品2a忙>|卵F1F2|時(shí)喂，軌戲跡是枕橢圓淹；②當(dāng)膛2a敲=|蓬F1F2|時(shí)釋，軌陶跡是榨線段給；③當(dāng)煮2a隙<|巧F1F2|軌姨跡不悠存在廣。在問(wèn)敲題的忌引領(lǐng)水下，捉學(xué)生牌自己甜通過(guò)帶觀察姓，歸掩納概河括出渴橢圓解的定怠義，攪培養(yǎng)含學(xué)生局抽象森思維侍、歸廢納概雅括的潮能力忠。自抬己操范作加毒動(dòng)畫佳演示壞，讓歡學(xué)生松深刻聽理解斃橢圓亮定義寇中含詠有的內(nèi)在棵條件，強(qiáng)陷化了蹲重點(diǎn)丘，加撕深了閑對(duì)定延義的賣理解掏。2.動(dòng)手誘實(shí)驗(yàn)燃，歸掛納概蹄念——突出通重點(diǎn)教學(xué)魚過(guò)程設(shè)計(jì)檢意圖3.啟發(fā)獎(jiǎng)引導(dǎo)蔽，推趣導(dǎo)方曬程——突破灰難點(diǎn)復(fù)習(xí)拴舊知，建立鞠研究貢橢圓的方法.培養(yǎng)絕學(xué)生傘勇于盲探索質(zhì)，敢及于創(chuàng)新的顛科學(xué)懂精神迎；培名養(yǎng)學(xué)抖生的分析年比較期、相堪互協(xié)罷作等漢能力供?！締?wèn)丑題6據(jù)】求甘曲線稼方程弦的一緞般方徹法是閑什么財(cái)？學(xué)生午回答欄：眾建系印、設(shè)付點(diǎn)、票列式部、化堵簡(jiǎn)、帝檢驗(yàn)【問(wèn)糕題7梯】如編何利搶用橢誕圓的極幾何舞特征配建立收直角乎坐標(biāo)倉(cāng)系？建系遇原則：使點(diǎn)萍的坐懇標(biāo)、悉幾何擱量的否表達(dá)頌式盡嘉可能員簡(jiǎn)單塌化，虹并使四得到賢的方特程具禍有“趕對(duì)稱嘆”“渴簡(jiǎn)潔旬”的罵特點(diǎn)淘，啟醋發(fā)學(xué)躲生得吹到如躍下兩無(wú)個(gè)方雙案：xyxy教學(xué)張過(guò)程設(shè)計(jì)軟意圖3.啟發(fā)俘引導(dǎo)墊，推宇導(dǎo)方周程——突破字難點(diǎn)方程驕化簡(jiǎn)薦難度雅較大削，是務(wù)本節(jié)年課的末難點(diǎn)。肢首先連我與瞞學(xué)生籍一起羊分析械方程推的特點(diǎn)漲，尋嘩求解挺決問(wèn)疤題的速方案;接著給學(xué)丈生較款多的主時(shí)間煎自己鏟動(dòng)手即實(shí)驗(yàn)度，提高忘運(yùn)算鄰能力治；最紛后師溉生共觸同總累結(jié)含有墾根式穩(wěn)方程或的化簡(jiǎn)集方法胸：若方椅程只聽含有默一個(gè)歲根式咸，要高把根式依移到蜂方程搶的一攤邊，影其余評(píng)項(xiàng)移項(xiàng)到另一持邊；若方泡程含和有兩蛋個(gè)根牢式，待要把賣根式分開月，各墳放在葡方程釘?shù)膬善谶叄淘倨礁旆饺ジV號(hào)。【問(wèn)岸題8剛】你磨們列升出的脖方程埋是什拔么？絕大灣多數(shù)尼學(xué)生慘都能落得到陵方程硬:【問(wèn)濫題9改】如碑何化曾簡(jiǎn)方宣程勺?【問(wèn)題10查】你們而能使敬方程突更簡(jiǎn)奇潔和喇美觀商嗎？令泥，得辨到方照程即是饅焦點(diǎn)外在x軸上切，焦點(diǎn):F1(-凱-c覆,0遲),愚F2(c唱,0獄)教學(xué)察過(guò)程設(shè)計(jì)帳意圖【問(wèn)頌題1辜1】臨如何憤得到符焦點(diǎn)崖在y攤軸上增橢圓禮的標(biāo)欺準(zhǔn)方久程？方法乏如下新：方法助一：峽(按尤方案管2建犯系再戚推一占遍)方法檔二：利引導(dǎo)副學(xué)生濟(jì)將圖糞形翻吼轉(zhuǎn)，喬即x伐軸與陳y軸析調(diào)換堪，將卷M點(diǎn)畝的坐已標(biāo)互謹(jǐn)換即辭可。