小學(xué)數(shù)學(xué)-用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《用正比例解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書(shū)六年級(jí)下冊(cè)，61頁(yè)例5及相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能正確判斷情境中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，溝通“算術(shù)法”與“比例方法”的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展探究問(wèn)題解決策略的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法與步驟。教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系列出含有求知數(shù)的等式。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生學(xué)習(xí)單，教學(xué)課件教學(xué)過(guò)程：課前交流談話。復(fù)習(xí)引入，激活經(jīng)驗(yàn)。1.復(fù)習(xí)成正比例的量，根據(jù)前置學(xué)習(xí)單回顧，回答問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)正比例關(guān)系的學(xué)習(xí)，能正確判斷兩種量成正比例關(guān)系，并抓住關(guān)鍵：兩種量的比值一定。出示課前問(wèn)題，自主解決，引出課題。出示問(wèn)題：李奶奶家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。張大媽家用了10t水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少？回顧解決問(wèn)題的步驟，并課件呈現(xiàn)。第一：閱讀與理解；第二：分析與解答；第三：回顧與反思。（3）分析解答：把你的想法寫(xiě)在學(xué)習(xí)單上，如果有多種想法，可以都寫(xiě)下來(lái)。學(xué)生獨(dú)立解答。（4）匯報(bào)交流。不同的解法：法一：28÷8×10＝3.5×10＝35（元）法二：10÷8×28學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。創(chuàng)設(shè)情境，自主探究1.自主探究課件繼續(xù)呈現(xiàn)以上問(wèn)題，同時(shí)出示小組探究活動(dòng)提示，根據(jù)探究提示，小組自主探究。提示：題目中告訴我們哪三個(gè)量？這三個(gè)量之間有什么數(shù)量關(guān)系？哪個(gè)量是一定的？哪兩個(gè)是相關(guān)聯(lián)的量？它們成什么比例關(guān)系？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，能列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式？學(xué)生6人小組活動(dòng)探究，交流。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生交流中的困惑予以指導(dǎo)。成果展示小組匯報(bào)探究結(jié)果，求同存異。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元。28：8＝X：108X＝28×10X＝35交流討論，達(dá)成共識(shí)。學(xué)生之間，師生之間多向交流。（3）想一想，還能列出其他比例式嗎？不同列法：28：X＝8：108：28＝10：X……引導(dǎo)學(xué)生思考：只要確定兩種量的比值是一定的，就能確定比例關(guān)系，然后列出相應(yīng)的比例式。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，獨(dú)立思考、相互交流、自主評(píng)價(jià)，為每一位學(xué)生留出思考和表達(dá)的時(shí)間、空間。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究方法，充分鍛煉思維能力、探究能力。）溝通聯(lián)系，比較建構(gòu)溝通聯(lián)系：算術(shù)法與比例法的比較。讓學(xué)生觀察兩種解決問(wèn)題的方法。思考：用“算術(shù)法”和“比例法”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？?jī)煞N方法在解決問(wèn)題時(shí)殊途同歸，但算術(shù)法必須求出中間的數(shù)量，而比例方法只需要根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出這個(gè)不變量即可，思維過(guò)程更具有廣泛性、一般性。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩種方法的比較，突出比例解題的特點(diǎn)和優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際需求優(yōu)化解題方法的意識(shí)。）變式練習(xí)：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是42元，上個(gè)月用了多少噸水？學(xué)生用比例的方法來(lái)分析和解答這個(gè)問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，鞏固用正比例方法解決問(wèn)題的步驟和方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力）小結(jié)，提煉方法。用正比例解決問(wèn)題的步驟。在用比例解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們要先分析題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)不變的量找出兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，再列比例并解答，檢驗(yàn)。鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知。工人師傅修一條長(zhǎng)6400米的公路，修了20天后，剩下4800米。