焦點(diǎn)巨在y次軸上嗽的標(biāo)榮準(zhǔn)方孟程:借助技課件扁對(duì)照掃兩類銷標(biāo)準(zhǔn)起方程極：【問(wèn)構(gòu)題1漲2】引導(dǎo)襪學(xué)生律思考沙：如秤何判銅斷橢嫌圓的張焦點(diǎn)攀位置丘？3.啟發(fā)源引導(dǎo)起，推淺導(dǎo)方梁程——突破政難點(diǎn)使學(xué)巧生成虎了學(xué)猾習(xí)的筋主人隊(duì)，由步被動(dòng)的接矩受變司成主御動(dòng)的己獲取毀。在互師生互動(dòng)國(guó)的過(guò)詞程中蘆，讓綿學(xué)生予體會(huì)念數(shù)學(xué)的嚴(yán)梳謹(jǐn)，鋤使他啊們的餡觀察扁、運(yùn)運(yùn)算、推理殘能力歇得到身訓(xùn)練扎，滲宵透數(shù)輛形結(jié)合的抓思想寸，并肚感受木橢圓競(jìng)方程撓、圖形的萬(wàn)對(duì)稱碑美，家獲得彎成功贈(zèng)的喜貴悅！分組欄討論事得出搞：看叉誰(shuí)的警分母姓大小勇，哪個(gè)丘分母吊大就準(zhǔn)在哪激條軸允上．教學(xué)意過(guò)程設(shè)計(jì)劈燕意圖1.例題鉛解析【例1】根據(jù)肚橢圓梁的標(biāo)間準(zhǔn)方摘程，徑判斷調(diào)焦點(diǎn)看的位侄置，權(quán)并說(shuō)莫出焦趴點(diǎn)坐諸標(biāo)、乳焦距.(1褲)捏(2異)(3句)攪(4像)【例2】求適志合下箭列條厘件的扶橢圓器的標(biāo)兩準(zhǔn)方皂程：①已詳知橢名圓的母焦點(diǎn)關(guān)坐標(biāo)呈是F1（－4，0）、F2（4，0），繭橢圓今上任輩一點(diǎn)透到F1、F2的距革離之魯和為10，求訂橢圓漢的標(biāo)貨準(zhǔn)方武程。②已杰知橢繡圓的扁焦距嘉是6，橢蛙圓上續(xù)的一卸點(diǎn)到巨兩焦椒點(diǎn)距馳離的哄和等氣于10詢.4.范例驅(qū)教學(xué)醬，鞏臥固練撓習(xí)——加深爸理解加深匠學(xué)生解對(duì)橢舉圓的輸焦點(diǎn)升位置交與標(biāo)準(zhǔn)靠方程顧之間衣關(guān)系視的理轎解，采同時(shí)掌少握焦芒點(diǎn)坐駁標(biāo)、托焦距季等基很本量的妻運(yùn)算含技能削。教窩學(xué)時(shí)角采用睛教師引氧導(dǎo)下跳學(xué)生自主伙完成的方療法.教學(xué)駱過(guò)程設(shè)計(jì)扯意圖2.蜘課泉堂練奧習(xí)（1皆）a杰=8蜻,b鴨=5奪,焦蜘點(diǎn)在圈y軸牛上（2刮）a財(cái)=1蝕3,助c=腸12唱，焦臘點(diǎn)在倍x軸快上（3逼）a逆=7笨，焦糧點(diǎn)為鏡F1(-絡(luò)2，害0)請(qǐng),F2(2都，0困)（4油）焦鎖點(diǎn)在績(jī)y軸燒上，汪焦距國(guó)為機(jī)6槐，凳橢圓際上的蘆一點(diǎn)咱到兩壁焦點(diǎn)施的距努離之扯和等圍于83.歸納及小結(jié)蛛，布陜置作郵業(yè)①歸飯納小門結(jié)讓學(xué)繞生歸第納總綢結(jié)，京這節(jié)茅課學(xué)嫂到了難什么趣知識(shí)州？掌遵握了袋什么損方法橋？教餃師再備概括閣。②布伙置作們業(yè)必做勻題：態(tài)教材P492,涉3選做新題：靠求與培圓(x埋-2赴)2+y2=1外切對(duì)，且餡與圓(x蹄+2斷)2+y2=4柔9內(nèi)切嚇的動(dòng)問(wèn)圓圓勢(shì)心的券軌跡炭方程逆。讓學(xué)惠生利尺用橢搶圓的獨(dú)定義我和標(biāo)報(bào)準(zhǔn)方程昌解決牛一些糠簡(jiǎn)單棟的問(wèn)唉題，居鞏固和庫(kù)提高荒學(xué)生勞對(duì)考進(jìn)點(diǎn)的匹理解角和運(yùn)用辭能力倦。作業(yè)歸由易校到難續(xù)，分吹必做