照這樣計(jì)算，修完這條路還要多少天？方法一：解：設(shè)修完這條路一共要X天（6400－4800）：20＝6400：X1600X＝6400×20X＝8080－20＝60（天）答：修完這條路還要60天。方法二：解：設(shè)修完這條路還要X天（6400－4800）：20＝4800：X1600X＝4800×20X＝60答：修完這條路還要60天?？偨Y(jié)回顧，反思提煉：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？用正比例解決問(wèn)題要注意什么？課后拓展，提升延伸：反比例解決問(wèn)題。工人師傅修一條公路，每天修80米，計(jì)劃80天完成。如果每天修100米，多少天能修完這條路？《用正比例解決問(wèn)題》學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正比例的意義和反比例的意義，會(huì)判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會(huì)解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問(wèn)題，教材由張大媽與李奶奶的對(duì)話引出求水費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題，為加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)解決。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，也為中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題作較好的準(zhǔn)備?！稇?yīng)用正比例解決問(wèn)題》----教學(xué)效果分析通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，取得了以下教學(xué)效果：1．學(xué)生基本都能正確判斷情境中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)的突破效果較好。2．學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。特別是小組合作、探究，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)效果較好。3．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，溝通“算術(shù)法”與“比例方法”的聯(lián)系和區(qū)別。4．通過(guò)前置性學(xué)習(xí)研究以及小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究能力。學(xué)生在課堂活動(dòng)中，能夠達(dá)到小組間的交流，表達(dá)自己的看法，呈現(xiàn)出小組間的合作與自主探究。5.課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍，學(xué)生積極投入，時(shí)間分配合理，完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。效果不理想，需要改進(jìn)和提高的地方：1．學(xué)生數(shù)學(xué)思想特別是函數(shù)思想的培養(yǎng)有待進(jìn)一步提高。2．小組合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)需要進(jìn)一步完善，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以利于更好地提高小組合作學(xué)習(xí)的效率與實(shí)效?！队谜壤鉀Q問(wèn)題》教材分析：比例是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容之一，也是小學(xué)高年級(jí)學(xué)生需要學(xué)習(xí)和掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)。這不僅是因?yàn)楸壤趯?shí)際生活中具有廣泛的實(shí)用價(jià)值，如繪制地圖、對(duì)圖形進(jìn)行放大或縮小等，更重要的是因?yàn)樗锹?lián)結(jié)算術(shù)與代數(shù)的重要紐帶。從學(xué)習(xí)比例開(kāi)始，學(xué)生開(kāi)始學(xué)會(huì)使用代數(shù)的思維去思考量與量之間的關(guān)系，培養(yǎng)初步的函數(shù)觀念。學(xué)生升入初中以后，在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有大量的問(wèn)題需要學(xué)生利用比例的知識(shí)去解決。因此，在小學(xué)階段掌握比例的相關(guān)知識(shí)，可以為中學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。用正比例意義解決問(wèn)題。這是一題典型的解決問(wèn)題的例題，教材的編寫(xiě)就是讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程?！伴喿x與理解”，無(wú)論是用算術(shù)法（歸一先求水的單價(jià)）還是用正比例解（依據(jù)水的單價(jià)一定，建立比例），都需要明確要解決問(wèn)題，就是要知道水的單價(jià)和用水量。兩種解法的區(qū)別在于前者必須要先求出水的單價(jià)，而后者只需明確水的單價(jià)是一定的，不知水的單價(jià)具體是多少也不影響問(wèn)題的解決。因此，此環(huán)節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生理解題意，理解問(wèn)題解決的關(guān)鍵是明確單價(jià)是一定的，這是水費(fèi)與用水量成正比例的前提?！胺治雠c解答”，教材呈現(xiàn)了用算術(shù)法和用比例解答兩種解答。其中，教材詳細(xì)介紹了用正比例的方法解決問(wèn)題的解題過(guò)程。教材編寫(xiě)中呈現(xiàn)了兩種解法，一方面是讓學(xué)生回顧算術(shù)解法，熟悉數(shù)量之間的關(guān)系，為用正比例解決問(wèn)題做好鋪墊；另一方面是通過(guò)對(duì)兩種方法的比較，進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)清用正比例解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：判斷兩個(gè)量的正比例關(guān)系的基礎(chǔ)上列出比例式，再解比例?！盎仡櫯c反思”，幫助學(xué)生梳理用正比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵，提煉方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。為鞏固、強(qiáng)化這一解法，教材讓學(xué)生自主解決一個(gè)變式問(wèn)題，以進(jìn)一步提升學(xué)生的應(yīng)用水平?！稇?yīng)用正比例解決問(wèn)題》――測(cè)評(píng)練習(xí)（一）基本練習(xí)1．按要求做題。小明買(mǎi)了4支圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3支同樣的圓珠筆，要用多少錢(qián)？題中的（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說(shuō)兩人的（）和（）的比值是相等的。（2）設(shè)要用x元。列比例是（）。判斷題。工程隊(duì)要修一段長(zhǎng)4800米的公路，前4天共修路960米，照這樣算，修完這段路共需要多少天？判斷下面的比例的是否正確。（解：設(shè)修完這段路共需要x天。）①4800：X＝960：4②（4800－960）：X＝960：4用比例解答下面各題。（1）甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，2小時(shí)行駛了140千米。照這樣的速度，這輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地一共需要行駛多少小時(shí)？（2）小蘭的身高1.5m，她的影子長(zhǎng)2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)4m，這棵樹(shù)有多高？（二）提高練習(xí)4．先補(bǔ)充問(wèn)題再用比例解答。王師傅4小時(shí)加工了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，__________？5．一條繩子長(zhǎng)126米，剪下9米共做了5條跳繩。剩下的繩子還可以做多少條這樣的跳繩？《用正比例解決問(wèn)題》-----教學(xué)反思用比例解決問(wèn)題是在學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例關(guān)系的基礎(chǔ)上來(lái)解決歸一、歸總應(yīng)用題。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，也為中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正、反比例的意義來(lái)列等式，也可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。一、本節(jié)課的成功之處：1.抓住用比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵，體會(huì)用比例解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。在教學(xué)中著重讓學(xué)生找出題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷這兩種量是否成比例，成什么比例。在例5中根據(jù)8噸水的水費(fèi)是28元，可以得出每噸水的單價(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)這兩種量成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。因此可以寫(xiě)成y/x=y/x的形式。2.理清思路，歸納概括解題步驟。在教學(xué)完兩個(gè)例題之后，讓學(xué)生思考怎樣用比例來(lái)解決問(wèn)題，步驟是怎樣的。通過(guò)學(xué)生的歸納總結(jié)得出：一是解設(shè)未知數(shù)x。二是找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。三是列出比例式子形如：y/x=y/x（成正比例）四是解比例檢驗(yàn)。3．應(yīng)用小組合作形式，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主、合作能力，在小組合作中探究、思考，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，課前的前置學(xué)習(xí)也為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提供了很好的平臺(tái)。不足之處：1.學(xué)生對(duì)于算術(shù)法掌握的較牢，有的學(xué)生不愿意接受用比例來(lái)解決問(wèn)題，沒(méi)有體會(huì)到用比例解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，主要受定勢(shì)思維的影響。2.個(gè)別學(xué)生沒(méi)有掌握住用正比例解決問(wèn)題用y/x=K(一定)的形式，沒(méi)有抓住用正比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而導(dǎo)致思維的受限，知識(shí)應(yīng)用的困難。再教設(shè)計(jì)：從學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題出發(fā)，避免出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤，從根本上去解決學(xué)生的易錯(cuò)易混淆的問(wèn)題。《正比例解決問(wèn)題》------課標(biāo)分析《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的目標(biāo)中明確要求要“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程”；“獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。”比例是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容之一